模型进化论:从全等到相似
(本文发布于几何数学公众号)


模型也是可以进化 的,所谓模型的“进化”,就是在某一个模型的基础上,拓展引申,得出其他情况下仍有类似的结论!其本质就是数学上的从特殊到一般的过程。接下来举例三个初中常见模型的进化过程:
01三等角模型

我们首先接触到的是,一线三垂直全等模型(上图为同侧版,BA=BD),也可以变为异侧版:



如果没有等边的条件,只有等角,那么进化为三垂直相似

进一步引申为任意角度:

去掉“一线”只留下三个等角,依然有相似:




02十字架模型

正方形的一组互相垂直的线段有的性质,先如下

逐渐分开


引申到矩形当中的垂直线段:






03手拉手模型

这是一个很老套的模型了,也是从全等到相似



不等腰时,相似



其他性质的传承:



相似时仍有这个定角:



有一条额外性质会改变:





这条性质不会延续!!!


那么你还能想到哪些有进化潜质的模型呢?加我一起讨论把!

好了,本次内容写完了,期待下次相遇
感谢大家的支持厚爱!
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