高中染色问题基本题型及其解法总结

染色问题是一个复杂而有趣的问题，高考中不时出现，包含着丰富的数学思想.解决涂色问题方法技巧性强且灵活多变，常用的方法是两个计数原理法和不相邻区域分类讨论法，常用的数学思想是转化与化归思想；常见的题型有区域涂色、点涂色、线段涂色和面涂色等.需要注意的是要审清题意，注意题目所给的条件颜色是否需要用完.

染色问题有利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，但学生学习此部分内容时颇感吃力.究其原因，表面上是学生方法使用不当，实际上主要是其没有深刻体会到题目所隐含的数学思想，从而导致解题受阻，要么生搬硬套，要么分类错误，要么不知所云.本文在梳理基础知识和解决基本方法后总结后，尝试将染色问题的常见类型及求解方法做一个总结，力求让读者对染色问题有一个比较系统的认知，并通过解题和方法总结，提炼内化数学思想，从而达到举一反三、触类旁通的效果，不到之处，还请各位同行多多指正.

基本知识和基本方法

基本类型和方法总结

反馈练习

高考链接

参考文献

[1]广东省教育研究院教育研究课题《培养学生数学思想的高中数学教学行动研究 》，主持人：王常斌，相关研究成果.

[2]顺德区期末考试统考试题.

[3] 莘村中学导学案及练习题.