寒假冲刺——每日一题（1）【七、八、九年级都有哦】

一转眼，学生的寒假已经陆续到来了，公众号今天起推出每日一题系列，尽量做到每天更新（如若某天有事情耽误了，请大家见谅，会在后续补充

），七、八、九年级各一题，内容涵盖复习巩固、培优拓展、新课预习等，不一而足，答案在下一期发布。有问题的可以在文末留言，或者直接通过公众号对话框与我交流。祝大家寒假快乐！

【七年级】

要用一张长方形的纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ=70°），将折过来的重合部分粘上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水的部分所构成的∠A'OB'=           °

【八年级】

已知，在四边形ABCD中．∠A=∠C=90゜．

（1）求证：∠ABC+∠ADC=180゜；

（2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；

（3）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．

【九年级】

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D为AB边上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD。过点D作DE⊥DC交边BC于点E。

（1）如图，当ED=EB时，求AD的长；

（2）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域；

（3）把△BCD沿直线CD翻折得△CDB'，连接AB'，当△CAB'是等腰三角形时，直接写出AD的长。