学术简报｜五相逆变器非正弦双随机空间矢量脉宽调制策略
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南京航空航天大学多电飞机电气系统工信部重点实验室的研究人员朱琳、卜飞飞等，在2018年第20期《电工技术学报》上撰文，为改善五相逆变器非正弦供电的高频性能，提出一种五相空间矢量脉宽调制（SVPWM）方法，即基于随机开关延时-随机零矢量分配的非正弦双随机SVPWM算法。
该调制方法根据最近四矢量SVPWM算法，在基波子空间和3次谐波子空间分别合成参考电压矢量，确定占空比和开关动作，并保持采样频率不变，将与采样时刻对应的开关动作在一定范围内随机延时，同时将插入的零矢量作用时间进行随机分配，从而实现开关频率和对称脉冲位置的双随机。
仿真和实验结果表明，该调制方法实现了在不影响基波和3次谐波输出的前提下对高次谐波幅值的削弱，达到了谐波分散的目的。
随着现代电力电子技术和控制理论的发展，由逆变器驱动的电机系统已经摆脱了三相电网的限制。相比于三相电机驱动系统，多相电机驱动系统具有以下显著优势：①能够用常规电压电流等级的功率器件实现大功率电气传动，避免了功率器件的串并联；②控制自由度增加，易实现故障容错运行，可靠性高；③转矩脉动减小，控制精度高。因此，在要求大功率、高可靠性、高性能的应用场合，如船舰推进、电动汽车、风力发电及航空航天等，多相电机驱动系统正受到越来越多的关注。
相比于三相电机驱动系统，多相电机驱动系统有更多的控制自由度，这些增加的自由度能够实现故障容错运行[4]以及非正弦供电，其中，非正弦供电对于提高系统的功率和转矩密度具有非常重要的意义。所谓非正弦供电是指，通过在定子电流中注入一定比例的谐波分量，降低电机气隙磁动势及磁通密度的峰值，提高电机铁心利用率，从而提高转矩密度和功率密度。为此，大量关于这方面的研究工作逐步开展。
文献[9]对含有3次谐波磁场的五相永磁同步电机进行分析，在定子电流幅值不变的前提下，提出了3次谐波注入率优选方法，将电机的转矩密度提高了20%。文献[10]以集中整距绕组结构的多相感应电机为研究对象，指出奇数次谐波磁场产生的转矩分量能够和基波产生的转矩分量线性叠加，增加至少10%的输出转矩。
多相电机驱动系统通常由多相电压源逆变器供电，多相供电特别是非正弦供电很大程度上与所采用的调制技术密不可分。由于空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）算法模型及计算过程简单直观，线性调制范围宽，便于数字化实时控制，在交流调速系统中得到了广泛应用，许多学者对实现非正弦供电的多相SVPWM技术展开了大量研究，目前的研究主要集中在两个方面，即提高直流母线电压利用率和增大输出转矩。
文献[12]提出了基于多dq平面的多相SVPWM算法，以五相逆变器为例实现了非正弦电压的输出，并分析了该方法的最大调制指数。文献[13]建立了九相集中整距绕组感应电机非正弦空间电压矢量（Non-sinusoidal Space voltage Vector PWM, NSVPWM）的数学模型，并分析了如何给定各dq平面参考电压矢量。文献[14]研究了考虑3次谐波的五相SVPWM算法，分析了不同幅值和相移的3次谐波对调制指数的影响。
近年来，航空航天、船舰推进等应用场合对电机系统电磁兼容性的要求越来越高，而在这些应用场合中，开关器件产生的电磁噪声是重要电磁干扰源之一，但是目前对多相非正弦驱动系统所采用调制策略的研究，重点都在如何提高转矩以及效率上，对于如何通过调制策略有效抑制电磁干扰还没有考虑和分析。
随机PWM技术直接控制驱动信号的干扰源，不需要改变系统的拓扑结构就能够实现在较宽频率范围内的均匀频谱分布，从而有效抑制电磁干扰，提高系统的电磁兼容性，因而具有很大的应用价值和前景。随着SVPWM方法的广泛应用，对随机PWM技术的研究也逐渐扩展到SVPWM算法中。目前基于SVPWM的随机调制策略主要包括随机脉冲位置调制、随机开关频率调制这两类以及二者的结合。双随机调制能够兼具两种单随机调制的优点，具有更好的频谱分散的效果。
文献[19]提出了一种随机零矢量调制策略，通过对引入参数的随机化处理得到不同的PWM方法。文献[20]分析了应用于三相电压源逆变器的随机脉冲位置调制技术，并推导出了线电压及相电压功率谱的表达式。文献[21]提出了一种固定采样频率，变开关频率的随机脉宽调制策略，介绍了将该调制策略应用于感应电机驱动系统的设计和实施方法。
文献[22]研究了基于马尔科夫（Markov）链的双随机调制技术，通过改变Markov链的转移概率减小输出电压的脉动。虽然有大量的随机PWM技术被提出，但目前的研究和应用对象仅限于三相系统，基于多相SVPWM的随机调制技术以及在非正弦供电情况下的具体实现方法还没有研究。特别是，在多相逆变器非正弦供电下，如何选择合适的随机对象，如何兼顾低频基波和谐波分量的正常输出和高频谐波的削弱，这些问题都是在研究时需要重点考虑的。
本文针对多相逆变器的非正弦供电系统，提出了一种基于随机开关延时-随机零矢量分配的双随机SVPWM方法。该方法能够在不影响基波和注入谐波分量输出的前提下，大大降低高次谐波幅值，将原本集中在开关频率及其整数倍周围的高次谐波分散到较宽的频谱范围内，从而抑制高频噪声和电磁干扰。
本文以五相逆变器为例，介绍了该调制方法的原理和实现过程，通过仿真和实验对比分析了非正弦供电下最近四矢量SVPWM算法、随机开关频率SVPWM算法、随机零矢量SVPWM算法和本文所提出的随机SVPWM算法的高频性能，验证了所提方法的正确性和有效性。
图1 五相电压源逆变器拓扑结构
图8 两种算法PWM波形对比示意图
本文针对五相逆变器非正弦供电情况下高频性能不理想，存在大量集中在开关频率及其整数倍处的高次谐波这一问题，提出了一种基于随机开关延时-随机零矢量分配的非正弦双随机SVPWM方法。
该调制方法在最近四矢量非正弦调制算法的基础上，固定采样频率，将开关动作随机延时，实现开关频率的随机化。开关频率的上下限需要在随机方法确定的最大变化范围内设计，否则会影响谐波分散的效果。同时随机分配两个零矢量的作用时间，实现对称脉冲位置的随机化。
仿真和实验结果验证，相比于随机开关频率和随机零矢量这两种单随机调制方法，该方法具有更好的谐波分散效果，高次谐波幅值下降显著，所得到的电压频谱更加连续均匀，有效抑制了高频噪声，提高了电磁兼容性，而且该方法不需要改变系统拓扑结构，也不要影响控制系统调节器的参数，适用性强。
同时需要注意，该方法和其他的随机调制方法一样，会令输出电压低频段的谐波含量略微增加，但是总的来说对输出的基波和3次谐波分量影响较小。