反常布儒斯特效应与布儒斯特吸收体
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撰稿 | 罗 杰 赖 耘 Jensen Li
近期，苏州大学物理科学与技术学院的罗杰副研究员，南京大学物理学院的赖耘教授、褚宏晨助理研究员、彭茹雯教授、王牧教授，以及香港科技大学的Jensen Li教授合作，首次在光轴倾斜的各向异性介质中发现了光学上的反常布儒斯特效应（anomalous Brewster effect）。利用这个新效应，不仅可以实现偏振调控，还可以在从准静场到光频的超宽频范围内实现无反射的吸收调控和折射调控。该效应受光学互易性原理保护。基于这一效应的新型电磁波吸收体，即布儒斯特吸收体（Brewster absorbers），能够对特定角度和偏振实现超宽频无反射的光学完美吸收。这是自1815年布儒斯特效应被发现以来，首次被用于超宽频无反射的电磁波吸收。
图1 a经典布儒斯特效应与苏格兰物理学家大卫·布儒斯特（1781年–1868年）。b 经典布儒斯特效应在引入介电常数吸收时的失效，此时反射不可避免
布儒斯特角（Brewsterangle），又称起偏振角，是光学中一个重要的基本概念。当自然光以布儒斯特角入射到介质界面时，反射光是线偏振光（s光，电场垂直于入射面），并且与折射光线互相垂直，此时p光（电场平行于入射面的线偏振光）不发生反射，而是完全透射进入介质（图1a）。此效应是以苏格兰物理学家大卫·布儒斯特（1781年–1868年）命名的。普通介质（如玻璃）的介电常数的色散较弱，因此布儒斯特角在较宽频率范围内都是固定的，意味着在这个角度具有宽频阻抗匹配，即宽频无反射。
然而，根据布儒斯特角公式 θB=arctan(εr1/2 )可以看出：当介质中的介电常数具有虚部（吸收或增益）时，θB也变为复数。这意味着介质中的介电吸收会导致反射，即布儒斯特效应被破坏了。图1b展示了经典布儒斯特效应在材料引入电吸收时的失效，此时反射不可避免。当吸收增大时，反射也会急剧增加。这个问题大大限制了布儒斯特效应在同时要求无反射和吸收时的应用，如完美吸收。近年来，随着光学超构材料的研究，人们提出了多种具有特殊布儒斯特效应的超构材料，如宽频透光的金属光栅结构和所有角度无反射的光子晶体结构等。然而，当引入大量吸收时，这些结构无一例外会丧失其阻抗匹配和宽频无反射的特性。
图2 将经典布儒斯特效应与光学互易原理结合，从而实现反常布儒斯特效应。在反常布儒斯特角下，可以在保证超宽频无反射的前提下自由操控透射波，包括吸收和折射
该研究团队发现，如果将经典布儒斯特效应与光学互易原理和超构材料中的丰富的参数自由度（各向异性和光轴倾斜角）结合起来，就可以实现一种反常布儒斯特效应。除了具有偏振调控的功能之外，反常布儒斯特效应还可以任意调控透射光的吸收或折射角，而完全不会破坏阻抗匹配和宽频无反射的效果。
图2展示了反常布儒斯特效应的原理。首先考虑经典布儒斯特效应。考察光从相对介电常数为εb的各向同性介质入射到光轴倾斜的各向异性介质（主轴方向相对介电常数为εx' 和εy' ，光轴倾斜角α）的界面上的情况。假设从θi>0方向入射时，在某个角度可以找到经典布儒斯特角。在这个角度，反射波为零。此时，透射波的电场平行于εx' 方向，因此透射波“看不见”εy' ，即不受εy' 调控。也就是说，在这种情况下，反射和折射的性质都不依赖于εy' ，折射角也是固定的。
在任意一种互易光学介质的表面上，+θi 方向入射的反射特性与-θi方向入射的反射特性是完全一致的，这是受光学互易原理保护的。因此，如果θB方向入射为经典布儒斯特角，那么在-θB方向入射也一定无反射，且这样的无反射特性不依赖于εy' ，无论其数值为正、负或复数。然而，不同于θB方向的是，-θB方向入射产生的透射波却可以被εy' 调控（因为此时透射波的电场既有εx' 方向分量，也有εy' 方向分量）。因此，在该角度下调节εy' 始终不会造成反射，却可以任意调控透射波的特性，包括折射角和吸收率。为了和不能容忍介电吸收的经典布儒斯特效应有所区分，这个现象被称为反常布儒斯特效应，对应的角度θ'B=-θB则被称为反常布儒斯特角。研究表明，存在两种类型的反常布儒斯特角。当εx' ≠εb时，满足-θ'B+α=90°（此时α=arctan((εb/εx' )1/2)）；当εx' =εb时，满足-θ'B=α（此时α可为任意值）。这两种类型的反常布儒斯特效应都在此工作中获得了实验验证。
在反常布儒斯特角下，阻抗匹配和反射为零的条件只由εx' 决定，而εy' 可调控透射波的折射角和吸收率等性质。鉴于此，如果能够设计出一种各向异性材料，其εx' 为超宽频范围内的常实数，而εy' 为含虚部（吸收）的复数参数，那么就能实现一种超宽频无反射的电磁波/光吸收体。这样的吸收体可以称为布儒斯特吸收体。
基于这一思路，该研究团队利用倾斜的导电薄膜阵列设计出了一种各向异性超材料，其有效参数εx',eff 在超宽频范围内几乎为常实数（原则上可以从准静场一直到光频），而εy',eff 则为复数（图3）。计算和仿真结果表明，在经典布儒斯特角下，反射和吸收同时为零，这是因为电磁波只能“看见”εx',eff ，而“看不见”εy',eff ；在反常布儒斯特角下，反射也始终为零，但透射波很快被超材料完全吸收掉，这是因为透射波在这个角度上可以“看见”εy',eff 。微波实验也很好的验证了布儒斯特吸收体在宽频内的无反射吸收效果（图4）。理想情况下，这种布儒斯特吸收体能在1-2个波长内实现90%以上的吸收。由于反射始终为零，只要样品的厚度足够大，就能对几乎任意波长的电磁波都实现完美吸收。这里需要强调的是，εy',eff 参数的色散不会导致反射，这是因为阻抗匹配和反射为零的条件只由εx' 决定。
图3 基于倾斜导电薄膜超材料实现的布儒斯特吸收体，其有效参数εx',eff 为常实数，而εy',eff 为有色散的复数，能够实现超宽频无反射的电磁波吸收
图4 基于泡沫+倾斜导电薄膜阵列设计的布儒斯特吸收体的微波实验验证
自1815年被发现以来，经典布儒斯特效应在光学中获得了广泛的应用，包括偏振调控，成像，等等。然而，经典布儒斯特效应会被吸收所破坏，导致其宽频阻抗匹配的特性一直无法被应用于无反射的电磁波吸收。这项工作首次发现了反常布儒斯特效应，不仅拥有偏振调控功能，而且还拥有经典布儒斯特效应不具备的吸收调控与折射角调控等新颖功能，因此具有广泛的应用价值。基于反常布儒斯特效应可以实现布儒斯特吸收体，对特定入射角和偏振的电磁波，理论上可以在从准静场到光频的超宽频段内实现无反射完美吸收。这些新原理和概念有望在未来的新型光学/电磁器件的设计中发挥重要作用。
本文第一作者为苏州大学的罗杰副研究员和南京大学的褚宏晨助理研究员，通讯作者为苏州大学的罗杰副研究员、香港科技大学的Jensen Li教授和南京大学的赖耘教授。合作者包括南京大学的彭茹雯教授和王牧教授。