学术︱矩阵变换器-永磁同步电机系统
天津市电工电能新技术重点实验室、天津大学电气与自动化工程学院的研究人员夏长亮、阎彦，在2015年第23期《电工技术学报》上撰文指出，矩阵变换器-永磁同步电机系统具有结构紧凑、能量双向流动以及网侧功率因数调整灵活等特点，是实现高端装备动力部件高控制精度、高功率密度以及高运行效率的有效方案。
该文从功率拓扑结构和控制方式入手，综合其在变流技术和控制技术上的突破性成果，探讨了电机系统运行控制过程中面临的关键问题及其解决方案。展望未来发展，矩阵变换器拓扑结构的创新、变流与控制技术的整合与新型电力电子器件的应用将有力支撑矩阵变换器-永磁同步电机系统在推动装备高端化上取得突破。
电机系统是支撑国民经济发展和国防建设的重要能源动力装备。随着我国建设步伐的不断加快，装备制造业面临的技术需求日益提高，给电机系统的发展注入了新的动力，同时也对电机系统及其控制技术提出了更高要求。目前，研究开发高控制精度、高功率密度以及高运行效率的永磁同步电机系统是推进装备高端化发展的关键。
永磁同步电机系统由永磁同步电机（Permanent magnet synchronous motor，PMSM）、变流器和控制器组成，其中变流器多采用二极管整流与电压源逆变器相连的功率变换结构（Diode Rectifier-Voltage Source Inverter，DR-VSI）。
这类系统相关技术已十分成熟，但在以下方面存在不足：1受制动电阻发热及电容放电速率制约，难以具备更快速的动态运行能力；2电机回馈的电能以热能形式消耗，不利于节能；3系统输入侧功率因数偏低，对电网供电质量造成影响；4体积和重量较大，同时电容器电解液的挥发性导致电机系统应用环境受到严格限制。
针对上述问题，基于矩阵变换器（Matrix Converter，MC）技术的永磁同步电机系统成为实现高控制精度、高功率密度以及高运行效率目标的一种有效方案。
1 MC-PMSM系统特点与结构
MC-PMSM系统由永磁同步电机、矩阵变换器和电机控制器三部分组成。矩阵变换器是一种在强迫换流周波变换器基础上发展起来的交-交单级功率变换器。与DR-VSI结构变换器相比，矩阵变换器具有无需中间直流侧电容、能量双向流动、输入与输出波形正弦且谐波畸变小、输入电流相位调整灵活等优点[1，2]。
秉承上述优势，由矩阵变换器构成的永磁同步电机系统具有如下特点：\,1功率密度大，结构紧凑，环境适应性强；2电机再生能量馈送电网，有快速地制动和频繁正反转能力；3系统输入电流正弦，功率因数调整灵活，与电网兼容性好。
按电机控制策略划分，MC-PMSM系统目前主要有矢量控制和直接转矩控制两种形式。
图1为MC-PMSM系统矢量控制结构简图。图中，矢量控制利用旋转坐标变换将电机各被控物理量从三相静止坐标系下的交流量形式转换为同步旋转坐标系下的直流量形式，使电机电磁转矩仅受控于定子电流交轴及直轴分量大小，通过对电流的控制，获得施加于电机的电压参考量。
在此基础上，矩阵变换器作为功率变换电源，在调制策略和换流控制作用下，通过对功率开关的通断控制，将电压参考量转换为电机运行所需的实际电压信号。
图1 MC-PMSM系统矢量控制结构简图（id=0控制）
图2为MC-PMSM系统直接转矩控制结构简图。与DR-VSI结构电机系统的直接转矩控制相比，该系统通过对空间矢量的两次筛选来确定开关状态。
首先，根据转矩、磁链滞环比较器的输出和定子磁链所在扇区从逆变器开关表中选择一个虚拟空间矢量，完成第一次筛选；然后，根据功率因数角的滞环比较器输出量和输入电压矢量所在扇区号从矩阵变换器开关表中选择与虚拟空间矢量同方向的矩阵变换器空间矢量，完成第二次筛选。
图2 MC-PMSM系统直接转矩控制结构简图
在MC-PMSM系统中，矩阵变换器的拓扑结构形式多样，其中有良好应用前景的结构包括：
1）直接矩阵变换器
直接矩阵变换器具有全桥式和半桥式两种形式。半桥式结构如图3所示，由9个双向开关组成，常被称为传统矩阵变换器（Conventional matrix converter，CMC），由于所需功率开关数量仅是全桥式结构的一半，因而受到研究人员广泛关注，积累了大量研究成果和成功应用实例。
图3 传统矩阵变换器
2）间接矩阵变换器
区别于直接矩阵变换器的交-交单级变换，间接矩阵变换器由整流和逆变两级变换构成[3]，如图4所示。逆变级采用普通三相半桥式逆变电路，整流级采用6个双向开关构成的桥式整流电路。与CMC相比，该类变换器在换流方式上更具优势，通过整流级与逆变级开关状态的配合，可实现零电流换流。
图4 间接矩阵变换器
3）稀疏矩阵变换器
稀疏矩阵变换器是在间接矩阵变换器基础上发展而来[4]，如图5所示。通过进一步限定整流级输出电压极性和输出功率因数范围，稀疏矩阵变换器还可进一步简化为非常稀疏矩阵变换器和超稀疏矩阵变换器[5]，最大程度减少功率拓扑结构所需的开关器件数量。
图5 稀疏矩阵变换器
2 MC-PMSM系统关键技术
MC-PMSM系统性能取决于矩阵变换器变流技术和永磁同步电机系统的控制技术。其中，变流技术以向PMSM提供高质量供电电源为出发点，涉及矩阵变换器的调制和换流策略以及电压传输比提升等措施。控制技术以高控制精度为主导，涵盖系统稳定运行、转矩波动抑制以及不平衡电网输入工况下的控制方法等。
2.1 变流技术
1）调制技术
调制策略是功率开关器件的动作规则，在该规则下，MC-PMSM系统中的矩阵变换器将电网提供的三相正弦电压调制为电机运行控制所需的PWM形式电压，同时保证电网侧输入电流正弦且相位一定范围内可调，波形如图6所示。针对CMC结构矩阵变换器，常用调制方法为空间矢量调制和瞬时双电压调制。
图6 矩阵变换器输入与输出波形
空间矢量调制策略，根据是否将CMC的交-交单级变换等效为具有虚拟直流环节的交-直-交两级变换，被分为间接空间矢量调制和直接空间矢量调制。
其中，间接空间矢量调制策略将矩阵变换器等效为整流器-逆变器级联结构[6]，利用空间矢量调制技术，在整流器和逆变器中分别利用静止的有效矢量对目标矢量进行合成，然后通过整流器-逆变器与矩阵变换器结构之间的等效关系，实现矩阵变换器期望输出电压与期望输入电流同时调制。
与上述利用等效整流器空间矢量和逆变器空间矢量合成期望矢量不同，直接空间矢量调制是一种直接利用矩阵变换器开关状态对应的空间矢量合成期望矢量的方法[7]。
具体来说，该方法将矩阵变换器27种开关状态对应的输出电压和输入电流表示为空间矢量形式，再根据目标输出电压矢量、输入电流矢量的空间位置，从18个方向固定、幅值时变的有效矢量中选取出4个同时满足电压与电流调制要求的有效矢量，实现目标矢量合成。
区别于上述基于空间矢量概念的脉宽调制方法，瞬时双电压调制策略属于标量调制[8]，即根据输入电压和期望输出电压瞬时值直接计算开关时间，实现输入线电压到期望输出线电压的合成。该方法在满足输出电压调制要求的同时，也兼顾了输入电流控制要求，根据期望的输入电流确定电流分布系数，并据此调整开关作用时间，达到控制矩阵变换器输入侧功率因数的目的。
2）安全换流技术
受功率开关器件导通与关断延时的影响，矩阵变换器各相输出电流在不同输入相间切换时极易出现瞬时输入电源短路或瞬时输出电路开路引起的电流冲击和电压尖峰问题。目前，实现MC-PMSM系统安全换流的最常用方法是基于输入电源电压检测的四步换流策略和基于输出电流检测的四步换流策略[9，10]。
上述策略根据输入线电压或输出电流的极性来控制换流支路上双向开关的导通和关断状态，换流控制时序如图7所示。图中假设输出电流从输入侧流向输出侧，三相输入电压瞬时值从大到小依次为a相、b相和c相。
图7 换流控制时序图
关于换流技术，有两方面性能亟待改善。第一，类似于电压源逆变器中的死区效应，多步换流策略由于增加功率器件触发时刻的不确定性及去除窄脉冲触发信号等原因，导致变换器输出电压的非线性偏差增加，引起电机低速运行时的电流畸变、输出转矩降低、波动加剧以及电机发热等问题。
目前，将缩减换流时间[11]与窄脉冲消除技术[12]相结合成为改善这一问题的主要方法。第二，换流策略以输入电压极性检测或输出电流方向检测为基础，然而，传感器及信号调理电路带来的延时和偏移会在电压、电流波形过零点附近的门限区域内造成换流失败，解决这一问题的主要方案有：①提高检测精度，即利用开关器件的集-射电压检测结果计算更精确的输入电压极性或输出电流方向[13，14]；②采用混合换流策略，即当输出电流过零点附近采用基于电压检测的换流策略，而其他情况下采用基于电流检测的换流策略[15]；③利用非换向相开关续流，完成关断相与导通相开关状态的过渡[16]。
3）电压传输比提升技术
矩阵变换器输出电压的最大幅值仅为输入电源电压幅值的86.6%[17]。这一限值使得一定静差率要求下的MC-PMSM系统调速范围有较大缩减。针对这一问题，重新设计与矩阵变换器输出电压相匹配的永磁同步电机，可达到治本效果。但考虑到电机设计、加工以及拖动装置改造成本，该方案可操作性有待商榷。
目前，主要解决方案集中于拓扑结构和调制策略研究上。在拓扑结构研究方面，提升电压传输比的方法有两种思路：
第一，在矩阵变换器拓扑结构中引入升压或升降压电路[18，19]。这种方法主要是针对间接矩阵变换器而言，较之CMC结构，间接矩阵变换器含有整流、直流链和逆变环节。在直流链环节中，可结合成熟的升压斩波电路，通过提高直流链电压，达到提升电压传输比的目的；在逆变环节中，采用升降压斩波电路构成的逆变结构，可实现输出电压的任意调节。
第二，在电路结构中增加电感、电容等储能元件，典型代表是增加Z源网络[20，21]。在调制策略研究方面，提升电压传输比的主要方法是采用过调制技术。目前，借鉴增益补偿技术[22]，可基本实现电压传输比在1范围内的基波电压幅值线性输出控制。
4）不平衡电网输入下谐波抑制技术
MC-PMSM采用电网作为交流输入电源，而电网由于连接非线性负载或负载不均衡，导致三相电网电压波形存在一定程度的不平衡或畸变。MC采用双向开关实现输入电源与负载的直接连接，中间无储能元件，这一结构导致了其输出电压的波形质量易受电网供电质量的影响。研究表明，波形质量恶化的原因在于输出电压中含有2fi ± fo（fi为电网电压频率；fo为输出电压频率）的低次谐波[23]。
针对这一问题，保持输出功率恒定成为解决思路，主要实现方法有：1利用实时输入端电压测量值对矩阵变换器进行调制[24]；2令输入电流参考值包含正序分量和负序分量两部分，其中电流的负序分量与正序分量的幅值比等于电网电压负序分量与正序分量幅值比，电流的正序、负序分量的初相位分别等于电网电压正序、负序分量的初相位[25]。
采用上述方法，矩阵变换器输出波形的基波分量理论上与参考输出相一致，但作为代价，输入侧电流波形会出现严重畸变。目前，根据电网实时工况对输入电流进行动态调制的方法可缓解这一问题[26，27]，图8为输入电流常规单位功率因数调制和动态调制下的矩阵变换器输入-输出电流特性。
图8 不平衡电网输入下MC谐波抑制策略实验波形
5）共模电压抑制技术
当脉宽调制信号作用于MC-PMSM的功率开关时，会在电机中性点与参考地之间产生共模电压。共模电压通过电机的定子、气隙、转子、机壳及大地之间的分布电容，形成转轴到轴承座的轴电压。当轴电压克服了电机轴承上的阻抗时，将形成轴电流，进而引起轴承损坏。此外，共模电压还会引起电机保护措施的误操作及产生电磁干扰等负面影响。
目前，解决方案主要包括硬件补偿和软件抑制两种形式。其中，硬件补偿有两种结构：1在矩阵变换器输入侧连接由共模变压器和H桥电路组成的共模电压补偿器，并在输出侧连接LC滤波器[28]；2在矩阵变换器输入端连接三相-单相矩阵变换器、变压器和低通滤波器，同时通过脉冲密度调制技术产生两个相位差为180°的正弦电压以达到共模电压抑制效果[29]。
对于软件抑制方法，则利用“零矢量开关状态产生的共模电压幅值最高”这一结论，通过优化零矢量调制位置[30]或利用有效矢量代替零矢量调制的方式[31]，将共模电压最大值降低为MC输入电压峰值的57.7%。
2.2 控制技术
1）稳定运行技术
为了抑制网侧输入电流中的谐波，MC-PMSM系统输入侧需加装LC形式的输入滤波器，如图1和图2所示。但当系统输出功率大于一定限值时，输入滤波器会导致矩阵变换器的输入端电压和输入线电流出现大幅高频振荡现象，频谱分析表明，此时电压、电流波形包含基频和一对差拍频率分量，如图9所示。
这一现象从非线性动力学角度来看，是矩阵变换器运行在输出功率临界点附近所呈现的Hopf分岔现象，而该状态随输出功率的增加还会转换为混沌现象[32]。
目前，改善系统运行稳定性的方法主要有：①采用R-L-C结构滤波器[33]；②基于输入端电压滤波方法的改进变换器调制策略[34]；③修正网侧输入电流相位改变系统输入阻抗特性[35]。
图9 矩阵变换器不稳定运行时的输入特性
2）矢量控制
MC-PMSM系统的矢量控制，基本上延续了DR-VSI变流器-永磁同步电机系统的控制结构，因而转矩波动抑制以及死区效应补偿等问题是MC-PMSM系统运行所要解决的首要问题。
除此之外，MC-PMSM系统的控制还具有特殊性，即系统稳定性改善方法与不平衡电网输入下谐波抑制策略交互影响，导致矩阵变换器的实际输出电压在参考输出电压附近上下周期性波动，给电机系统带来难以滤除的电流低次谐波、转速和转矩波动等不良影响。
针对上述问题，目前采用内模原理对矢量控制下的电流调节器、转速调节器重新进行结构和参数设计，可在保证电机系统运行稳定性的前提下，有效提高不平衡电网输入下的电机系统动、静态响应性能[36]，如图10所示。
图10 采用内模控制MC-PMSM系统实验结果
3）直接转矩控制
MC-PMSM系统的直接转矩控制，在单位控制周期内使用一个开关状态实现对电机转矩、磁链及电网功率因数的同时控制，方法简单，但存在输入电流质量差、转矩磁链波动大和开频率不固定的问题。
主要原因在于：1移植电压源逆变器-永磁同步电机直接转矩控制下的滞环比较器和开关表结构，使得开关频率不固定和转矩磁链波动大两个固有问题延续至矩阵变换器-永磁同步电机系统；2矩阵变换器有27个空间矢量，其中包含了6个独特的旋转空间矢量以及18个幅值时变、指向固定的有效矢量，但现有矢量的两级筛选方式无法使矩阵变换器空间矢量对转矩、磁链的细化调节作用完全发挥出来。
针对上述问题，MC-PMSM系统的主从矢量直接转矩控制[37]、占空比优化直接转矩控制[38]和最优矢量直接转矩控制策略[39]被陆续提出。通过上述研究，矩阵变换器旋转矢量与有效矢量互补的转矩、磁链和网侧无功功率调控作用被揭示出，矩阵变换器全部开关状态对MC-PMSM系统关键被控量的作用机制得到建立，直接转矩控制下的电机系统高精度控制获得实现。
图11为主从矢量直接转矩控制与图2所示传统控制方法在负载突变工况下的性能对比。
图11 MC-PMSM系统直接转矩控制策略实验结果
3 MC-PMSM系统发展趋势
经过近20年的不断研究，MC-PMSM系统相关技术取得了长足的发展。就各项关键技术的现状来看，MC-PMSM系统在技术层面呈现以下发展趋势：
1）采用混合拓扑结构，突破电压传输比极限。电压传输比是矩阵变换器技术的瓶颈问题。在间接矩阵变换器拓扑结构基础上，结合升压斩波电路、Z源变换器等，形成混合型矩阵变换器可为破解这一难题提供很好地思路。因此围绕这一点开展MC-PMSM系统的基础理论探索和关键技术研究，可助力MC-PMSM系统突破电压传输比极限，实现工业化发展。
2）整合变流与控制技术，实现全面性能提升。矩阵变换器输出侧与输入侧直接通过功率开关相连，较之DR-VSI变流结构的电机系统，由于没有直流电容缓冲作用，导致MC-PMSM系统性能受变流技术影响很大，且变流技术往往会和控制技术相互交织，增加控制难度。举例来说，为了增强系统运行稳定性，在变流技术上的改进措施会给不平衡电网输入工况下的控制策略带来新的要求。为此，考虑变流技术与控制技术间的交互作用，围绕MC-PMSM系统的控制需求，探索变流与控制的优化整合与匹配方法，对实现MC-PMSM系统全面性能提升有积极作用。
3）结合新型电力电子器件技术，挑战功率密度新高。近些年，宽能带间隙材料的半导体器件（如碳化硅和氮化镓器件）取得了较快发展。这类器件与传统的硅基电力电子器件相比，在击穿电场强度、能带间隙以及热导率等方面具有突出优势。将MC-PMSM系统与其相结合，功率密度指标可大幅攀升。
最新研究数据表明，在18mm25mm的尺寸范围内，采用氮化镓双向开关以及射频驱动技术可实现传统矩阵变换器整体功率电路及驱动电路的设计，满足4kW电机的供电需求[40]。按这一态势发展，矩阵变换器可集成于永磁同步电机内部，由此形成的一体化永磁同步电机系统将推进电机系统及其控制技术进入新的发展阶段。
4 结论
随着对装备加工精度、工作可靠性和生产效率等指标要求的日益提高，一般的永磁同步电机通用伺服系统无法满足非常规应用环境下的多重指标要求，使得研究开发高控制精度、高功率密度以及高运行效率的永磁同步电机系统成为推进高端装备国产化、自主化的关键。采用矩阵变换器技术的永磁同步电机系统具有结构紧凑、能量双向流动以及网侧功率因数调整灵活等特点，能较好地契合上述需求。
目前，MC-PMSM系统在变流技术和控制技术方面积累了大量卓有成效的研究成果，为实现工业化应用打下了良好基础。随着后续拓扑结构的发展、变流技术与控制技术的优化整合、新型电力电子器件的应用，MC-PMSM系统技术水平将大幅提高，可望在推动航空航天、机械加工等领域装备高端化上取得重大突破。
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