2021江苏南京第18题填空压轴小题

“初中数学研学堂”

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江苏南京第18题

18. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC延长线于点D，过点C作CE∥AB，交弧BD于点E，连接BE，则的值CE:BE为___________．

图文解析

解△AEC，设AE=2，则AC=√2，解形求得CE=√3-1.

构共边直角三角形，双勾股建立方程可求CE.

在Rt△CHE中，利用三角函数可求∠AEC=30°.

GE=FE=FB

BE=2EF=2GE，CE=√2GE，所以BE=√2CE.

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