压轴题打卡16:二次函数有关的综合问题分析 2024-04-27 17:46:43 设函数y=kx2+(2k+1)x+1(k为实数)(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图象;(2)根据所画图象,猜想出:对任意实数k,函数的图象都具有的特征,并给予证明;(3)对任意负实数k,当x<m时,y随着x的增大而增大,试求出m的一个值.参考答案:考点分析:二次函数综合题;综合题;数形结合.题干分析:(1)令k=0或1,分别得到两个特殊函数,画出图象即可;(2)猜想:不论k取何值,函数y=kx2+(2k+1)x+1的图象必过定点(0,1),(-2,-1).由解析式变形,得y=k(x2+2x)+(x+1),可知当x2+2x=0,即x=0或-2时,函数值与k的取值无关,此时y=1或-1,可得定点坐标;(3)只求m的一个值即可.当k<0时,抛物线对称轴在对称轴左侧,y随x的增大而增大,根据题意,得m的取值范围,而当k<0时,同样可确定m的范围,在范围内取m的一个值即可.解题反思:本题主要考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点的求法、二次函数的增减性等知识点.主要考查学生数形结合的数学思想方法. 赞 (0) 相关推荐 再论函数与方程 函数与方程有千丝万缕的联系,学习时万万不可割裂开来.初中阶段对函数是从运动变化的角度给出概念的,先定义变量和常量,再分析变量间确定的对应关系,给出函数的概念:在一个运动变化过程中有两个变量x和y,如果 ... 《必修一》中的数学思想 目录 第一讲 函数与方程思想(一).................................................................................. ... 压轴题打卡69:几何变换有关的题型分析 已知正方形ABCD,E为平面内任意一点,连结DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG,连结EC,AG. (1)当点E在正方形ABCD内部时, ①依题意补全图形: ②判断AG与CE的数量关系与位置 ... 压轴题打卡51:反比例函数综合题 如图,已知一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0)的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,且与反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图象在第二象限内交于点C,作CD⊥x轴于D,若OA=OD=3OB ... 中考数学压轴题专项训练:二次函数与几何模型综合真题 中考数学压轴题专项训练:二次函数与几何模型综合真题 填空题讲解39:二次函数有关的综合问题分析 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如表 下列结论:①ac<0:②当x>1时,y的值随x值的增大而减小. ③当x=2时,y=5:④3是方程ax2 ... 压轴题打卡122:二次函数有关的综合题 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A(1,3√3),B(4,0)两点. (1)求出抛物线的解析式: (2)在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为 ... 压轴题打卡123:二次函数有关的综合题 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三点. (1)求抛物线的解析式: (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m ... 压轴题打卡124:动点有关的二次函数综合题型 如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x²/2+bx+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点B(0,4). (1)求抛物线的函数解析式: (2)在x轴上有一点P,点P在直线AB的垂线段为PC ... 压轴题打卡115:几何有关的二次函数综合问题 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0).B(3,0). (1)求b.c的值: (2)如图1直线y=kx+1(k>0)与抛物线第一象限的部分交于D点,交y轴于F点,交线段BC于 ... 压轴题打卡114:二次函数有关的综合问题 如图,已知抛物线y=﹣x2+2x+3与坐标轴交于A,B,C三点,抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称. (1)直接写出点D的坐标和直线AD的解析式: (2)点E是抛物线上位于直线AD上方的动点,过点 ...