压轴题打卡15:分类讨论有关的函数与几何综合问题

如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点AC分别在xy轴的正半轴上,MBC的中点.P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PMAB的延长线于点D
(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);
(2)当△APD是等腰三角形时,求m的值;
(3)设过PMB三点的抛物线与x轴正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H(如图2),当点P从点O向点C运动时,点H也随之运动.请直接写出点H所经过的路径长.(不必写解答过程)
参考答案:
考点分析:
二次函数综合题;代数几何综合题;分类讨论.
题干分析:
(1)证明RtPMCRtDMB,即可证明DB=2﹣mAD=4﹣m,从而求解;
(2)分AP=ADPD=PAPD=DA三种情况,根据勾股定理即可求解;
(3)运动时,路线长不变,可以取当PO点是,求解即可.
解题反思:
本题是二次函数的综合题型,其中涉及的到大知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法.在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果.
(0)

相关推荐