文/克里斯丁‧叶慈 (Christian Yates)
BBC广播4台的节目《大致如此》要我计算现正肆虐全球危害全人类的新冠病毒的总量，我得老实说, 我不知道答案。我妻子认为，其总量应该有奥运规格游泳池那么大。她说，'要不就只有一茶匙。很少有人会去问这样的问题。'
那么，要算出全球新冠病毒总量的近似值，应该如何着手？好在对于这样大规模的粗略运算，我已有一些模式，而且在我的书《生与死的数学》（The math of Life and Death）中用这些模式估算出好一些数字。不过在开始这一特别的数字旅程之前，我必须澄清，这只是一个基于最合理假设的近似计算，并乐意承认尚有更为精确计算的空间。如此，应从何着手？我想，首先最好计算一下世界上到底有多少颗粒的新冠病毒。要得到这个数字，我们需要知道全世界有多少人感染。（我们假设病毒最重要的宿主是人类，并非动物，即不考虑寄宿在动物体内的新冠病毒。）根据统计网站《数据世界》（Our World in Data），现在每天有50万人的新冠病毒检测呈阳性。然而，我们知道，还有很多带病毒者没有列入这一统计数字之中，因为他们没有症状或选择不接受检测，或者因为在他们的国家很难做到广泛检测。卫生计量和评估研究所利用统计和流行病学模式，估计全球每天受感染的真实人数大约为300万。| 图/必须大致计算每个新冠病毒感染者的病毒载量是多少目前每个感染者携带的病毒量，即按每毫升血液的病毒数量计算的病毒载量，取决于患者被感染的时间。平均而言，患者在感染后其病毒载量呈上升趋势，6天左右达到峰值，然后稳步下降。现在所有感染的人中，昨天才感染者其病毒载量只占全体总载量很小比例。而感染已有两日者所占比例会较前者大。感染三日的又要更多一些，感染六日的患者病毒载量最高，然后开始下降。已感染七天、八天或九天的患者，其病毒载量比例会下降，感染天数越长，下降越多。我们需要知道的最后一件事是，患者在感染过程中任何一阶段所携带的病毒颗粒数量。因为我们已大致知道病毒载量随感染时间而变化，所以可以估计出感染峰值时的病毒载量。一项未发表的研究收集了受感染猴子体内不同器官组织平均每克所含病毒颗粒数量的数据，然后将猴子器官组织放大到人体的大小，因而可粗略估计人体感染在峰值阶段，其所含病毒约在10亿到1000亿粒之间。让我们取其间的中位数(几何平均值)，即100亿。假设300万人感染是个大概常数，而且这300万人是先后依次感染，其病毒载量不等，然后我们将他们每个人的病毒载量相加在一起，就会发现任何时候人类所携带的新冠病毒颗粒数量大约都为200千万亿颗（即2 x10¹⁷，2乘10的17次方）。这听起来是个天文数字，也确实如此。这大致相当于地球上沙粒的总数量。但在计算总体积时，我们必须记住，新冠病毒颗粒极度之微细。直径估计为80至120纳米。1纳米是10亿分之一米。从这个角度来看，新冠病毒的半径比人类头发丝的半径还要小大约1000倍。在后续的计算中我们采用新冠病毒直径的平均值，即100纳米来运算。
| 图/就像堆积的柑橘，球形颗粒不会完美无缝地堆积在一起。图源：REUTERS
假设新冠病毒的半径为50纳米（估计范围的中间值），单个球形病毒颗粒的体积经计算为523,000立方纳米。把这个极微细体积乘以我们之前已计算出来的天文数字般的病毒颗粒数量，再换算成有意义的单位，这时我们得出300万患者所携带新冠病毒的总体积大约是120毫升。但要是我们想把所有这些新冠病毒颗粒堆放在一起，则需要记住，球状物体是不可能完美无缝地堆积。只要想想你在杂货店看到的柑橘堆，你会记得柑橘堆中有很多空隙没有填满。事实上，要将球状物体堆积中的空隙减少到最小的做法是一种被称为“球体最紧密堆积”结构。在这种结构，空隙占总堆积空间的26%。以此结构计算，300万人新冠病毒颗粒聚集一起，总体积将增加到约160毫升。体积如此之小，装进六个小酒杯可说轻而易举。即使考虑到直径估计的上限和病毒刺突蛋白的大小，全球所有新冠病毒堆积一起仍然不足以装满一个汽水罐。事实证明，全球新冠病毒的总容量真的就在我妻子粗略估计的茶匙和游泳池二者之间。令人震惊的是，过去一年造成的所有这些麻烦困扰、破坏、苦难和生命损失的罪魁祸首，可能只是几口饮料而已，但无疑是有史以来最可怕的饮料。本文早先的一种版本错误地指出，全球任何时间的新冠病毒颗粒总量都约是2x10¹⁸。但这个数字是错的，应该为200千万亿（2 x10¹⁷）。这个错误并没有影响计算结果，并且已经修正。
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