【第720期】向量与三角形重心（五）
三角形的重心是三条中线的交点，当三角形为正三角形时，该点也为三角形中心.关于重心常用到的有以下几个性质：
1.重心到顶点的距离与到对边中点的距离之比为2:1；
2.三角形的重心和三角形三个顶点组成的三角形面积相等；
3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数；
4.重心与三个顶点构成的三个向量之和为零向量.
高中数学中经常借助向量知识来解关于重心的问题，甚是方便，这里整理几道题目，以供学习之用.
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三角形的重心是三条中线的交点，当三角形为正三角形时，该点也为三角形中心.关于重心常用到的有以下几个性质：
1.重心到顶点的距离与到对边中点的距离之比为2:1；
2.三角形的重心和三角形三个顶点组成的三角形面积相等；
3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数；
4.重心与三个顶点构成的三个向量之和为零向量.
高中数学中经常借助向量知识来解关于重心的问题，甚是方便，这里整理几道题目，以供学习之用.