九宫数独之标准中级篇
九宫数独之标准中级篇
作者:锦云
到目前已介绍过三种基本方法,今天我们来学习第四种方法:数对(组)。
数对:当某两个数字仅能在某行、某列或者某宫的两格时,称这两个格内的两数为数对。
数组:当某N个数字仅能在某行、某列或者某宫的N格时,称这N个格内的N个数为数组。(N=3或4)(N≥5的数组不用考虑,原因看官们可自己考虑下)
数对(组)常分为两种:
显性数对(组):采用候选唯余的方式观察,发现的数对(组),成为显性。
隐性数对(组):采用区块摒除的方式观察,发现的数对(组),成为隐性。
通过图例,我们来分别了解数对(组)的具体表现形式。
1、宫内隐性数对(组)(见图1)(注:此题非标准合格数独题,只为局部说明方法用)
F1、H3的6和H1、B6的2同时对1宫摒除,得到1宫26数对。1宫其他空白格将不再出现26。
F行的267和6列的267同时对5宫摒除,得到5宫267数组。5宫其他空白格将不再出现267。
(图1)
2、行列隐性数对(组)(见图2)(注:此题非标准合格数独题,只为局部说明方法用)
1行69和5宫69同时对4列摒除,得到4列69数对。4列其他空白格将不再出现69。
6宫238和4列238同时对D行摒除,得到D行238数组。D行其他空白格将不再出现238。
(图2)
不知看官们是否发现,例1、2的隐性数对(组),对应剩余的单元空格用候选唯余的方式,就可发现相应的显性数组。由此可以知道,发现隐性的同时,必定会发现相应的显性数对(组)。这由看官的观察方式来决定,先发现那一个。
3、行列显性数对(组)(见图3)(注:此题非标准合格数独题,只为局部说明方法用)
通过候选唯余的方式,发现D1=G1=25。1列其他空白格将不再出现25。
(图3)
至此看官们可以发现,数对(组)最大的作用就----占位。这样可以有效地减少观察空白格的数量,同时起到引导聚焦的作用,便于发现下一步出数点。
接下来,我们通过实际题目看看,如何寻找数对(组),来帮助解题。
例1
5宫的48对5列摒除,得到B5=H5=48。用9进行摒除可得B7=H2=9。
也可先观察出5宫的37和69数对,再来发现5列的48数对。
(例1)
例2
1、3和5宫的23同时对2宫摒除,得到B56=23,继续摒除出C5=9。
也可239三个数字同时观察。
(例2)
例3
1、2同时对5宫和6列摒除,得到F56=B6=12,继续摒除出A4=8。
(例3)
例4
C行和4列的468同时对2宫摒除,5列继续出19数对(看官自行思考一下),出I5=7。
(例4)
例5
2宫和3列的47同时对C行摒除,C18=47。9宫168对8列摒除,BDI8=168。
(也可以观察8列的唯余数组457)进一步观察D行唯余数对D58=16,D行剩245可出。
(例5)