阿氏圆中的双线段模型与最值已知平面上两定...

阿氏圆中的双线段模型与最值
已知平面上两定点A、B，则所有满足PA/PB=k（k不等于1）的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。在初中的题目中往往利用逆向思维构造“斜A”型相似（也叫“母子型相似”或“美人鱼相似”）+两点间线段最短解决带系数两线段之和的最值问题。

观察下面的图形，当P在在圆上运动时，PA、PB的长在不断的发生变化，但它们的比值却始终保持不变。

这就是阿氏圆。