近年中考数学热门考点“阿氏圆模型”，高分必备技能！

阿氏圆模型是近几年中考压轴题的热点问题，掌握了方法和技巧，其实一点也不难！

阿氏圆（阿波罗尼斯圆）

已知平面上两定点A、B，则所有满足PA/PB=k（k不等于1）的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。在初中的题目中往往利用逆向思维构造“斜A”型相似（也叫“母子型相似”或“美人鱼相似”）+两点间线段最短解决带系数两线段之和的最值问题。

观察下面的图形，当P在在圆上运动时，PA、PB的长在不断的发生变化，但它们的比值却始终保持不变。

这就是阿氏圆。

解决阿氏圆问题，首先要熟练掌握母子型相似三角形的性质和构造方法。

如图，在△ABC的边AC上找一点D，使得AD/AB=AB/AC，则此时△ABD∽△ACB。

那么如何应用“阿氏圆”的性质解答带系数的两条线段和的最小值呢？我们来看一道基本题目：

实战练习

​

更多阿氏圆练习题如下图，多加练习，熟能生巧！