比撒哈拉沙漠还干的干货

1.学习开始前的准备：心态

我认为世界上没有“困难”的内容，只有“简单但是不完整”的内容。

爱因斯坦说：“如果你不能让一个五岁小孩理解你的概念，那就意味着你对这个概念不够了解。”

这句话的含义很丰富。首先，为什么一个五岁小孩具备可以理解所有概念的能力？

因为所有概念本质上都是一个逻辑链条，一环接一环。只要把每一个环节的逻辑理解了，那你对这个概念本身就理解透了。

这个逻辑链条上的每一环都不困难，所以一个五岁小孩都能理解。

理解一个概念最困难的地方在于填补一个断裂的逻辑链条。

很多时候，教科书里会说：“因为A，所以C。” 然而那个概念其实是“因为A，所以B，所以C。”

在这个时候我们就会头大：看不懂A和C之间的联系啊，难道是因为A所以D所以C？还是因为A所以E所以C？

困难就是在这个过程中出现的。

我们都曾有过这个经历：自己苦苦思索了许久的难题，在别人一两句话的点拨下就豁然开朗。

这种经历的本质就是对方告诉了你：“A和C之间缺失的那个部分是B。”

从A到B到C的逻辑不难，难的是修补A和C之间断裂的逻辑链条。

因此，我再次重复：世界上没有“困难”的内容，只有“简单但是不完整”的内容。

当你在学习上感到气馁时，记住上面这句话，它将会给你继续探索的信心和勇气。

2. 痴迷（obsession）

“痴迷”是我用过的最有效的方法。当我学到一个新概念时，如果我不能马上理解它，我就会一整天反复在脑中思索这个概念：走路时、吃饭时、坐车时都在思考。其实就是把别人看手机的时间拿来思考概念了。

但是“痴迷”和常见的“利用碎片时间”有一个根本性的不同。利用碎片时间是被动的，是“因为我有这些时间，所以我要利用好它”；而痴迷是主动的，是“我对这个内容很好奇，所以我要弄懂它。”换句话说，利用碎片时间的重点在于“利用时间”，而痴迷的重点在于“你很好奇”。

当你用“痴迷”的方法想通一个概念时，你就会把这个概念记得特别牢固，因为1）你花了很多时间反复思考它，这本身就是一个记忆的过程；2）你对这个概念会有自己的理解，知其然并知其所以然，而不是单纯把教科书背了下来。“知其然并知其所以然”意味着当你对这个概念的记忆变得模糊时，你脑里将有更多关于这个概念的内容来“提示”你将其记起来。

3. 有效率的学习策略

当你遇到一道数学难题时，你会怎么做？

查答案？自己苦苦思索？开始玩手机逃避？

我的做法是在有答案的情况下先查答案，不浪费时间在解题过程上，而是把时间都花在理解概念上。这样才可以把时间的效用最大化，因为难题都是树的叶子，而题目考察的概念是树的主干。

一棵树只有一个主干，但是可以有茫茫多的叶子。如果你每个难题都自己思索的话，你大概率得学到猴年马月了。因此，应对难题最好的方法不是硬刚，而是找答案。

当然，对于主干的概念来讲，建议用前面的方法把它摸透。