「量子力学」的本质，一篇文章让您轻松读懂什么是「量子力学」

著者：黄媂 / 黄姤

@天体生物学 / @太空生物学

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宇宙到底是由什么构成的呢？

• 牛顿对宇宙构成的认知是它由空间、时间和粒子构成。

• 法拉第和麦克斯韦的时代，宇宙认知体系里多了一个 「场」的概念，主要是指电磁场，世界不再只是由空间中的粒子组成，而是由空间中的粒子和场组成。

• 爱因斯坦·狭义相对论的时代，空间和时间合并到一起，宇宙由时空引力场，电磁力场和粒子构成。

• 爱因斯坦·广义相对论时代，我们对宇宙由什么构成的观念被再次刷新，时空和场是一回事，宇宙的构成就只剩下两个东西——场和粒子。

探索宇宙的历程还远远没有结束，因为物理学中还有另外一个“怪兽”，它就是今天本文的主人公——「量子力学」。

广义相对论与量子力学，二者有着很深的内部矛盾，20世纪物理学的两大支柱，广义相对论是一块坚实的宝石，它由爱因斯坦一个人综合过往的理论构思而成，是关于引力、空间和时间，简洁而自洽的理论。 「量子力学」则恰恰相反，是经过几十年漫长的酝酿，有许多科学家做出贡献，进行了大量的实验才最终形成的。「量子力学」在实验上取得了非常大的成功，带来了改变我们日常生活的应用，比如您此时此刻正在使用的手机，但其实它已经诞生了一个多世纪，还仍然因为它晦涩难懂，而不被大众理解。

关于量子力学的科普文章有很多，我在这篇文章从3个方面尽量给您简单的讲清楚什么是「量子力学」，这3个方面分别是：分立性、不确定性和关联性。

【量子力学第1块基石·分立性】

「量子力学」诞生于1900年，一名叫做马克斯·普朗克的科学家当时尝试计算热平衡态的箱子里电磁波的数量，实验结果是出来了，但是他要设计出一个公式来符合这个实验结果，普朗克最终使用了一个看似没有多大意义的小技巧，他假设电场的能量是以量子分配的，也就是“一小包的能量”，他假定每包能量的大小取决于电磁波的频率，这个频率也就是光的颜色，对于频率V，V的波，每个量子或者是每个波包的能量是「E=H×V」，这个公式就是「量子力学」的起点。H·是一个新的常数，今天我们称之为普朗克常数，它决定了频率为V的辐射每包有多少能量，常数H决定了一切量子现象的最小尺度。

图解：量子力学的起点·「E=H×V」

能量是一包一包的这个观点和当时人们的认知截然不同，当时大家都认为能量会以连续的方式变化，把能量看做一份一份的似乎是毫无道理，对普朗克来说把能量看作有限大小的波包只是一个数学上的技巧，碰巧了对计算有用，也就是可以重现实验室的测量结果，至于原因他却完全不明白。

5年之后是爱因斯坦理解了普朗克的能量包实际上真的存在，这是他在1905年寄给《物理学年鉴》的三篇文章中，第三篇的主题就是量子理论真正的诞生之日。爱因斯坦说光确实是由小的颗粒，也就是光的粒子组成的，他研究了一个已经被观测过的现象，也就是光电效应，有些物质在被光照射的时候，会产生微弱的电流，也就是说有光照射它们的时候会发射出电子，因为光具有能量，它的能量让电子从原子里跳出去，是它推了电子一把，但是有一点很奇怪，按理说，如果光的强度很小，也就是光线很弱，那么电子跳跃的现象就不会发生，如果光的强度够大，也就是光非常的亮，那么现象就会发生，这个听起来合情合理，可事实上却不是这样。

观测的结果是——只有当光的频率很高的时候，现象才会出现，如果频率很低就不会，也就是说现象是否发生取决于光的颜色，也就是频率，而不是它的强度，用通常的物理学没有办法解释这一点。

爱因斯坦使用了普朗克“能量包”的概念，起初能量的大小取决于频率，他还意识到如果这些能量包真的存在，就可以对光电效应做出解释，你可以想象一下，光以能量微粒的形式出现，如果击中电子的单一微粒具有很大的能量，电子就会被推出原子，根据普朗克的假说——如果每个微粒的能量由频率决定，那么只有频率足够高的时候现象才会出现，也就是说需要单个微粒的能量够大，而不是总的能量。

举例说明：

就好像下冰雹的时候，您的车是不是会被砸出凹痕，这不取决于冰雹的总量，而是由单个冰雹的大小决定的，也许会有很多冰雹，但如果所有的冰雹都很小，也不会对车造成什么损坏。

同样，即使光的总强度很强，可是单个光微粒太小，也就是光的频率太低的话，电子也不会从原子中被激发出来，这就解释了为什么是颜色，而不是强度决定了光电效应是否会发生，只要有一个人想通了这一点其他人理解起来就不难了，难的是第1个想通这点的人，今天我们把这些能量包称为光子，它是光的微粒、也是光的量子。

爱因斯坦他在文章中这样说——如果我们假设光的能量在空间中的分布是不连续的，我们就能更好地理解关于黑体辐射、荧光、紫外线产生阴极射线以及其他一些有关光的产生和转化的现象。根据这个假说，从点光源发射出的一束光线的能量，并不会在越来越广的空间中连续分布，而是由有限数目的能量量子组成，它们在空间中呈点状的分布作为能量发射和吸收的最小单元，能量的量子不可以再分。

爱因斯坦在1905年完成了关于普朗克运动的工作，他先是找到了原子假说的实例，也就是物质的分立结构，接着他把这个假说运用到了光学，光也一定存在分立结构，一开始爱因斯坦提出的这个观念被他的同事视为年轻人的任性，人人都称赞他的相对论，但认为光子的概念太古怪了，那时候的科学家才刚被说服，光是电磁场中的波，它怎么可能是由微粒构成的呢？当时最杰出的物理学家们给德国政府写信推荐爱因斯坦，认为他应该在柏林获得教授的席位，信中写到这个年轻人极其的睿智，即便他犯了点错误，比如说光子的概念，也是可以被原谅的，可是几年之后还是这些同事为他颁发了诺贝尔奖，恰恰是因为他们理解了光子的存在。

可是更大的问题接踵而来了，要理解光为什么同时是电磁波同时又是一群光子，就需要构建全部的量子力学，但这个理论的第1块基石已经被奠定了，在一切物体包括光之中存在着基本的分立性，不过接下来的工作基本上就不属于爱因斯坦了，下一个要登场的人叫做尼尔斯·波尔。

波尔在20世纪的前10年他引领了理论的发展，波尔研究了在世纪之交的时候，人们开始探索的原子结构，实验表明了原子就像一个小型的太阳系，质量都集中在中心很重的原子核上，很轻的电子围绕着原子核运动，就像行星围绕着太阳转，然而这个模型却没有办法解释一个简单的事实——物质为什么会有颜色呢？面粉是白色的，菜是绿色的，这是为什么呢？

研究原子发射的光，很明显物质都有特定的颜色，因为颜色是光的频率，光由物质以特定的频率发射，描绘特定物质频率的集合，被称为这种物质的光谱，光谱就是不同颜色光线的集合，那时候很多实验研究了许多物质的光谱并进行分类，但是没有人能解释为什么不同物质会有这样或者那样的光谱，是什么决定了这些线条的颜色呢？

颜色被光的频率所决定，也就是发射光的电荷的振动所决定，这些电荷就是原子内运动的电子，所以通过研究光谱，可以搞清楚电子是怎样绕着原子核运动的，反过来，通过计算让原子核运动电子的频率，也可以预言每种原子的光谱，这个说起来简单，但是操作上却没有人能做得到，实际上整件事情看起来都非常的不可思议，因为在牛顿的力学中，电子能够以任何速度绕着原子核运动，因此可以发射任何频率的光，那为什么原子发射的光不包含所有的颜色，而只包括特定的几种颜色呢？为什么原子的光谱不是一个连续谱而是几条分离的线呢？用专业术语来说，为什么是分立的而不是连续的。

几十年来物理学家似乎都没有办法找到答案，波尔通过一个奇怪的假设找到了一种解决办法，他发现如果假定原子内电子的能量只能是特定的量子化的值，就好像普朗克和爱因斯坦假设光量子的能量是特定的值一样，那么一切就可以解释得通了，关键之处又是分立性，但是这次不是光的能量，而是原子中电子的能量，不止光子有分立性，电子也有分立性。

【量子力学第第2块基石·不确定性】

波尔假设电子只能在离原子核特定的距离处存在，也就是说只能在特定的轨道上，这个尺度由普朗克常数·H决定，电子可以在能量允许的情况下，从一个轨道跳跃到另外一个轨道，这个就是著名的量子跃迁，电子在这些轨道运动的频率决定了发出的光的频率，因为电子只能处于特定的轨道，所以只能发射特定频率的光。通过这些假设，波尔计算了所有原子的光谱，甚至准确预言了还没有被观测到的光谱。但是为什么只能有特定的轨道呢？说电子跃迁又是什么意思呢！

在波尔的哥本哈根研究所，人们尝试给原子世界中这种古怪的行为造成的混乱赋予秩序，并建立一个逻辑严密的理论，研究进行得非常的艰难，旷日持久，直到一个年轻的德国人找到了关键的那把钥匙，他叫做维尔纳·海森堡。海森堡思考——电子凭什么一定要按照我们能理解的方式来运行呢？如果电子就是可以消失，又突然出现，又怎么样呢？再进一步，如果电子只有在互相进行作用的时候与其他物体碰撞的时候它才出现呢？如果说在两次相互作用之间，电子并没有确定的位置呢？根据这个设想，海森堡立刻投入的计算，他得到了一个让人不安的理论，在对粒子运动进行基本描述的时候，并不能描述粒子在任意时刻的位置，而只能描述它在某些瞬间的位置，也就是粒子和其他物质相互作用的那些瞬间，这就是——量子力学的第2块基石。

图解：电子跃迁

最难理解的要点是事物之间相关性的那一面，电子不是始终存在，而是在发生互相作用的时候才存在，也就是和其他东西碰撞的时候才会出现，电子就是从一个相互作用到另一个相互作用跃迁的集合，当没有东西扰动它的时候，电子不存在于任何地方，海森堡写出了一个数字的表格，也就是——「矩阵」。但是他的矩阵在计算的时候比较难用，后来又是一个20多岁的年轻人接棒了海森堡的工作，并建立了完整的形式和数学框架，这个人就是保罗·狄拉克，他被认为是继爱因斯坦之后20世纪最伟大的物理学家。

在狄拉克的手里，「量子力学」从杂乱无章的灵感、不完整的计算、模糊而形而上学的讨论、奏效却让人费解的方程变成了一个完美的体系，既优雅又简洁。狄拉克的「量子力学」是所有工程师、化学家、分子生物学家都要使用的数学理论，其中的每个物体都由抽象的空间来定义，除了那些不变量，比如质量之外，物体自身再没有其他的属性，位置啊、速度啊、角动量等等，只在碰撞，也就是和另一个物体相互作用的时候才具有实在性，就像海森堡意识到的那样，不只是位置无法被定义，在两次相互作用之间物体的任何变量都没有办法被定义，这就是「量子力学」的第2个方面——「相关性」。

但是，物理学和其他学科特别大的一个区别就是它不光是要能解释事情，还必须要能预测事情，「量子力学」也提供了一个重要的信息，它告诉我们在下一次相互作用中我们会观测到什么样的数值，但是它不能给出一个确定的结论，而是只能以概率的形式，这就来到了「量子力学」的第3个特点——「不确定性」。

【第3块基石·不确定性】

我们没办法确切地知道电子会在哪里出现，但是我们可以计算它出现在这里或者那里的概率，这个和牛顿理论相比是一个根本性的变化，在牛顿的理论中，原则上我们可以准确地预测未来，而「量子力学」把概率带入了事物演化的核心，这种不确定性是「量子力学」的第3块基石。人们发现概率在原子层面起作用，如果我们拥有关于初始数据的充分信息，牛顿的物理学就可以对未来进行精准的预测，可是在「量子力学」里即使我们能够进行计算，也只能计算出概率来，这种微小尺度上决定论的缺失是大自然的本质，电子不是由大自然决定向左还是向右运动，它是随机的，

宏观世界表面上的决定论只是由于微观世界的随机性基本上会相互抵消，只剩下微小的涨落，我们在日常生活中根本没办法察觉到这个涨落，狄拉克的「量子力学」允许我们做两件事情：

• 第1件事：计算一个物理量可以取哪些值，当一个物体和其他物体相互作用的时候，能计算出的是在相互过程中物理量可以取得值。

• 第2件事：计算一个物理量的某个值，在下一次相互作用中出现的概率，但是在两次相互作用之间发生了什么事，理论并没有提及，它根本不存在。

我们可以把某个位置找到电子或其他任何粒子的概率想象成一块弥散的云，这个云越厚发现粒子的概率就越大，有那么几十年时间对物理学家来说就好像天天都是过节一样，每一个新问题都可以通过「量子力学」的方程得到答案，而且答案总是正确的。

举例说明：

在19世纪到20世纪之间，化学家们明白了所有不同的物质都是由少量简单的元素结合到一起形成的，比如说氢、氦、氧等等一直到铀，门捷列夫把这些元素按照顺序排列在著名的元素周期表里，这张表总结了组成世界的元素的属性，可是为什么是这些特定的元素呢？为什么每种元素都有特定的属性而不是其他的属性呢？为什么这些属性会发生周期性的变化呢？而当人们引入「量子力学」方程的时候，就发现这个方程有一定的数量解，这些解正好对应着氢、氦、氧和其他所有的元素，门捷列夫的元素周期表就是这些解的排列，每一种元素的属性都是方程的一个具体的解，「量子力学」完美破解了元素周期表结构的奥秘，化学这个学科无穷的复杂性仅仅用一个方程的解就给出了全部的解释。

将「量子力学」表述为一个方程之后不久，狄拉克就意识到这个理论可以直接应用到「场」，比如电子场并且可以符合狭义相对论，狄拉克发现对自然的描述可以进一步深度地简化，将牛顿使用的粒子概念和法拉第引入的场的概念融合到一起，在两次相互作用之间伴随着电子的概率云，其实真的很像一个场。而法拉第和麦克斯韦的场正好反过来是由粒子构成的，不只是粒子像场一样弥漫在空间里，场也像粒子一样进行相互的作用，这就好像只有场没有电磁现象出现的时候，我们观察不到场的存在，但你不能说场就不是实在的，到此被法拉第和麦克斯韦分割开来的场和粒子的概念最终在「量子力学」中融合在一起。

狄拉克的方程决定了一个物理量可以取得值，把它应用到法拉第粒线的能量，就会得出这个能量只能取特定的值，不能取其他的值，由于电磁场的能量只能取特定的值，场就像是能量包的集合，这个恰好就是普朗克和爱因斯坦在30年前引入的能量量子化，一个理论的圆环就此闭合。

狄拉克写出的理论方程，解释了普朗克和爱因斯坦凭直觉领悟到的“光的分立本性”，电子和其他构成世界的粒子都是场的量子化，与狭义相对论相容的量子理论一般被称为量子场论，它构成了今天粒子物理学的基础，不过量子场论和广义相对论的相容性到今天还没有被解决。

【量子场理论】

量子场论的标准模型完成于20世纪70年代，大概有15种场，它们的量子是基本的粒子，也就是电子、夸克、介子、中子、希格斯粒子等等，它们可以描述电磁力和其他在原子核尺度运作的力，这个标准模型最终没有被很认真地看待，它有点像是东拼西凑出来的一个东西，和广义相对论和麦克斯韦方程或者狄拉克方程的优雅简洁截然不同，不过让人意外的是，它的所有预测都被证实了，到此为止关于宇宙由什么构成，我们的观念再一次被刷新——宇宙并不是由粒子和场组成的，而是只有一种实体「量子场」。再也没有随着时间流逝在空间中运动的粒子了，存在的只有量量子场，所有的粒子就是量子场中发生的事件，这些事件发生在时空之中。

举例说明：

假设你的桌子上的放着很多的线，这个线你就可以理解为场，现在你不要在上方俯视这个桌子，而是在桌子正好的正侧面看这个桌面，因为线很细，你认为桌面上什么都没有，假如有人稍微动了一下这些线，让这个线稍微鼓起了一系列的小包，因为我们看不到那些线，而只能看到鼓起来的小包，我们就认为桌子上有很多的“粒子”，这个粒子是打着引号的，而桌子上根本就没有什么粒子，我们看到的只是这些线发生了一系列变化的事件。

【总结「量子力学」告诉我们的事情！】

第1件事情：自然界中存在着基本的「分立性」，物质和光的分立性是量子理论的核心。

举例说明：

假设我们对一个物理系统进行测量，比如测量钟摆的振幅，发现它有一个特定的值，比如在5厘米和6厘米之间，在量子力学之前，我们可以说由于在5厘米和6厘米之间存在无穷多的取值，比如5.01、5.001、5.000001，因此钟摆可以有无穷多的运动状态，然而量子力学告诉我们在5厘米和6厘米之间振幅存在“有限多”的可能取值，因此关于钟摆我们所遗漏的信息是有限的。

第2件事情：「不确定性」。

电子一个 场的量子或者一个光子并不会在空间中遵循某一条确定的轨迹，而是在和其他东西碰撞的时候出现在特定的位置和时间，它会在何时何地出现我们没办法确切地知道。量子力学把不确定性引入了世界的核心，未来真的是没办法准确预测，在量子力学所描述的世界里，事物始终都在随机变化，所有变量都在持续地起伏。

第3件事情：量子力学关于世界的第3个发现是最深奥和难懂的，这个理论并没有描述事物本来是什么样子的，它描述的是事物如何出现和事物之间如何相互作用，它没有描述哪里会有一个粒子，而是描述了粒子如何向其他的粒子展示自己。

亚里士多德曾经说我们只能感知到相对的速度，比如在一艘船上，我们要谈的就是相对于船的速度，在岸上的就是相对于地面的速度，而量子力学以一种更狠的方式扩展了这个相对性，一个物体的所有变量都相对于其他物体而存在，自然只是在相互作用中描绘世界，这里并不是说某个事物进入了某种关联，而是说关联就是事物的本质。量子力学的世界不是物体的世界，它是实践的世界。

举例说明：假设别人给你介绍了一个相亲的对象

• 你想知道她长得好看不好看！介绍人说：“这个我不知道，但是每个身边的人看到她都会停下脚步再回头看一眼。”

• 你想知道她的收入高不高！介绍人说：“这个我也不知道，但是据说她经常出入高级的场所。”

• 你想知道她言语谈吐怎么样！介绍人说：“还是不知道，但是她家里的书柜摆满了书。”

经过这些介绍，你猜测对方是一个长相不错、收入很高、谈吐优雅的人，但是仔细想想你还是不知道她本质上到底长得是什么样！收入到底是多少！谈吐到底是什么样子的！而且在量子力学的世界里，你永远也没有办法真正地看到她。

【黄姤结语·量子力学的本质】

关于量子力学并不是因为我们的设备还不够精密，而是自然的一个基本属性，我们只能通过一个一个的事件去推测微观世界到底是什么样，电子是一个坚硬的小球，这个是我们自己想象出来的，实际上没人能告诉你电子本质上究竟长得是什么样子，如果你还是觉得特别的别扭、觉得电子它就应该有一个样子，你可以再想这么一件事——我们说一个东西到底是什么样子的，它总得有一个基本的颜色，那它是黑的白的还是红的蓝的，但是你想，光的颜色是由光的频率决定的，一个物体它必须持续性地向我们发出特定光谱的光，我们才能知道它的颜色，那电子当然不能做到这一点了，所以电子的本质上就没有颜色，那如果你能接受电子没有颜色，为什么不能接受电子没有其他那些我非常熟悉的属性呢！

其实，我本人也是花了很长的时间才想清楚电子它不是一个我们能看得见、摸得着的东西，事实上电子这个名字都是我们给它造出来的，我们实际看到的其实压根就不是一个东西，而是一系列实验呈现出来的数据，我们为了解释这些数据发明了一个词，它叫做「电子」，而一旦我们发明了这个词，就要反过来去猜测它本质上是什么样子的，但是就像我们发明了星期一这个词一样，那你说星期一本质上又是什么样子呢？

量子力学告诉我们不要以处在某一状态的物体的角度来思考时间，而应该从过程这个角度来思考。过程就是从一次相互作用到另外一次相互作用的历程，物体的一切属性只有在相互作用的那个瞬间才以分立的方式呈现出来，也就是只有在这些过程的边缘，只在于其他物体发生关联的时候才会出现，我们没法对其做出完全确定的预测，只能进行概率性的预测。

到了今天，无数的物理学家、工程师、化学家、生物学家每天都会用到量子力学的方程，它们仍然十分神秘，它们并不描述物理系统的本身，而只是描述物理系统如何相互作用和相互的影响，可是这又意味着什么呢？宇宙的本质到底又是什么呢？物理学家和哲学家不停地问自己，这个理论真正的含义可能是什么？

在如何思考量子力学所描述的宇宙本质这件事上，人们并没有达成一致，还有很多物理学家和哲学家讨论过其他的方法，量子力学只是一种物理理论，也许明天就会被另一种更深刻的理解世界的方式所修正，也许理论的晦涩难懂并不是量子力学的过错，而是由于我们的想象能力有限，宇宙并没有义务一定成为我们人类能理解的样子，但是人类永远不会因为也许理解不了就停止尝试理解它的步伐，这种永恒的旨意正是科学的源头。