小学升初中竞赛题？如果不用全等三角形又该如何解决？

小学升初中竞赛题？如果不用全等三角形又该如何解决？题目如下：很想知道如何用小学掌握的知识点去解答这个题?希望各位大神指点。

正方形ABCD中<AED=90°,ED=8,求阴影部分面积为多少？

我的解题思路：因为要求的是三角形的面积，根据面积公式为底乘高除二，又已知了三角形一个边长ED，所以很容易联想到以ED为底乘高除二，故想到作出高CF。即有三角形DEC的面积为ED*FC/2。所以只需要求出FC即可。作出辅助线后就很容易看出三角形AED和三角形DFC全等，只需简单证明即可。步骤如下：

解：过C作DE的垂线CF交DE的延长线于F。

则有<DFC=90°

因为：已知<AED=90°

所以有：<EAD+<ADE=90°

因为ABCD为正方形

所以有：<FDC+<ADE=<FDC+<DCF=90°

所以<FDC=<EAD <DCF=<ADE

因为：AD=DC

所以有三角形AED全等于三角形DFC

故：DE=CF

所以三角形DEC的面积=ED*FC/2=8*8/2=32

即阴影部分面积为32。

我只会用超纲解法，ADE和PDE相似，AD:DE=DE:PE得AD*PE=DE平方=64；因为AD=CD, S阴影=1/2CD*PE=32

将三角形ADE按顺时针方向旋转270度，使AD与DC重合，E点移动到E1点，DE=DE1且DE垂直于DE1，计算三角形DEE1的面积，就不需要证明全等三角形了