两位数数独解析

两位数杀手数独解析

规则

1、将1-9填入空格,使每一行、每一列、每一宫数字不重复。2、虚线框内数字不重复,且框内所有数字的和值等于左上角提示数字。3、部分格填入两个数字,计算杀手时作两位数。

前几天 推送了两位数杀手后,有许多小朋友感兴趣,但是觉得无从下手,完全的搞不懂,所以今天解析来了。

解法提供:小米

今天我们来研究一下两位数杀手。我们知道,普通的杀手可以利用45法则做题,但是到两位数杀手怎么办呢?

根据猫老师指点,两位数杀手同样可以用45法则。我们先给出结论,任何虚线框之和与框内所有数字之和的差值一定是9的倍数。

下面我们来简单了解一下,假设,某虚线框内数字是5,7,3,和一个两位数12,那么总和为5+7+3+12=27。那么所有的数字之和为,5+3+7+1+2=18,两个数字的差为9。。

我们来总结一下就是,某个数字x在十位上,那么在和值中计算为x+9x,如果在个位,那么计算为x,所以差值总是9的倍数,且这个倍数就是十位数字之和,如上例中只有一个十位数1,所以差值为9,如果有两个十位数,23和16,那么差值为(1+2)*9=27。

有了这个“理论基础”,我们再来研究另一个问题。

一共六个格,填9个数字,这样,就需要每一行、列、宫,有三个格子为两位数。

这下我们可以正式做题了。

我们看三宫的10(2),这两格不能为两位数,标记一下,到下图

继续看第1列,如果35(2)里面有两个两位数,那么只能是1*+2*,那么个位数的5无法达成,所以这里面只有一个两位数,剩下的一个为一位数,这时1列中剩下的两个格A1和B1都是两位数,标记到下图

接下来该用45法则了,我们看第二宫,根据两位数45法则,A4+104+69=9*x+45,我们化简一下,9*x-A4=128,我们看9的倍数有哪些,9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、117、126、135、144,其中9*比128大,只有135、144两个值,差值为135-128=7,144-128=16,其中16已经超过了15(2),所以刚好只剩下一个数字,得A4=7,A3=8到下图

继续看第五宫,F3+35+93=9*x+45,简化,F3+83=9*x,再次列出比83大的9的倍数,90、99、108、117、126、135、144,153,162,171,180,189,根据这些倍数,可以得到F3的列表,7、16、25、34、43、52、61、70、79、88,这些列表中,逐个排除,排除7(需要匹配87,重复数字),排除34(需要匹配60,无0),排除52(匹配42,数字重复),排除61(匹配33,数字重复),排除70,排除88,剩下四组,分别是16+78,25+69,43+51,79+15。标记到下图

同时F行41(2)也有一个两位数,而且两位数的十位上是3,所以排除94(2)里面有3的组合,到下图

此时1列两位数和1位数的位置已经确定了,标记更新一下,到下图

这时看A4已经出的数字7,排除掉F4的78可能,这时只剩下两种可能,到下图

此时分析一下F行41(2)的组合,十位数确定为3,那么个位数和为11,组合有2+9,4+7,5+6,观察94(2)里F4的数字,两种都有9,同时要么有5要么有6,所以41(2)只剩下一种组合,就是4+7,确定94(2)组合,到下图

接下来,看1列的35(2),由于五宫已经有了数字2,所以这一格十位数只能是3,个位数是1+4,可出数,到下图

唯余出F2=8,确定1列10(2)组合为28,这时A1和B1剩下为5679四个数,到下图

分析一下一宫的69(2),重点分析A1,这一格十位只能是6,个位只能是5,同时确定A2=4,到下图

观察一下A行,剩下的四个数字为1239,A5A6都是两位数,无论哪个数字做为十位,那么6列的,69(2),都一定是两个两位数才行,同时6列81(2)中只剩下一个两位数,且十位数一定是7,到下图

这时F行可出数,F5=37,F6=4,到下图

这时看第二宫,剩下的两格也确定为1位数,标记一下,观察F6格的数字4,排除二宫,数字4在104(3)里,104(3)里只有一个两位数,如果如果十位是8,那么三个个位数需要和为24,A4已知出数7,所以无法达成,所以104(3)里的十位数是9,剩下的个位数和为14,其中有一个数字是4,剩下的组合是1+9,2+8,3+7,4+6,排除掉19(已经有一个9),37(A4已知数7),46(已经有一个4),得104(3)组合为9428,到下图

继续看一宫69(2),剩下四个数字为1356,可确定数字,到下图

继续分析6列81(2),组合为729,唯余得E6=8,到下图

此时看六宫19(3),剩下两个数字和为11,得知这两个都不是两位数,组合为56,到下图,可以出数

接着看4列57(2),其中E4这一格为两位数,12或者21,分析一下,可得为12,顺出D4=45,到下图

不知不觉已经20图了,胜利不远了,步骤加快一些,二宫确定剩下的数字,继续出四宫84(2),到下图

接着出1列的数字,接着看一宫183(3),剩下的两格没有数字8,如果某一格是一位数,那么总和最大是97+6X+Y,无法达成183,这个数量,所以剩下两格都必须是两位数,标识一下到下图

C6为一位数,得C6=9,D6=72,B1的数字7排除C行,得C3中有一个数字是7,不能在十位,所以只能在个位,分析B2只能是3,出数,到下图

接着看五宫93(3)组合是679+8,所以十位数只能是7,得E2是两位数,到下图

接着真的简单了,小心计算填上相应的数字,注意十位和个位不要填反,参考答案见下图。

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