自相似

下图看上去很特别．图中画些什么呢？

首先看到，在图的右边醒目位置，画了一个女孩．她正站在画板前面，神采奕奕，提笔作画（这是第一个女孩）．

其次看到，女孩在画中所表现的，是她自己正在绘画的情形．所以她的画中有一位和她一模一样的女孩，正在摆着与她同样的姿势，站在画板前面，提笔作画（这是第二个女孩）．

女孩画中的女孩，所画的当然也是她自己正在绘画的情形．所以，在画中女孩的画里，也有一位一模一样的女孩，以同样的姿势，正在作画（这是第三个女孩）．

画中女孩画中的女孩，画的还是同样的画．所以，在画中女孩画中女孩的画里，同样有一个一模一样的女孩，以同样的姿势，正在作同样的画（这是第四个女孩）．

在绘制同一幅图形的过程中，如果下一步产生的图形总是与上一步的图形相似，那么这种现象叫做自相似．

上图就是一幅自相似的图形．只要有足够细的笔，这种自相似的过程可以任意继续表现下去．

起初，自相似现象偶尔被应用于广告或宣传画，用来吸引行人停足观看．后来发现，自然界中其实存在很多自相似现象．例如雪花的形成、树木的生长、土地干旱形成的地面裂纹等等．有一门新兴的数学分支，叫做分形几何学，对自相似图形进行了富有成效的研究．