【数学帮】9大题型5大策略攻破中考数学压轴题！附真题演练 解析！

九大题型答题点拨

中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分为基础题；第二部分是一些中档题，目的在于考察基础；第三部分往往就是用来拉开差距的压轴题了。

这个循序渐进的过程影响的不仅仅是分数，更重要的是在做题考试过程中对士气，军心的影响。下面小帮将例举常见拉分题型，并做点拨~

• 1.线段、角的计算与证明问题

线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。

2. 图形位置关系

初中数学图形位置关系主要分为点、线、三角形、矩形/正方形以及圆几大类。

在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

• 3.动态几何

历年中考，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。

动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。

另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。

所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

•   4. 一元二次方程与二次函数

在这一类问题当中，涉及动态几何问题最难。几何的难点在于想象，构造，一条辅助线没有想到，整道题就卡壳了。

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多技巧方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有较高要求。

中考数学，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。

但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。

• 5.多种函数交叉综合问题

初中阶段涉及的函数只有一次函数，反比例函数以及二次函数。

这类题目本身不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。

•    6.列方程（组）解应用题

中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。

方程是初中数学当中最重要的部分，也是中考必考内容。

从近年来的中考真题中，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。

•    7.动态几何与函数问题

整体来说，代几综合题大概有两个侧重。第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。

另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。

但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。

•    8.几何图形的归纳、猜想问题

中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。

对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。

•   9.阅读理解问题

中考题型越来越灵活，阅读理解出现在数学当中就是亮点。

阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。

如果考生为求快速无视阅读材料直接做题，会浪费大量时间，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。

五大解题策略

明确各知识点的考察重点后，更重要的是掌握相应的解题方法。下面小帮将为大家介绍几种常用的压轴题解题法。

•    1.学会运用数形结合思想

数形结合是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。

纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

•    2.学会运用函数与方程思想

从分析数量关系入手，设定未知数，把问题中已知量与未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。

用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组）。

直线与抛物线，一次函数与二次函数是初中数学中的两类重要函数。无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组得出。

•    3.学会运用分类讨论的思想

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。

分类讨论思想通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，检测思维的严密性与严谨性。若不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解。该命题方向已成为新热点。

分类的原则：化整为零、积零为整、归类整理

(1)分类中的每一部分是相互独立的；

(2)一次分类按一个标准；

(3)分类讨论应逐级进行，正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏。

•    4.学会运用等价转换思想

转化思想是解最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。

转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。

初中数学中的转换大致包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，要注意不同知识之间的联系与转换。中考压轴题是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。

为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。

• 5.要学会抢得分点

中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。

中考数学压轴题一般有两至三个小题，难度循序渐进。在解答时力保第1小题，争取第2小题，权衡第3小题。

中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分，解对知识点、抓住得分点就会得分。因此，哪怕写不出完整的步骤，也可以将已有的思路进行例举。

真题演练+解析

 精选压轴题10例 

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