【最值系列】隐圆(1)定点定长型

本文转自:南瓜讲数学

最值系列之隐圆(1)  定点定长型

最值问题的必要条件是至少有一个动点,因为是动态问题,所以才会有最值.在将军饮马问题中,动点P就是那个必须存在的动点.并且它的运动轨迹是一条直线,解题策略就是作定点关于动点所在直线的对称即可.
当然,动点的运动轨迹是可以变的,比如P点轨迹也可以是一个圆,就有了第二类最值问题——隐圆.
在这类题目中,题目很少直接告诉我们动点轨迹是个圆,也很少把这个圆画出来,但事实上圆是存在的,因此我们称之为“隐圆”.结合题目给的条件,分析出动点的轨迹图形,即找出“隐圆”将是我们面临的最大的问题.
若已经确定了动点的轨迹圆,接下来求最最值的问题就会变得简单了,比如:如下图,A为圆外一点,在圆上找一点P使得PA最小.
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