数学干货丨2021高考数学“解答题”历年考情及考点预测高中数学前天 / 开普饭

本文目录：

（1）三角函数大题和数列大题

（2）立体几何大题

（3）解析几何大题

（4）概率统计大题

（5）函数与导数大题

（6）选修大题

一、三角函数大题和数列大题

历年考情：

在全国Ⅰ卷中每年只考一个，不考的那一个一般用一道或两道小题代替．三角函数大题侧重于考解三角形，重点考查正、余弦定理，小题中侧重于考查三角函数的图象和性质．数列一般考求通项、求和．数列应用题已经多年不考了，总体来说数列的地位已经降低，题目难度小。

理科数学2016、2017、2018、2019连续四年没有考查数列解答题，都是以选择填空形式出现。

2020高考押题：

二、立体几何大题

历年考情：

9 年高考，每年 1 题．第 1 问多为证明平行垂直问题，第 2 问多为求二面角或直线与平面所成的角，常用空间向量法求解。

辅助线；建系。

2020高考押题：

三、解析几何大题

历年考情：

9 年高考，每年 1 题．特点：全国Ⅰ卷中，载体用过抛物线和椭圆！不侧重两类圆锥曲线的整合，只侧重于直线与圆锥曲线的联系．圆锥曲线一定过方法关、运算关．其实近几年的圆锥曲线题目更侧重于运算．方法还是比较常规的．为什么这样呢？这与命题人的苦衷有关系，因为圆锥曲线是压轴题，压轴题不能简单，简单了肯定不行．但太难、或是思维量太大又怕把很多人拒之门外，所以又不敢出思维量太大的题目，最后就只剩下运算了，谁有能耐谁就能算出来，没有能耐就算不出来，但不能说题目难。

圆锥曲线的定义很重要，性质要学会联系；设直线联立方程，利用根与系数关系（韦达定理）得出结论；

2020高考押题：

四、概率统计大题

历年考情：

9 年高考，每年 1 题．第 1 问多为统计问题，第 2 问多为分布列、期望计算问题；特点：实际生活背景在加强．频率分布直方图、茎叶图、回归分析、独立性检验、正态分布等都有可能考。以往概率统计大题一般在第18题或19题考，2018年放在第20题考与导数结合，2019年放在第21题考与数列结合，这是一个信号。

线性回归的公式要理解含义学会代入数据；正态分布要理解对称性；二项分布和超几何分布要区别开；二项分布数学期望和方差可以直接用公式求解。

2020高考押题：

五、函数与导数大题

历年考情：

函数与导数大题9年高考，每年1题．函数载体上：对数函数很受“器重”！指数函数也较多出现！两种函数也会同时出现！但是，无论怎么考 ，讨论单调性永远是考查的重点，而且紧紧围绕分类整合思想的考查． 在考查分离参数还是考查不分离参数上，命题者会大做文章！分离（分参）还是不分离（部参），的确是一个问题！！一般说来，主要考查不分离问题（部参）。

另外，函数与方程的转化也不容忽视，如 函数零点的讨论．函数题设问灵活，多数考生做到此题，时间紧，若能 分类整合，抢一点分就很好了．还有，灵活性问题：有些情况下 函数性质是不用导数就可以“看出”的，如增函数+增函数=增函数，复合函数单调性，显然成立的不等式，放缩法等等，总之，导数是很重要，但是有些解题环节，不要“吊死”在导数上，不要过于按部就班！还有 ，数形结合有时也是可以较快得到答案的，虽然应为表达不严谨不得满分，但是在时间紧的情况下可以适当使用．

导数题强调用，用就是导数的应用，即用导数来研究函数的单调性与极值．主要包括：导数的几何意义、导数与函数的单调性、极值、用导数解决不等式问题、恒成立问题、分离参数以及式子的变形与调整、构造函数等等．在命题的载体上，即使用何种函数上，命题者的函数是如何构造出来的？首先确定是多项式函数、还是指对函数、分式函数、根式函数，指对函数是单独的指数函数、对数函数，还是指对函数组合在一起，一个省份往往是指数函数、对数函数交替出现．在很大程度上是先有的导函数，再有是原函数．再把原函数适当调整，这样就出现了式子的调整与变形．调整变形是最难的一个环节！！分离参数是从方法的需要，式子的调整是在原函数的基础上适当变形所致。

2020高考押题：

六、选修4-4和选修4-5

历年考情：

9年高考，是作为2个选做大题之一出现的，选修4-4主要考查两个方面：一是极坐标方程与普通方程的转化，二是极坐标方程的简单应用，难度较小。选修4-5主要考绝对值不等式的解法（出现频率太高了，应当高度重视），偶尔也考 基本不等式．全国卷很少考不等式小题，如果说考的话，可以认为在其它小题中考一些解法之类的问题．不等式作为一种工具，解题经常用到，不单独命小题显然也是合理的．不等式的证明一般考在函数导数综合题中出现。