叶边上的数学——《认识周长》教学设计

你所有的逃离,都是在和自己的梦想说“再见”。

2021.7.25

01

教学目标:

1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长,能测量并计算出规则图形的周长。

2.在解决问题的过程中提高解决问题的能力。

3.通过小组合作,激发学生的学习兴趣,培养学生观察和思考的习惯。

教学重点:

1.知道周长的含义。

2.能计算图形的周长。

教学难点:

1.知道周长的含义。

2.测量图形周长的方法。

学具准备:

信封1:一面带有双面胶的树叶、卡纸

信封2:直尺、绳子

02

教学过程:

一、直接导入

1.同学们,今天我们来学习周长。

(板书:认识周长)

2.教师引导学生提问题:

同学们,看到今天的题目,你猜一猜今天我们要学习什么数学知识?

预设:

生1:我想知道什么是周长?

生2:我们学习周长的什么知识?

生3:怎样求一个图形的周长?

师:看来每位同学都有自己想要解决的问题,那就带着问题进入今天的数学课堂。

(板书:周长?怎么求?)

二、探究新知

(一)理解树叶的周长定义。

问题一:你能测量出一片树叶的周长吗?

预设:

生1:不能。

生2:我们不知道周长在哪里?

生3:怎么测量图形的周长?

问题二:什么是树叶的周长?

1.让学生猜周长。

2.让学生拿出信封1中的树叶,描出树叶的一周。

3.引导学生理解:树叶一周的长度就是树叶的周长。

问题三:找生活中图形的周长。

师:你能说出我们生活中图形的周长吗?

预设:

生1:黑板的周长

生2:课本封面的周长。

生3:课桌面的周长。

生4:三角尺的周长。

。。。。。。

(二)怎么测量树叶的周长?

问题:树叶的周长,能用直尺测量吗?

预设:

生1:不能,因为它不是直的。

生2:不能,它是弯曲的。

生3:我们还可以有其他的测量工具吗?

(三)实践操作测量

小组打开信封2,利用工具进行测量树叶的周长。

1.小组合作,量一量树叶的周长。

2.学生汇报。

师:能用直尺直接测量出树叶的周长吗?

预设:

生1:不能,我们可以借助线。

生2:用线围出树叶的一周,测量出线的长度,就是树叶一周的长度,就是它的周长。

师强调:“化曲为直”

同学们真厉害,想到借助于这根线,把弯曲的一周,转化为直直的,然后用直尺测量出它的长度,这种测量周长的方法,我们叫做“化曲为直”。

(板书:弯曲——直,化曲为直)

(四)做树叶相框

1.现在需要做树叶手工,请你把这片树叶贴在长方形的卡纸上,并在卡纸的四周围上花边,你知道花边的长度吗?

2.学生动手做一做。

3.学生测量并计算长方形花边的长度。

4.总结:长方形的周长,就是四条边的长度的和。

三、故事拓展

2000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。下面我们来看看这个数学家的小故事。

细心的埃拉托色尼发现:离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近),夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为:直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系,已知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长。

埃拉托色尼测出夹角约为7度,是地球圆周角(360度)的五十分之一,由此推算地球的周长大约为4万公里,这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里,和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。

埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人,从此代替传统的“地方志”,写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图,最早把物理学的原理与数学方法相结合,创立了数理地理学。

三、小结

师:同学们,通过这节课的学习你有哪些收获呢?

END

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