压轴题打卡106：四边形有关的综合问题

（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S_▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为C

A．平行四边形  B．菱形   C．矩形    D．正方形

（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．

①求证：四边形AFF′D是菱形．

②求四边形AFF′D的两条对角线的长．

参考答案：

考点分析：

图形的剪拼；平行四边形的性质；菱形的判定与性质；矩形的判定；平移的性质．

题干分析：

（1）根据矩形的判定，可得答案；

（2）①根据菱形的判定，可得答案；

②根据勾股定理，可得答案．

解题反思：

本题考查了图形的剪拼，利用了矩形的判定，菱形的判定，勾股定理．

平行四边形作为中考数学最重要的考点之一，一直深受命题老师的青睐，各种题型层出不穷，如以设置平面直角坐标系为知识背景，探索平行四边形顶点坐标存在等压轴题，此类试题具有综合性强、知识覆盖面广等鲜明特点，能很好的考查考生的分析问题和解决问题的能力，起到区分人才的作用。

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