两位数数独解析 / 开普饭

两位数杀手数独解析

规则

1、将1-9填入空格，使每一行、每一列、每一宫数字不重复。2、虚线框内数字不重复，且框内所有数字的和值等于左上角提示数字。3、部分格填入两个数字，计算杀手时作两位数。

前几天推送了两位数杀手后，有许多小朋友感兴趣，但是觉得无从下手，完全的搞不懂，所以今天解析来了。

解法提供：小米

今天我们来研究一下两位数杀手。我们知道，普通的杀手可以利用45法则做题，但是到两位数杀手怎么办呢？

根据猫老师指点，两位数杀手同样可以用45法则。我们先给出结论，任何虚线框之和与框内所有数字之和的差值一定是9的倍数。

下面我们来简单了解一下，假设，某虚线框内数字是5，7，3，和一个两位数12，那么总和为5+7+3+12=27。那么所有的数字之和为，5+3+7+1+2=18，两个数字的差为9。。

我们来总结一下就是，某个数字x在十位上，那么在和值中计算为x+9x，如果在个位，那么计算为x，所以差值总是9的倍数，且这个倍数就是十位数字之和，如上例中只有一个十位数1，所以差值为9，如果有两个十位数，23和16，那么差值为（1+2）*9=27。

有了这个“理论基础”，我们再来研究另一个问题。

一共六个格，填9个数字，这样，就需要每一行、列、宫，有三个格子为两位数。

这下我们可以正式做题了。

我们看三宫的10（2），这两格不能为两位数，标记一下，到下图

继续看第1列，如果35（2）里面有两个两位数，那么只能是1*+2*，那么个位数的5无法达成，所以这里面只有一个两位数，剩下的一个为一位数，这时1列中剩下的两个格A1和B1都是两位数，标记到下图

接下来该用45法则了，我们看第二宫，根据两位数45法则，A4+104+69=9*x+45，我们化简一下，9*x-A4=128,我们看9的倍数有哪些，9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、117、126、135、144，其中9*比128大，只有135、144两个值，差值为135-128=7，144-128=16，其中16已经超过了15（2），所以刚好只剩下一个数字，得A4=7，A3=8到下图

继续看第五宫，F3+35+93=9*x+45，简化，F3+83=9*x，再次列出比83大的9的倍数，90、99、108、117、126、135、144，153，162，171，180，189，根据这些倍数，可以得到F3的列表，7、16、25、34、43、52、61、70、79、88，这些列表中，逐个排除，排除7（需要匹配87，重复数字），排除34（需要匹配60，无0），排除52（匹配42，数字重复），排除61（匹配33，数字重复），排除70，排除88，剩下四组，分别是16+78，25+69，43+51,79+15。标记到下图

同时F行41（2）也有一个两位数，而且两位数的十位上是3，所以排除94（2）里面有3的组合，到下图

此时1列两位数和1位数的位置已经确定了，标记更新一下，到下图

这时看A4已经出的数字7，排除掉F4的78可能，这时只剩下两种可能，到下图

此时分析一下F行41（2）的组合，十位数确定为3，那么个位数和为11，组合有2+9，4+7，5+6，观察94（2）里F4的数字，两种都有9，同时要么有5要么有6，所以41（2）只剩下一种组合，就是4+7，确定94（2）组合，到下图

接下来，看1列的35（2），由于五宫已经有了数字2，所以这一格十位数只能是3，个位数是1+4，可出数，到下图

唯余出F2=8，确定1列10（2）组合为28，这时A1和B1剩下为5679四个数，到下图

分析一下一宫的69（2），重点分析A1，这一格十位只能是6，个位只能是5，同时确定A2=4，到下图

观察一下A行，剩下的四个数字为1239，A5A6都是两位数，无论哪个数字做为十位，那么6列的，69（2），都一定是两个两位数才行，同时6列81（2）中只剩下一个两位数，且十位数一定是7，到下图

这时F行可出数，F5=37，F6=4，到下图

这时看第二宫，剩下的两格也确定为1位数，标记一下，观察F6格的数字4，排除二宫，数字4在104（3）里，104（3）里只有一个两位数，如果如果十位是8，那么三个个位数需要和为24，A4已知出数7，所以无法达成，所以104（3）里的十位数是9，剩下的个位数和为14，其中有一个数字是4，剩下的组合是1+9，2+8，3+7，4+6，排除掉19（已经有一个9），37（A4已知数7），46（已经有一个4），得104（3）组合为9428，到下图