新论文：水平约束对RC框架竖向连续倒塌行为的影响
论文链接：
https://authors.elsevier.com/a/1aURc4p6GuFoyP
https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2019.104324
1.研究背景
连续倒塌在结构系统内水平向的传播会大幅增加倒塌破坏的范围，引起更为严重的灾难性后果。连续倒塌传播取决于初始破坏周边结构的水平约束，但是现有的连续倒塌试验和数值研究绝大多数集中于最常见的端部固定约束连续倒塌研究。而实际结构的种类并不局限于理想化的固定约束类型，由于结构不同倒塌类型具有不同诱因和倒塌力学特征，其对应的受力机制和倒塌机理也存在差异。
本文根据结构的刚度和承载力水平将连续倒塌划分为竖向连续倒塌和混合向连续倒塌(如图1)：
1)当周边结构刚度和承载力足够，初始破坏结构的作用力不会使得周边结构发生后继破坏，连续倒塌仅在竖向传播；
2)当剩余结构抗侧刚度和承载力不足时，破坏会在剩余结构中传播，使得连续倒塌不仅在竖向传播，还会在水平向传播。
图1 不同水平约束条件下框架结构的倒塌模式
Alfred P. Murrahl联邦大厦连续倒塌事故就是一个典型的混合向连续倒塌的例子。汽车炸弹袭击最初导致一根柱子(G20柱，如图2) 的完全破坏，但是由G20柱破坏所引起的竖向连续倒塌对周边结构造成了较大水平作用(G24柱和G16柱随后破坏，如图2)。最终，倒塌除了在竖直方向上造成较大破坏外，还在水平方向上发生蔓延，触发更大范围的倒塌破坏。
图2 1995年Oklahoma炸弹爆炸连续倒塌事故
(a)事故后的剩余结构; (b)结构平面布置
2.试件设计
由于混合向连续倒塌最终会触发更大范围的竖向连续倒塌，倒塌机理更为复杂。本文设计了3个1/3缩尺的框架子结构试件，如图3所示，其中OP为标准件，OA为变侧向刚度试件，TP为变层数试件。通过分析倒塌过程中材料的损伤和破坏、结构抗力发展等规律，分别探讨了在水平约束不足的情况下，多一跨和多一层对RC框架连续倒塌机理的影响。并利用纤维梁单元进行数值模拟，分析试件的内力发展，进一步了解其受力和破坏机理。最后，给出了结构水平约束的设计建议。
图3 结构试验位置及试件图
注: J1, J2 - 千斤顶; 2 - 滚轴; 3 - 位移计: 3-x; 4 - T形梁截面: A-I.
3.试验结果
试件承载力位移曲线及标准件破坏模式如图4和5所示。框架最终的破坏模式均为梁两端和柱底塑性铰发生破坏，框架形成机构引发连续倒塌。对于多一跨试件，水平约束比标准件大，压拱效应和悬链线机制发展较标准件充分，倒数第二根柱比边柱破坏更严重；而对于多一层试件，底层边柱破坏比二层边柱破坏更严重。
图4 试件荷载位移曲线
图5 标准件OP破坏模式
4.有限元模拟
基于MSC.Marc有限元软件，利用清华大学开发的纤维梁单元模型(THUFIBRE)进行简化建模(如图6)，与试件结果吻合良好。
图6 标准件OP纤维梁模型
通过分析多一跨和多一层模型在大变形下(400 mm)典型梁截面的轴力和弯矩，可以发现：
在OA中，由于倒数第二根柱更靠近失效T形梁，从而承担更多传递过来的破坏荷载。此外，轴拉力的水平分力对约束较弱的一跨起到类似于受拉悬臂梁的作用，从而导致附加弯矩的产生，进一步增大倒数第二根柱的压屈破坏(如图7)。最终，导致倒数第二根柱更为严重的破坏。
图7 悬链线阶段OA各层受力图(加载竖向位移=400 mm)
在TP中，由图8可以看出，由于两层框架梁之间的空腹桁架作用( Vierendeel Action)，导致底层梁的内力更大，而上层梁受到较小的轴压力。上层边柱轴压力增量也较下层小的多。考虑到不同层之间的内力发展不平衡，上层的梁柱没有得到充分利用，而下层构件中过大的内力可能会触发自下而上的连锁破坏反应。因此，增大了连续倒塌的风险。
图8 悬链线阶段TP各层受力图(加载竖向位移=400 mm)
5.结论
1)在CAA阶段，由于多一跨试件OA的水平约束较大，导致峰值承载力比OP大17%，位移比OP小23%。OP中水平约束不足，限制了梁中轴力的发展，从而减小了轴力对抗倒塌的贡献。另外，TP的峰值承载力几乎是OP的2倍，对应的位移增大了40%。
2)在CA阶段，OA的抗倒塌承载力迅速发展，甚至超过了CAA阶段的峰值，OP和TP增长不明显。OP和TP中梁内钢筋轴力在CA阶段下由于水平约束不足不断释放，表明两个试件都不能提供足够的承载力。
3) 最终破坏结果表明，在OA中，倒数第二根柱的破坏要比边柱严重得多。这是因为在轴压力、轴压力增量以及附加弯矩MOA-A共同作用下，破坏从倒数第二柱向边柱扩展。
4)试件TP的抗倒塌承载力没有因为多一层而得到明显提高。相反，空腹桁架效应导致了各层内力分布不均匀，更多的荷载由底层构件承担，从而可能导致自上而下的破坏传播，进而增大连续倒塌风险。
5)在水平约束不足的条件下，OP，OA和TP最终的破坏模式均为梁两端和柱底塑性铰破坏，框架形成机构会进一步引发水平向和竖向的连续倒塌。
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