科学发现的底层思维模型：如何透过现象看本质

科学知识与科学思维不同。
科学思维是一套做科学研究的认知模型，它并非科学知识本身，而是产生科学知识的“生产线”。
很多老师做科研、写论文比较困难，本质上是没有理解和掌握科学研究的认知模型，以及缺乏相应的能力。
无论是做科学研究、写论文，还是复盘总结、个人成长，其核心问题都是：如何从数量庞杂的大量数据、事实、经验和表面现象中，发现内在的本质规律？
以下介绍一个在科学研究领域被普遍采纳和推崇的“科学发现的底层思维模型”：
  1. 无规律的碎片化信息的积累
  2. 寻找这些碎片的内在关联性
  3. 试图归纳和建构一个能够整合所有已知发现的框架模型
  4. 依据框架模型反过来指导人们发现新事物、解决新问题
首先，无规律的碎片化信息的积累，积累的“素材”越多，越容易提炼内在规律
比如：新化学元素的不断发明，为元素周期表提供了“素材”，如果只有3、5、10种元素，再天才的人也不可能找到其内在的规律；
再比如：如果没有第谷穷其一生所做的大量天文观测数据作为基础，就不可能有开普勒的“行星三定律”。
在物理、化学的发展中，这主要体现在大量的“实验现象”与“实验数据”（比如，摩擦起电现象、炼金术）
在自然地理中，大量新地区、新地形、新气候条件的发现，在生物学中，大量新物种的发现，在初期都是相当“碎片化”的。
其次，寻找这些碎片的内在关联性；
比如：1829年，当化学元素达到54种时，就有人发现了锂钠钾、钙锶钡、 磷砷锑、氯溴碘等15 种元素,他们每3个一组、具有相同的性质，被称为“三元素组”。
当1865年，当化学元素达到61种时，就有人发现每隔7种元素就会出现性质相似的元素，如同音乐中的音阶一样，因此称为元素“八音律”。
再比如：开普勒从第谷的大量天文数据中，提出了“行星三定律”。1609先找到了两个较为简单、明显的“定律”：第一定律（椭圆律，行星都绕着太阳转、且太阳为焦点）和第二定律（面积率，相同时间扫过面积相同），10年后又通过大量数学计算得出第三定律（周期率，a³/T²=k）
可想而知，在大量的数据、信息中，想发现关联性，有些表面上的关联是比较容易的，只需要总结、归纳即可——比如化学中的“三元素组”，生物中的界门纲目的划分，地理中地形的划分，主要是根据表层现象的总结、归纳、分类而成。
有些却是极难的，比如物理、化学的微观世界中，微观构成、以及内部运转机理是不能直接感知的，当然也就无法总结与归纳，只能依靠大胆“猜想”、甚至“创造”（编造）。
比如：摩擦起“电”，电子至今也看不到、也“测不准”，这个概念当初就是凭空被“创造”出来；化学“键”，真的存在一个“键”把两个原子连起来吗？——这就是猜想 联想 类比的结果，只要能成功解释现象就好，至于事情的真相是不是真的是这样，谁知道呢……
大物理学家、诺奖获得者费曼就曾经说过：发明新的理论，第一步是靠“猜”！
有时实在猜不出来，“做梦”居然也能有所建树！——化学家凯库勒是在梦境中，梦到一条首尾相顾的大蛇，这才“大胆猜测”苯的分子结构是环状的！（传说门捷列夫周期表的发明，也跟做梦有关）
（逻辑思考都不行，“做梦”为什么却有可能帮助找到事物之间的“关联性”呢？这也是有深刻的大脑内部机制的，改天王珏老师另撰一文说明）
当然靠做梦，显然不靠谱。光靠胆子大，没有方向也没法猜——哪怕是瞎猜，也得先有个方向呀。。。
所以，“合乎逻辑”的猜想往往需要依靠“直觉”和“类比”（所谓直觉，本质上也是某种说不清、道不明的“类比”）
法国数学家亨利·庞加莱对“科学创造的性质”进行过如下表述：
谁会认为，他们（数学家）总是一路向前，一步接一步，却对所要达到的目标没有任何清晰的认识？为了抵达目的，他们必须对正确路径作出猜测。为此，他们需要一个向导。这个向导主要是“类比”。
在物理学的发展中、以及迄今为止对于物理学理论的解释中，“类比”思维的运用更是比比皆是：
最为著名的科学家爱因斯坦，更是借助“类比”这种“直觉”，寻找（猜测）未知事物规律的高手高手之高高手！详情可参阅《表象与本质》一书，有专门一章讲解爱因斯坦如何运用类比思维开展“猜测”的：
更多关于类比对于科学发现中作用的文章，请参见：
第三，当足够多的碎片和关联被找到后，试图归纳和建构一个能够整合所有已知发现的框架（建模，尤其是数学模型），毫无疑问，这个框架模型才是事物更本质规律的深层结构。
比如：门捷列夫根据三元素组、八音率的研究成果，大胆提出一个通用“框架”(假设)：元素的性质随着原子量的递增而呈周期性的变化，既“元素周期律”（其实这也只是一个“猜想”而已，只是后来得到了验证、从而被广泛接受了）。他根据元素周期律编制了第一个元素周期表，把已经发现的63种元素全部列入表里，并涵盖了前人研究出的“三元素组”、“八音律”等全部成果。
再比如：牛顿根据开普勒提出的“行星三定律”，结合牛顿本人提出的运动学定律，推导出一个更通用的框架：“万有引力定律”，不仅给出了“行星三定律”的内在动力学原因——太阳引力，而且统一了“天上的力”、与“地上的力（苹果落地）”都是“万有引力”。再后来，卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常数G。至此，万有引力理论已臻“完美无瑕”！
此外还有光的“波粒二象性”、化学中的“轨道杂化”理论，反正是根据现实中的现象，建立一个管用的、能解释已知现象的框架模型（理论）就好！
另外，如果是科学理论研究中，“理论框架”中最为核心的要素就是：数学模型！没有数学模型，就不是一个成功的或成熟的科学理论，甚至不能称之为“科学”（虽然可能同样非常有用，但只能称为“经验”）。
因为，无论任何事物之间的任何关系，在剥去一切实体后，最终一定可以抽象为“数量关系”（或空间关系）——想不到古老的毕达哥拉斯学派的理念“万物皆数”，在现代科学中仍然大放异彩！
比如，在化学元素周期变化中的数量关系为：决定元素种类的是“质子数”，决定化学性质的是“外层电子数”（得失电子能力、化合价本质均由此数决定），化学方程式需要“配平”、甚至连化学键的“键角”、化学反应速率与分子空间构型的关系，都可以找到确定的“数量关系”。
而在物理世界中，无论是牛三律、万有引力定律、电磁场理论、热力学、量子力学，更是100%的精确公式表达，完美体现数量关系。
第四，依据框架模型按图索骥，反过来能够指导人们去发现新事物、解决新问题。
框架模型（理论）必须要能对一切已知的现象进行成功解释，这个自不必细说。
其次，成功的框架模型既然是描述了事物的内在本质和底层规律，那么它理应还能指导人们发现新的事物、解决新的问题。——科学理论的真正威力就在于此，指导人们快速认识这个世界的全貌，从而快速改造一个世界！
比如：门捷列夫在第一张化学元素周期表中，根据“元素性质周期变化”的原理，除了容纳当时已发现的全部63种元素外，还留下了许多空位，并预言了类似硼、铝、硅的未知元素（即以后发现的钪、镓、锗）的性质，甚至还指出当时测定的某些元素原子量的数值有错误，成为指导化学家发明创造工作的最佳“指南”。
再比如：根据牛顿创造的“万有引力”定律这一通用的“框架”后，所有行星的运动轨迹都能被“预测”出来了。不过，在18世纪发现了天王星之后，对于天王星的观察发现，天王星总是跟引力定律预报的位置有偏差。如果万有引力定律是正确的话，那么在天王星外就一定还有一个星体对它造成影响，后来果然在预测的范围内发现了海王星。
这种“预测”在物理学中彼彼皆是！比如，爱因斯坦的“引力波”理论，这可是他在1916年根据广义相对论提出的预言，直到100多年后（2015年）方得到证实。还有麦克思韦的电磁场理论，直接预言了电磁波的存在，并预言“光是一种电磁波”，真是惊为天人（主要是是因为他预言对了

）！……

总结一下科学发现的4个步骤：
  1. 无规律的碎片化信息（包括数据、知识和经验）的积累
  2. 寻找这些碎片的内在关联性（往往靠总结、归类、甚至是猜测、直觉和类比）
  3. 当足够多的碎片和关联被找到后，试图归纳和建构一个能够整合所有已知发现的框架模型（尤其是数学模型）
  4. 依据框架模型按图索骥，反过来指导人们去发现新事物、解决新问题
以上模型被众多科学家们所普遍采纳和推崇。比如诺贝尔医学奖获得者纽斯林·福尔哈德说过：
  • “解决问题的关键在于收集到足够数量的碎片，并努力积累到这些碎片之间的关联性，而不是只关注某些碎片。”
著名物理学家杨振宁则这样说：
  • “一刻不停地搜寻事物之间的关联，无论有意识还是无意识，才是科学研究的关键。不能只局限于某一个问题。如果已经积累了大量的微小联系，就想方设法对他们进行重组，一旦找到那个至关重要的碎片，就可以把与其相关的多个碎片组合在一起了。这种填补空白的乐趣妙不可言。”
以上科学发现的4个步骤，跟教师职业有着比较密切的关系。
首先，老师也需要做科研、发论文，也需要遵从这4个步骤。
在这4个步骤中，
老师在教学实践中获得经验与数据一般不成问题，
但是一线教师发现事物之间的“关联性”、以及“整体建模”能力，往往较弱。
我想，这应该跟国内教育的特点有关，
在研究生以下的教学中，
老师普遍都只教结果（知识）、不教过程（这个知识是怎么思考得出来的） 
导致一代一代师生（包括我们），都只知道结果、不知道创造结果的过程，
我们都是这种教育的“受害者”……
唯有希望在我们自己手中，能增强学生的这种意识和能力了！
另外，科学发现的底层思维模型，其实对教学也同样有重要启发！
仔细看看上面的4个步骤，就会发现科研（发明新知识）和教学（理解新知识）这两个看似截然不同的领域中，居然遵从着完全相同的规律：

  • 从具体，到抽象

只不过，科研中的使命和目标，探索的是“全人类的未知”；而在教学的使命和目标，是帮助学生理解“个人的未知（人类的'已知’）”。
都是“面对未知”，大科学家面对“未知”时，尚且如此，作为普通人的学生，在面对“未知”时，更是必须从“具体”开始、从可感知的“情境”开始！
因此，在教学中，化具体为抽象、先具体后抽象、在具体和抽象中搭好一座桥梁让学生能顺利通过（王珏老师称之为“语义情境化原理”），这是老师开始教学工作的重要职责，也是老师最基本的教学技能！
关于“语义情境化原理”，本公众号已经有了太多的文章，以下随便摘两篇供大家参考阅读：
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