因为我不能是错的，所以你得认错得给我道歉
上期[周三]栏目《你说的好像有道理，但就是感觉哪儿不对》我们回顾了什么是论证——由前提和结论组成的推理过程，了解了判断论证结论是否可信的两个关键——论证有效和前提真实的相关内容。
这期文字，我们就论证的“有效性”再展开做一些补充及强调。
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为什么要关注有效性呢？简单地讲它是评估演绎论证的重要工具。
我们在生活中可能听到一些人会说“这点有道理”，或者和朋友一起聊天时会听到别人讲“这个确实在理，但是……”，这些日常用语中的“有道理”或者“在理”，常被人们用来表达“这是一个好的观点”或“这个陈述（句子/表达/说法等）是'真’的”。但是，当我们讲逻辑的时候，一般不会使用这类日常用语（至少在这一系列的文字中），取而代之，我们会使用逻辑学观点中的术语“有效性”，来聊一聊“一个有效的论证”是怎样的。
通过之前的几期文字，我们已经知道了：论证是一些陈述的集合，一个或多个陈述被用来支持一些其他的陈述。当中起支持作用的陈述称为前提，被支持的陈述称为结论（注：此篇中“陈述”可理解为：句子、表达、说法等）。就演绎论证来讲，若论证是有效的，则前提为真，结论必然为真。我们所谈论的有效性所使用的范畴为演绎论证，以评判某个演绎论证要么是有效的，要么是无效的。至于对陈述特征——真/假——的判断，有效性起不了什么作用。
这么说究竟是什么意思呢？我们通过一个例子来看看，我们用p表示前提，用c表示结论，举例论证如下——
p1：人类都是平凡的
p2：钟南山院士是人类
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c：因此，终南山院士是平凡的
就上面的例子，假设我说这个论证是有效的。那么请问我的意思是“你的论证是好的”，还是“你的结论，或者是前提和结论都是真的”，或者两个“论证既是好的、前提和结论也是真的”？
就上面这些说法，听起来好像都对，但实质上它们与结论的真假无关，也与论证总体上的好坏无关。
-02-
所谓的有效性，就是说在演绎论证中，若一个论证是有效的，其前提为真（当且仅当），就能保证其结论为真。也就是说，有效性是论证的一个特征。如此条件下，若论证的前提为真，那么论证的结论也一定为真。
但是，一个有效的论证不可能保证所有前提为真，也就无法确保结论也为真，从这个意义上讲，当一个论证是有效的，我们可以说：前提得出结论。至于有效论证的结论是真是假，得根据前提的真假来定。
拿上面的例子来说，既然判定了这个论证是有效的，那么一旦所有前提p都是真的，即“p1：人类都是平凡的”、“p2：钟南山院士是人类”都是符合我们认知的，是客观真实的；那么结论“c：因此，终南山院士是平凡的”就是真的。如果有一个（或多个）前提p是假的，比如“p1：人类都能活500岁”，结合真前提“p2：钟南山院士是人类”，推导出结论“c：因此，终南山院士能活500岁”，就目前的人类寿命及科学技术来看，是不符合客观现实的，因此就判断该结论是假的，不可信的。
从例子中可以看出，我们说的论证是由陈述组成的，而陈述可以是正确的（真）、或者是错误的（假）。如果我们可以判定一个论证是有效的，当它的前提是真的时，它的结论就是真的。
这里需要强调的一点是：我们并不是说一个有效论证有着真或假的前提、或有着真或假的结论，我们想要强调的是“如果论证是有效的，那么结论的真实性是遵从于前提的真实性的；相反，如果真实的前提能得出真实的结论，那么就可以判定该论证是有效的”。
-03-
我们已经讲了，上面关于“终南山院士”的论证是有效的，如果论证的前提是真实的，对应的结论也必然是真实的。我们主要说的是：论证是不是有效的，与前提是真是假没有关系。在有效论证中，前提的真假仅与结论的真假有关系。
来看我们上面提到的，有前提为假的这个论证——
p1：人类都能活500岁
p2：钟南山院士是人类
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c：因此，终南山院士能活500岁
和前一个论证一样，这个论证依然是有效的。那么前提的真实性，是否与结论的真实性相关呢？要是客观事实如前提所言，“p1：人类都能活500岁”，且“p2：钟南山院士是人类中的一员”，那么“c：因此，终南山院士能活500岁”的说法就是必然的。即便前提不符合客观事实“人类的寿命在100岁左右”，该结论就不值得相信，但是，这却不影响这个论证的有效性。
再看一个前提是真假未知的论证例子——
p1：所有外星人都讲普通话
p2：三体人是外星人
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c：因此，三体人讲普通话
这里提到的“外星人”我们都不知道它们是否存在。假设它们存在，那么它们“会不会开口讲话”等，这些都是未知的。所以也就无法得知“它们讲不讲普通话”了。若假设它们存在，那么对于普通话它们也许“会说”、也许“不会说”。但是，尽管这个论证的前提的真假无法判定，这个论证却依旧是有效的，如果前提p1和p2是真的——符合客观现实的，那么结论c就必然是真的。
我们甚至可以用没有明确意义的陈述，来判定对应论证的有效性——
p1：所有的嘻哈都有皇室风范
p2：玻璃杯是一种嘻哈
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c：因此，玻璃杯有一种皇室风范
这个论证中，尽管我们对前提的真假不明确，甚至都不知道它们在指代什么，但是这些不影响论证是有效的这个事实。从有效论证的基本结构层面看，它符合有效论证的结构——
前提1：m——p
前提2：s——m
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结论：s——p
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上面用了大篇文字说了“有效的”论证，那么它的另一面——对应的“无效的”论证指的是什么呢？
简单地理解为，一个无效论证指的是论证前提的真实性，并不能保证该论证结论的真实性。用一个我们说过的例子来看——
p1：只要是人都会犯错误
p2：它是块石头
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c：所以，它会犯错误
这里即便前提“p1：只要是人都会犯错误”、“p2：它是块石头”都是真的，结论“c：所以，它会犯错误”就并非真的了。这个论证听起来就让人觉得哪里怪怪的，究其原因在于该论证过程是无效的，因为前提与结论的得出没有形成必然的逻辑关系——
前提1：m——p
前提2：s——x
——————
结论：x——p
这样的陈述让人不知所云，听了之后觉得说出来的话分开了来听，好像也是那么回事；但前后凑在一起听的时候，就有些不知所以然了。关于符合无效论证结构的例子，再举一个——
p1：所有的狗都有毛
p2：熊二有很多毛
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c：因此，熊二是一条狗
我们不难看出，这个论证中的所有前提都是真实的， “p1：所有的狗都有毛”符合客观事实，“p2：熊二有很多毛”——“熊二”是只熊，身上有很多毛是真实的；但结论是假的，“c：因此，熊二是一条狗”，熊怎么会是一条狗呢？这不符合客观事实，是假的。
由此可以看出，结论的真实性不遵从于它的前提的真实性，毕竟“猫也有很多毛”。类似的，这些就是无效的论证。
本篇文字就论证“有效性”的内容先介绍到这里。至于为什么有效性如此重要，而前提的真实性却不是那么重要？这个问题简单地可理解为：有效性是用来判定一个论证是否遵从了有效的推论规则——即演绎逻辑的法则。这在逻辑学习中是非常重要的判断基础。