数学魔术真好玩：棋子布阵（适合5-6年级） / 开普饭

【题记】

游戏的过程就是一个学习、思考与探究的过程。

道阻且长，行则将至；行而不缀，未来可期。

【配合教材】

本教学游戏配合“用字母表示数”。通过本游戏能够帮助学生巩固所学知识，激发学生数学学习的兴趣，引导学生动手操作和观察实践，提高学生形象思维能力、空间思维能力和解决实际问题的能力，增强学生数学学习的信心，拓展学生数学学习的视野。

【基本玩法】

表演者将一大堆围棋子放在桌上，转过身去要求观众：

1．选取一些棋子任意分成几堆（不少于两堆），每堆里的棋子数要相同，每堆不少于2颗，把堆数告诉我，棋子数则不要告诉我。

例如：观众把棋子排成6堆，每堆10颗，并告诉别人共6堆。

2．把5堆棋子收在一起，放进盘子里。再从第6堆中拿出3粒棋子，也放在盘子里。

3．把第6堆剩下的棋子一粒一粒分开放，且在每一粒棋子旁边各放上盘子里的5颗棋子。

4．从盘子里取出8颗棋子给我，现在盘子里还剩10粒棋子，对不对？

奇怪的是，表演者说的完全正确！棋子盘子里真的这是10颗棋子，一颗不多，一颗不少。

想一想，表演者是怎样知道盘子里所剩棋子的颗数的？

【指点迷津】

这一数学魔术的原理是这样的：

1．观众放的堆数设为a，表演者是知道的，这里a=6，每对棋子的颗数表演的不知道，用x表示，本例中x=10.

2．表演者叫观众收几堆棋子放在盘子里了呢，可按公式a-1来计算。本例中a-1=6-1=5（堆）。这表演者也是知道的。

从第6堆中拿出几粒棋子放到盘子里去，可由表演者决定。一般可取1或2或3等。设这个数为b，本例中b=3，但b必须小于x。

3．叫观众把第6堆剩下的棋子棵数一颗一颗分开，这个棋子棵数表演者也是不知道的。

每颗棋子旁边放上几粒棋子呢，用c来表示，可按c=a-1（颗）得出。本例中，c=6-1=5（颗）。

4．这时，如果设盘子里所剩下的棋子数为d，由上可知：

d=（a-1）x+b-（x-b）（a-1）

=ax-x+b-（x-b）（a-1）

=ax-x+b-ax+x+ab-b

=ab

a、b表演者是知道，因此这时盘子里有多少颗棋子表演者心中就有数了。本例中d=6×3=18（颗）。

接下来，从盘子里拿出几颗棋子也是由表演者决定的，多少不论，但不能大于18颗。这样结果就十分明显了。

为了迷惑观众，表演时可作些变化。例如，b的数变换，也可分几次叫观众摆，c以及最后所要的棋子也可以分几次完成等等，这样游戏就更神奇了。

数学魔术真好玩：棋子布阵（适合5-6年级）