寒假冲刺——每日一题(11)【七、八、九年级都有哦】
⏰公众号自2020年1月10日起推出寒假每日一题系列,尽量做到每天更新(如若某天有事情耽误了,请大家见谅,会在后续补充
),七、八、九年级各一题,内容涵盖复习巩固、培优拓展、新课预习等,不一而足,答案在下一期发布。
今日份福利到啦!
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【七年级】
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
【八年级】
已知a、b为有理数,m、n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b= 。
【九年级】
如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ。以下结论:①AD=BE;②PQ//AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°;⑥PQ²=PO·QE;⑦当点C运动到AE中点处时,PQ的长最大;⑧当点C运动到AE 中点处时,S△BPQ:S△CDE=1:4。
恒成立的结论有 。(填序号)
【上期参考答案】
【七年级】C
【八年级】m=1,n=2
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