共底双等腰模型及例题
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今天白天在群里看到有群友提到“共底双等腰模型”,正好我也不知道啥是这个“基本型”,遂学习 一番,画图如下:
模型展示:
所谓共底不是公共底,其实是底共线
其中一个顶点在另一个的腰(所在直线)上
结论1:
有等角
显然无论何种状态都成立
D在延长线上时:
选其中的最常态证明,其他形态证明类似
结论2:
还是等角,直接给证明:
依然适用于各种形态!
由等角易得相似:
相似1:
相似2:
只要记住角相等,相似不难找!
问题来了
学模型最终要两点,识别和对应结论。本模型识别还好,但是以上两个结论不太好记住,你闭上眼回忆一下,是否能立刻回忆出每次都是哪两个角相等?就算记住字母,改改字母一样完蛋。况且还有在延长线上的情况,更加不好想象!
两结论其实是非常有规律的,我说一个方法立刻记住永远不忘!
结论1,其实就是,两个等腰分别的同一侧腰(左左和右右)夹角相等!
结论2,其实就是,两个等腰分别的相反侧腰(左右和右左)夹角相等!
(返回去看看?)
并且进一步分析,将其中的等腰三角形左右平移,结论显然不会改变,也就是前两个结论中,不需要一个顶点在腰上,只需要两等腰的底共直线即有!!!
结论3:
进一步特殊化的结论
证明造全等
下面是例题:
例1:
例2:
例2第二问:
辅助线照搬
倍数关系显而易见
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