枯燥的教学模式介绍
希望我们都是只争朝夕，计较的人。永远不会说，来日方长。
by 张晓晗
佐藤学先生在《静悄悄的革命》一书中倡导：要建立润泽和互相倾听的教室。数学课堂需要主动的思考、安静的聆听、大胆的总结，而农村学生知识面的狭窄决定了学生在课堂上回答问题的胆怯，如何让学生大胆的、有针对性的回答问题是老师们一直以来解决的问题。学生怎样才能系统的思考，并组织好语言，融入自己的见解，是数学课堂中解决问题的关键。那么在数学课堂中，如果学生能利用有用的学习资料和探究模式经历知识的形成过程，就是学生思维能力的发展和整合的过程。这种来自“内在的打破”要比来自教师的灌输或伪探究更有利于学生学习。
根据我校数学教师长期以来在教学一线的实践与探究，自2017年春季开始，总结出小学数学“3+2”教学模式，并尝试在全校数学学科范围内进行探究实践，取得了很好的效果，这一模式强调学生对知识的预习、探究、总结的建构过程，从而提高学生的自学能力、独立解决问题的能力和总结概括能力，它符合教育本质，符合学生认知规律，是一种具有学生观、课程观的教学模式。
一、什么是小学数学“3+2”教学模式。
“3”是指三探究，即自学探究、生生探究和师生探究相结合的探究模式。每个学生的认知水平和对知识掌握的牢固程度决定了学生在相同的教育环境与氛围下，对新知识认知的不同，而学生先进行自学探究就发现自己需要解决的问题和很难解决的问题。然后针对自己的问题在小组或同桌之间进行生生探究，解决自己不能解决的学习任务。如果在小组范围内还有没有解决的学习任务，就可以和老师进行课堂对话，在对话或操作中解决问题。
“2”是指二交流，即生生交流、师生交流，在这个过程中，学生经历了提出问题、探究问题和解决问题的全部过程。教师应该采用合适的教育教学方法和手段，引发学生独立思考、主动探索、相互研讨，使学生在掌握知识的过程中，发展思维能力、动手操作能力。
二、小学数学“3+2”教学模式的流程：
严格的说，这一教学模式中的流程并没有严格的界定，因为探究和交流是整节数学课堂的主线，在探究中离不开交流，生生交流和师生交流的过程也是探究的一种行之有效的途径。
如果从课堂环节上来概括，那就是“自学预习（一探究一交流）——探究新知（二探究二交流）——概括总结（二交流）”
（一）自学预习，让学生认识自己的难点和疑点。
每一个学生都是独立存在的个体，认知水平和生活经验的差异，导致了学生侧重点的不同。这一教学流程要视知识的难易程度而定，可以是提前一天在家进行预习，也可以在课堂上进行预习，如果是比较难的内容，可以二者均进行。
比如，我在教学“大数的认识”这一单元中的“大数的比较”这一课时，对学生的情况进行分析，其实学生在低年级已经学习了万以内数的大小比较，同时在前几节课又学习了亿以内数的读法和写法，了解了数位顺序表等内容，在这种情况下学习本节课的知识，学生就很容易将万以内数的大小比较迁移到亿以内数的比较上，是比较简单的。根据这样的情况，我把自学预习就安排在上课时候进行，耗时较少，并且容易掌握，并不影响整节课的进度。
而我在教学“公顷和平方千米”时，由于三年级学习过的每相邻两个面积单位之间的进率都是“十”，而本节课中，公顷和平方米之间的进率是10000，而且教材中这两个比较大的面积单位的推理。学生的年龄特点决定了他们对于比较大的单位面积是比较陌生的，所以我提前一天让学生预习，特别布置了单位的推理过程，这样在课堂上就可以用较少的时间进入探究合作环节。
（二）探究交流环节，让学生采取多种方法探究知识的重难点。
这一环节是整节课的关键和核心，学生在上一环节已经明确课堂的疑难杂症，通过全班展示交流还不能解决的问题，就要依靠小组合作的力量或者与教师合作探究，从而实现难点知识的共享和师生在探究中的共同成长。
（1）有固定的小组。
班级中的小组一般都是事先固定好的，注意小组中的每位同学应该分工明确，比如：记录、汇报的同学都要提前安排好。小组设定可以先后四人或者同桌二人交流，一般四人交流居多，在学生们讨论、探究中，教师要提醒他们，尽量使每个成员都有发言。
（2）小组中生生交流。
小组中学生的交流都应该具有针对性，最忌讳以讨论交流为名义的说笑和放松，在生生交流中，聆听同学应该根据发言同学的答案及时给予肯定或者纠正，在肯定和纠正之间或许还有一些不确定，这恰恰是交流中最珍贵的资源。负责记录的同学要把这些不确定记录下来，等下一阶段展示或者师生共同解决。
（3）展示交流。
这一环节要求在“学”的基础上组织学生讨论、交流、展示，凡是学生自己能解决的问题要让学生集体来解决，防止教师包办代替。要特别注意在“学”中出现的错误的分析。鼓励大胆表述和学会倾听，鼓励标新立异，教师要做的是合时宜的点拨而非不合时宜的提示干扰。
结合在前阶段教学模式在课堂中的运用，结合实例介绍如下：
1.生生互动。
在自学环节，学生已经认识到自己认识方面需要克服的难点，还有一节课知识的重点。在这一环节中，主要是先通过小组合作探究（生生探究）、合作交流（生生交流），即针对自己在自学环节中存在的问题在小组或同桌之间进行生生探究，解决自己不能解决的学习任务，这一环节是学生之间的思维碰撞的过程，学生探究过程中，教师在各个小组之间用心的聆听，可以提醒但不要给出明确的答案，给学生时间经历知识的形成过程，让学生的思维始终处于跳跃的状态，语言表达也会渐渐清晰。这一环节的时间一般在八分钟左右，视知识的难易程度而定，一般情况下，比较容易的知识点需要探究的时间较多，探究之后在之后的环节时间会较短；但是较难的知识点，用时一般较少，在老师提醒之后，需要二次探究。
比如，我在教学《积的变化规律》时，教材呈现的例题比较简单，在探究的时候，学生很容易得出“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，（0除外），积也乘（或除以）几”这样的结论，虽然可能语言表达不是太准确，但这样的结论在学生的探究过程中，是可以清晰的得出的。所以在生生探究和生生交流环节，我就放给学生充足的时间，让他们举出一个又一个实例去验证，让学生真正在探究中解决问题。在之后的汇报环节，学生就显得非常从容和轻松，练习时间就很充足。
而在讲授《商的变化规律和商不变规律》这节课时，教材呈现的类型较多，对于学生而言是有一定的难度的，那就需要一个一个的探究，就需要分段探究的方法进行，这样让学生分层探究、缓慢接受，效果也非常好，只是探究耗费了大量的时间，巩固练习环节有些紧张，这就需要教师在课堂上对各个环节的时间分配进行合理的调配，或者把提高练习部分放在课下进行。
2.师生互动。
生生互动环节结束之后，如果在小组范围内还有没有解决的学习任务，就可以和老师进行课堂对话，在对话或操作中解决问题。
首先小组之间要进行知识点的汇报工作，在这一环节，老师主要是起到聆听的作用。在小组之间知识点汇报之后，由其他小组的同学补充交流，在这一汇报、补充中，充分体现的教师与学生之间、学生与学生之间聆听的方式和互相尊重的课堂氛围。当然在这一环节中，教师要充分调动学生回答问题的积极性，并利用恰当的语言进行鼓励，而非空洞的“你真棒”这样敷衍了事的字眼。
比如我在教学《数学广角》策略问题中的“赛马问题”中，由于让学生汇报的时候，表述比较长、且表述语言比较繁琐，所以出现学生心里知道怎么做题却不愿意举手表达，形成了课堂语言冻结的尴尬局面。针对这样的问题，我采取以下的方法进行解决：
（1）在小组讨论交流的时候，给某一小组提示，其他小组的同学看到就会感觉不公平，就本组的疑难问题会主动的问我，我稍作点拨，让他们自己梳理语言，并鼓励他们在交流的时候展示自己的风采。这样在各小组之间形成一种竞争表达的意识。
（2）在师生交流的过程中，即学生汇报环节，强调要注重鼓励语言的运用。学生汇报之后，要根据学生回答问题的状态，运用合适的鼓励语言，而不仅仅只关注问题是否正确。比如在一次整理和复习的课堂中，第二小组的同学在演板的时候出现了计算的错误，我让其他小组同学上去更正，评讲完之后我对同学们说：感谢第二小组的同学给我们的课堂提供了教学资源，他的出错给了我们一个警示，我们今后做题要更加认真、细致。
（三）展示提升，概括总结或矫正解惑。
这一环节有两种情况：
（1）经过两次的展示交流，一节课的重难点基本上都已经得到了解决，那么教师重在总结和概括，但是在总结和概括的时候，要注意语言的准确性，更要引导学生下意识的用精确的数学语言去表述。
（2）在部分疑难问题还没有解决的时候，这一环节教师搜集整理学生中出现的问题和困难，集体给予解惑矫正。教师组织引导学生进行全班交流，解决共性问题。
这一环节如果是总结概括就要注意不能教师一人唱主角，教师要引导学生用数学的语言进行表述数学知识，使学生深刻理解、把握知识点。但是对于展示交流中不能解决的难点部分，教师要发挥引导作用，及时进行追问、点拨，同时，教师要把在交流环节搜集的错例呈现出来，供学生辨析，运用课堂中的再生资源，不仅可以让学生把握知识的本质，同时更可以防止同类错误的再次发生。比如《商的变化规律》和《积的变化规律》这两节课的总结概括环节，《积的变化规律》因为比较简单，学生总结起来就非常容易，发言非常踊跃，效果也就很好。但是在《商的变化规律》这节课中，牵涉到商不变规律、被除数不变规律和除数不变规律，比较复杂，学生总结就有了难度，课堂上出现了冷场。我看到这样的情况，就分知识点，即把整节课知识分为商不变、被除数不变和除数不变三个部分，这样学生有针对性的进行单一的回答，降低了难度。
（四）训练交流
这一环节是课堂知识的巩固环节，学生通过做练习题或者游戏的方法进行知识的巩固，然后同桌之间进行交流评比，在交流评比中纠正失误，掌握知识。
这一环节比较多的运用“自主探究和师生交流、生生交流”的方法进行，并且教师在设计本环节时候，要根据学生的年龄特点，选择不同类型的训练题目，提高学生的学习兴趣。比如我在《三角形的特性》这节课的教学中，不仅设计了填空题来复习三角形的相关概念，还设计了找找生活中的三角形、哪种篱笆比较稳固、做游戏判断三角形等类型，学生在练习的时候，兴趣反而更加浓厚。
三、实施小学数学“3+2”教学模式的成效。
小学数学“3+2”教学模式实现了以探究为主线，在交流中学习的原则，探究与交流是课堂的主线，并没有特别明显的界线，整个课堂通过各种活动融合成一个整体，水到渠成的让学生完成学习任务，在实施的过程中取得了很好的教学效果。
（一）在三探究中增强学生自主探究意识和与他人合作探究意识。
“没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学”，在小学数学“3+2”教学模式中，学生是课堂的主人，教师要以生为本，及时转换角色，在课堂中善于聆听学生在预习独自探究中的发现、在生生探究中的惊喜，允许学生提出自己独特的见解、奇特的想法。关注学生参与课堂教学的积极性、参与的深度与广度，让他们在质疑问难和讨论交流中获取知识，提升能力，感受成功的愉悦。课堂上教师眼中要有学生，以学生的思路做为主线，及时调整自身授课的教学思路，只有当教师能不拘泥于预设的教案，及时捕捉到学生学习新知时的情况，课堂教学才是高效的，并且对学生的培养也达到理想的效果。
1.通过自主探究活动，培养学生的预习能力。
为学生提供尽可能多的时间去预习，并在预习过程中梳理出自己学习中的困难，在后面的学习中有目的的进行探究和倾听别人的想法。
2.通过生生探究和师生探究活动，增强学生的合作意识。
课堂是学生的课堂，学生在与人探究中针对自己学习的困难主动积极的进行思考、在实践中进行合作交流，让学生在生动、有趣的活动中体会到合作的乐趣。
（二）在二交流中增强学生的自信和语言组织表达能力。
尊重和欣赏是“聆听型”教室的主旋律，学生在发言的时候，教师和其他学生的安静聆听，让发言者能够平心静气且思路清晰的表达出自己的想法。发言结束后，其他同学依据自己的想法发表意见，并及时补充自己的想法。教师在整个过程中，根据问题的难易程度，可以选择聆听、鼓励或者适当的点拨。
1.学生在生生交流和师生交流中，主要是通过讨论、争辩、表达、倾听形式来展开的。在生生讨论交流过程中，学生要善于倾听同学和老师的讲解与观点，并对别人的发言做出判断，有自己的补充或独到见解。
2.在数学课堂上，让学生主动回答问题，表达自己的想法是最重要的。因为有了生生交流，学生对自己的认知有了再次的肯定，所以学生在汇报交流中，更加自信，大胆举手发言，在课堂上勇于展示自己。而老师适当的鼓励或者点拨，更是让发言的同学没有回答错误难堪的后顾之忧。
新课程背景下，农村小学数学课堂改革的路走的还非常艰难，学生好的课堂习惯培养并非一朝一夕就能实现，而家长和学生看重的是短期内的考试成绩，让教学模式起步实施阶段非常艰难，学生适应起来很不容易，还好在老师们的课堂渗透和坚持运用下，学生的数学思维和表达能力都得到很好的发展。而学生在课堂中的参与度越来越高，教学成绩也就显而易见有了很大的提高。