量子力学:物质不可无限分割
两千多年前，有一个叫庄子的哲人，用深邃的目光打量着世界，然后意味深长地吟唱:“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”（《庄子·杂篇·天下》）
将哲人的意思翻译成大白话：一尺长的小木棍，今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半……一直这样取下去，永远都取不尽。
用数学语言表达：如果把小木棍的长度看成是1，那么，1÷2=1/2，1/2÷2=1/4，1/4÷2=1/8……可以永远除下去。
物质能否无限细分，是个永久的哲学话题。支持可无限细分的哲学家，大都秉持着芝诺的思想观。反对物质可无限细分的哲学家，源于德谟克利特的古典原子论，认为物质具有基本单位。
“物质无限可分”的观点，在今天仍然有很多人赞同。
宇宙之中的大部分物体，由原子组成，原子又由原子核与核外电子组成，原子核由质子和中子组成，质子又由夸克组成……也许某一天，科学家还能发现夸克还可以分割。许多人坚持认为，随着科学技术的进步，夸克仍然可以分割，组成夸克的因子，同样可以分割……
比如，现在的超弦理论认为，弦以不同的方式震动得到了不同的粒子，电子、夸克和光子等，都可以继续细分为“弦”。
但是，弦的尺度为普朗克长度，以现有的科学技术，还远远无法达到这个尺度。超弦理论目前还属于哲学范畴，不属于科学理论。
量子力学认为，物质和能量，都存在着最小单位。物质在数学中可以抽象地无限分割，但在实际的实验实践中却无法实现。
分割物质，有两种刀：一是物理之刀，二是思想之刀。
物理之刀又有几种：有日常生活中用的铁制刀具；有金刚石制成的专用玻璃刀；有超高压水制成的“水刀”；有激光束制成的激光刀等。这些刀具能够切割的都是分子以上的宏观物体。要对亚原子粒子进行切割，传统的刀具当然不行了。
要“切割”亚原子粒子，科学家通常采的是“对撞机之刀”。例如利用大型质子对撞机(LHC)加速质子，使超高速运行的质子相互对撞，便会“破碎”成更基本的亚原子粒子。这令人想到了猴子砸坚果吃的场景。亚原子粒子就是让科学家垂涎欲滴的坚果，要砸碎它，除了对撞原理，目前还没有更好的办法。
思想之刀，即不需要任何物理工具，在思想里面对物体进行切割，不受任何技术条件和物理定律的限制。
思想之刀也可以说成是数学之刀，即把一个物体看成是一，然后除以二得二分之一，二分之一再除以二得四分之一……可以这样无限除下去。
思想之刀不受技术条件和物理定律的限制，故可以对物体进行抽象的无限分割。
物理之刀则既要受到技术条件的限制，又要受到物理定律的限制。
普朗克常数级别的能量子，处于不确定的量子真空涨落态。在奇妙的量子真空涨落中，一个能量子会瞬间出现又瞬间消失，会瞬间出现在这里又瞬间出现在那里。
在普朗克常量的极小时空里面，能量子处于不确定性的量子真空涨落态，要准确地测量一个能量子的位置或动量都做不到，更不要说对其进行“分割”了。
应用物理之刀分割能量子，必然要对分割对象施加能量。对处于普朗克常量级别的能量子施加能量，要么就是找不到它，要么就是产生出光子或电子之类的新物质来。
之所以说在普朗克常量的极小时空里，对物体的分割失去意义，是因为技术条件和物理定律都不允许。就像妖怪国师要砍孙悟空的头，砍一刀生一个，砍两刀生两个。由于存在不确定性，你甚至根本无法“砍”到它。
结合量子真空涨落和不确定性原理，是理解物质是否无限可分的关键。
量子系统作为一个整体而存在，一个电子不能分割成为半个电子、一个光子不能分割成为半个光子、一个质子不能分割成为半个质子、一个夸克也不能分割成为半个夸克，即便是一个氢原子也不能分割成为半个氢原子。微观粒子没有大小之分，在量子尺度谈论物质分割便失去了意义。
因此，物质在哲学思辨上可以抽象地无限分割，但在科学实践上无法实际地无限分割。
长久以来，我们一直认为物质是由各种细小的基本粒子组成，基本粒子作为一种实体，与空间和时间有着绝对的区别。或许这是一种误导，物质和时空，到达普朗克尺度，可能就统一起来了。
网友留言：
相互守望：也许这个问题还会继续争论。比如说光子就是波，也可以认为无限可分。
回复：其一，当你对其进行观测时，光便会由波态坍缩为粒子态；其二，对波的“切割”，会产生干涉效应，产生出更多的波来。
天之痕：很久以前思考过这个问题:如果物质可以无限分割，空间就会呈现虚无状态。
回复：物理上的虚空并非一无所有。数学上的空间才是一无所有，是纯粹的、绝对的、抽象的虚空。
陈子君：我提供一个思想的方法，如果有最小的粒子实体存在，它一定有体积，则可进一步分下去，它就不是最小的粒子，那最小的粒子如何存在？如果不存在，则整个宇宙是怎么样堆叠出来的？
回复：要理解不确定性原理和量子真空涨落之后，才能更好地讨论这个问题。在量子力学里面，微观粒子的确没有大小。