人教版 | 八年级数学下册20.1.1 平均数

学习目标

1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点)

2．理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题．(难点)

图文详解

学习笔记

附笔记内容及课后习题解答参考：

1.定义:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)÷n叫做这n个数的算术平均数;简称平均数;记作“x”,读作:“x拔”。

(1)一组数据的平均数是唯一的,它不一定是数据中的某个数据;

(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是反映数据的平均水平(或中等水平)的一个特征量;

(3)一般情况下,平均数能体现一组数据的整体性质。

2.注意

(1)求平均数,只要把所有数据加起来求出总和再除以数据的总个数即可。

(2)平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,其中任一数据的变动都会引起平均数的变动;

(3)平均数的缺点是容易受个体特殊值的影响,有时不能代表数据的平均水平.

3.定义:若n个数x1,x2,…,xn的权分别是W1,W2,…,Wn,则（x1W1+x2W2+…+xnWn）÷（W1+W2+Wn）叫做这n个数的加权平均数.

4.常见的权的形式

(1)有分数;(2)出现的次数(个数);(3)权的比例关系。

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