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在上一篇中，我们向大家说明了机器学习模型预测结果的解释技术 LIME（Local Interpretable Model-Agnostic Explanations），并介绍了 MATLAB 实现 LIME 的三个主要函数：lime，fit 和 plot。在本篇中，我将通过一个例子演示在 MATLAB 如何使用 LIME 进行复杂机器学习模型预测结果的解释。我使用数据集 carbig（MATLAB 自带的数据集）训练一个回归模型，用于预测汽车的燃油效率。数据集 carbig 是 70 年代到 80 年代生产的汽车的一些数据，包括：
其中：MPG 为响应变量（预测结果），其它变量为预测变量（数据特征），训练一个回归模型 f，该回归模型可以通过汽车的气缸数量、排量、生产年份等信息预测汽车的燃油效率，数学表达如下:MPG = f(Cylinders,Displacement,Horsepower,modelyear,Weight,Acceleration)利用 LIME 技术对回归模型 f 的预测结果进行解释，查看是那些特征对预测结果产生影响。具体的实现过程如下。
rng(0);
load carbig
tbl =table(Acceleration,Cylinders,Displacement,…
Horsepower,Model_Year,Weight,MPG);
进行数据预处理，去除带有缺失值的行：
tbl =rmmissing(tbl);
tblX =removevars(tbl,'MPG');
head(tblX)
将变量按数据类型进行划分。其中第二列 Cylinders 和第五列 Model_Year 是分类变量，其它列是数值变量
tblX_num= removevars(tblX,{'Cylinders','Model_Year'});
tblX_cate= tblX(:,{'Cylinders','Model_Year'});
对于数值变量查看变量之间的相关性
cor =corr(tblX_num{:,:});
h =heatmap(cor);
h.XDisplayLabels= tblX_num.Properties.VariableNames;
h.YDisplayLabels= tblX_num.Properties.VariableNames;
从图 1 的计算结果得出，Displacement 与 Weight 具有强相关性，Displacement 与 Horsepower 的相关性也较大。因此，去除 Displacement 变量。
tblX_num= removevars(tblX_num,{'Displacement'});
再次计算变量之间的相关性：
cor =corr(tblX_num{:,:});
h =heatmap(cor);
h.XDisplayLabels= tblX_num.Properties.VariableNames;
h.YDisplayLabels= tblX_num.Properties.VariableNames;
图 2 显示，变量之间的相关性都小于 0.9，因此保留相关性小于 0.9 的变量作为预测变量。对数值型预测变量进行标准化，缩放到[0,1]之间，以消除量纲对预测结果的影响。
tblX_num= normalize(tblX_num,'range');
tbl.MPG =normalize(tbl.MPG,'range');
head(tblX_num)
将数值变量和分类变量合并成训练数据集：
tblX =[tblX_num tblX_cate];
head(tblX)
训练一个随机森林回归模型，预测变量是表 tblX 中的变量，响应变量是 MPG，并指明第 4 和第 5 列是分类变量。
mdl_bag= fitrensemble(tblX,tbl.MPG,'Method','Bag',…
'CategoricalPredictors',[4 5]);
对机器学习模型进行解释
首先构建使用 lime 函数构建一个 LIME，简单的解释模型选择决策树，同时 lime 中也指明了原始回归模型的训练样本的第 4 和第 5 列是分类变量。
lime_bag = lime(mdl_bag,'CategoricalPredictors',[4 5],… 'SimpleModelType','tree');
我们从训练集中选取一个样本作为预测数据（即 QueryPoint），测试模型的预测结果，以及模型的解释结果。选择训练集中的第 257 个样本作为预测数据。
num =257;
queryPoint= tblX(num,:)
以预测数据为基础生成合成数据，并训练一个可解释模型（决策树模型）。对于可解释模型，指定变量个数为 5。也就是说，我们最多只分析 5 个对预测结果产生影响的变量。
lime_bag= fit(lime_bag,queryPoint,5);
根据预测变量对预测结果的影响程度进行排序并可视化。
f =plot(lime_bag);
title('随机森林回归模型的LIME');
f.CurrentAxes.TickLabelInterpreter= 'none';
从图 3 可以看出，预测变量 Weight，对回归模型预测的结果影响最大，其次是 Cylinders 和 Horsepower。可以解释为：基于输入数据预测出的汽车燃油效率，主要依次考虑了汽车的重量（Weight）、汽车的动力（Horsepower）、汽车汽缸数量（Cylinders）。这种解释也是符合我们的先验知识：汽车自重越大燃油效率越低，也就是每加仑行驶的里程数越少。汽车功率越大、汽缸数量越多，耗油越大。
模型自解释结果与 LIME 解释结果的对比
随机森林回归模型是基于决策树的集成模型，因此，模型本身也具有可解释性。我们对训练好的模型查看模型属性 predictorImportance，并进行可视化：
bagTreeMdl= mdl_bag;
bar(bagTreeMdl.predictorImportance);
f =gca;
f.XTickLabel= bagTreeMdl.PredictorNames;
f.XTickLabelRotation= 45;
从图 4 可以看出，对随机森林模型预测结果有重要影响的预测变量依次是 Cylinders、Weight、Horsepower、Model_Year 以及 Acceleration。与 LIME 的解释相比，Weight 和 Cylinders 重要顺序不同，但都是对预测结果有重要影响的。因此，对于当前的输入数据，LIME 的解释结果与随机森林的自解释结果是相近的。使用同样的训练集，训练一个支持向量机回归模型。并且，对同一个预测数据的预测结果使用 LIME 进行解释。对比两个机器学习模型预测结果以及解释结果。支持向量机的回归模型指定采用高斯核函数，并指明第 4 和第 5 个预测变量是分类变量。
mdl_svm= fitrsvm(tblX,tbl.MPG,'CategoricalPredictors',[4 5],…
'KernelFunction','gaussian');
对回归模型使用 LIME 进行解释。首先构建使用 lime 函数构建一个 LIME 对象，解释模型使用决策树，同时 lime 中也指明了原始机器学习模型的训练样本的第 4 和第 5 列是分类变量。
lime_svm= lime(mdl_svm,'CategoricalPredictors',[45],…
'SimpleModelType','tree');
以预测数据为基础生成合成数据集，并训练一个可解释模型（决策树模型）。对于可解释模型，指定变量个数为 5。
lime_svm= fit(lime_svm,queryPoint,5);
根据预测变量对预测结果的影响程度进行排序并可视化
f =plot(lime_svm);
title('支持向量机回归模型的LIME');
f.CurrentAxes.TickLabelInterpreter= 'none';
从图 5 可以看出，预测变量 Weight 对支持向量机回归模型的预测结果影响最大，其次是 Cylinders 和 Model_Year。也就是说，对于当前的预测数据，支持向量机模型产生预测结果时，重点考虑了 Weight、Cylinders 和 Model_Year 三个变量，而并没有考虑Horsepower。这与图 3 显示的随机森林模型预测结果的解释有些不同。对于相同的预测数据，从预测结果和预测结果的解释两个角度，对比分析随机森林模型和支持向量机模型，结果如下表所示（标准化后的数据）：，
注：表中的变量是按照重要性降序排列。
从上表中可以看出，两个模型的预测结果差别不大，但是解释的结果却是不同。因此解释结果与领域先验知识的匹配程度，可以作为判定模型可信性的依据。到这里，只是得到了 LIME 对单个预测数据的预测结果的可信性，也就是模型局部的可信性。如果训练数据集的规模不是很大，最直接的想法就是获取全部训练样本的可信性，也就是获取每个训练集样本的影响较大的预测变量，综合所有的结果取得对模型影响比较大的预测变量，并根据先验知识判断模型整体的可信性。如果训练数据集规模较大，我们可以利用训练数据集的概率分布进行抽样，获取抽样数据预测结果影响较大的预测变量，综合所有的结果取得对模型影响比较大的预测变量，并根据先验知识判断模型整体的可信性。以上的例子只是说明了 MATLAB 中利用 LIME 做机器学习模型解释的过程，lime 函数还有很多参数可以使用以改变解释结果，例如，合成数据集的大小，概率分布的计算，数据点距离的计算方法等等，大家可以利用 MATLAB 自带的数据集，自行测试一下这些参数的功能。对于例子中的回归模型，也可以采用不同的机器学习模型，具体采用哪个模型需要考虑不同模型的预测精度。基于预测精度选择最佳机器学习模型，MATLAB 给出图形化的方式。通过友好的图形化界面，用户即可实现模型训练、不同模型的精度比较、以及实现模型深化训练的超参数调优等。图形化操作降低了构建精确模型所需的专业技能水平，因此无论您是专家还是只有有限的机器学习经验的用户，都可以使用它获取最佳模型。另外 MATLAB 在 2020a 和 2020b 版本中推出的自动化模型选择和调优功能（AutoML），更加简化了机器学习工作流程，通过一次操作既可以实现模型对比和超参数调优。这大大降低了机器学习使用门槛，使用用户可以更加专注于领域知识的运用，避免数据科学的复杂内容。关于 MATLAB 中的机器学习图形化操作和 AutoML 的内容，我们将在后续时间会以一个单独的主题向大家介绍。
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