利用Working Model简单模拟电荷在正交场中的最速降线

1 引言

近日研究最速降线，在安徽池州一中詹善生老师、河南淮阳中学刘华东老师、河南沁阳一中郭子辉老师的启发下，微主决定利用MSC.Working Model.2D模拟一下最速降线，看看如何确定任意两点之间的最速降线。

在郭子辉老师的提醒下，微主想起了电荷在正交电磁场中的运动，当电荷初速为零的时候，利用配速法分析，电荷的轨迹也是圆摆线。如此一来，就可以利用电荷在正交场电磁场中的运动来寻找任意两点之间的最短时间路径了。

2 动画模拟

新建一个MSC.Working Model.2D文件，首先在视窗内的坐标原点创建一个红色小球，然后在第四象限任一点创建一个绿色小球，其中绿色小球用圆钉固定。

上述操作，已经把小球的质量、电荷量、恢复系数、摩擦系数等基本物理量都按照默认设置好了。

那么怎样让红色小球沿着最佳路径撞击绿色小球呢？

这个在Working Model里面非常简单，因为创建小球的时候，已经默然创建的重力场，只需要再创建一个匀强磁场就可以了。

在“World”菜单中选择“Force Field”命令，进入外加场设置菜单，选择“磁场”，默认其设置。

随后，选中红球，在“Define”菜单中选择“New Control”，在次级菜单中选择“Mass”，将会有一个卷滚条开控制红色小球的质量。

双击该卷滚条，可以设计数据变化的范围和变化步长。

经过多次尝试，微主将数据范围设置在0.47-0.52之间，发现，当红球的质量取0.47时，圆滚线偏小，红球的轨迹从绿色小球上方经过。

当红球的质量取0.52时，圆滚线偏大，红球的轨迹从绿色小球的下方经过。

当红球的质量取0.49时，圆滚线大小正合适，红球的轨迹恰好经过绿色小球所在位置。

而此时的曲线，正是连接红球和绿球之间的最速降线。

上述操作，对于熟悉MSC.Working Model.2D师生来说，不会超过一分钟。

3 感言

谁曾想，电荷在正交电磁场由静止开始运动的轨迹，竟然就是最速降线……

| 创客焦作 | 

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