济南大学泉城学院2020年单独招生和综合评价招生数学考试大纲

济南大学泉城学院2020年单独招生和综合评价招生数学考试大纲

一、考试形式
线上考试
二、考试题型
选择题
三、考试范围与要求
（一）集合
1.了解集合的含义、元素与集合的关系、集合的表示法、常用数集的符号表示；
2.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）；
3.会进行集合的交、并运算。
（二）方程与不等式
1.会解一元一次方程；
2.会解一元二次方程；
3.会解一元一次不等式（组），会用区间表示不等式的解集；
4.会解含绝对值的一元一次不等式；
5.会解一元二次不等式；
6.了解一元二次不等式、一元二次方程及一元二次函数之间的联系，并会求解有关问题；
7.能利用不等式的知识解决简单的实际问题。
（三）函数
1.理解函数的概念，会求函数的定义域和函数值，了解函数图像的平移关系；
2.理解函数的单调性、奇偶性与周期性，会进行简单的分析；
3.理解幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的概念、图像和性质，会进行相关的计算和应用；
4.了解任意角、象限角的概念，了解任意角的三角函数的定义及三角函数的符号，掌握角度与弧度的转换，能按定义确定三角函数值，掌握特殊角的三角函数值；
5.理解三角函数的周期性，掌握诱导公式、倍角公式、基本恒等关系式，并能进行一定的计算与变换；
6.理解正弦函数、余弦函数、二次函数的概念、图像和性质，会进行相关的计算和应用。
（四）数列
1.理解等差数列、等比数列的相关概念、通项公式与前n项和公式，知道等差中项、等比中项的概念；
2.能在具体问题中识别出等差或等比关系，并能利用数列进行简单的综合计算。
（五）平面向量
1.理解平面向量及其运算的概念、几何意义；
2.掌握平面向量的线性运算及其性质，会用坐标进行有关运算；
3.掌握平面向量的模和数量积的概念、性质，会用坐标进行有关运算。
（六）平面解析几何
1.理解直线的点斜式、两点式、斜截式和一般式方程，会判断两直线的位置关系；
2.了解直线斜截式方程与一次函数的关系，会求点到直线的距离；
3.熟练掌握两条直线交点的求法；
4.掌握圆的标准方程和一般方程，能判断直线与圆、圆与圆之间的位置关系；
5.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、图形和标准方程，知道简单的几何性质，会进行简单的计算。

（七）概率与统计初步
1.掌握分类、分步计数原理；
2.理解随机事件和概率；
3.理解概率的简单性质。