八年级数学试卷、答案

初中八年级数学试卷(人教)

八年级上学期第二次段考

数学试卷

一、选择题(.本题共10小题,每题3分,计30分)

1.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是(  )

A.2         B.3         C.5          D.11

2.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称图形的是(  )

A.

B.

C.

D.

3.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是(  )

A.

B.

C.

D.

4.如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=70°,则外角∠ABD的度数是(  )

A.110°       B.120°       C.130°      D.140°

5.如上图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有(  )

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

6.(3分)如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(  )

A.AC=BD    B.∠CAB=∠DBA     C.∠C=∠D         D.BC=AD

7.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于(  )

A.108°       B.90°   C.72°       D.60°

8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于

MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是(  )

A.15    B.30  C.45        D.60

9.多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有(  )  A.7条       B.8条 C.9条       D.10条

10.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③,他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带(  )

A.①      B.②      C.③         D.①和②

二.填空题:(每题3分,共15分)

11. 一个等腰三角形的一个角是50°,则它的底角是        °

12.如图在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为   

13.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是  

14.若一个n边形的边数增加一倍,则内角和将增加  

15.已知A(a,1),B(﹣2,b),若点A,B关于x轴对称,a+b=        

二.解答题(共 八大题)

16.如下图:(9分)

(1)写出△ABC的各顶点坐标;

(2)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1

(3)写出△ABC关于y轴对称的三角形的各顶点坐标.

17.(8分)如图,等边△ABC,D是AC边上的中点,E在BC的延长线上.若DE=DB,求∠E的度数.

18.如图,AB=AD,CB=CD,求证:AC平分∠BAD.(7分)

(19题)       20题

19.(8分)已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线,

求证:∠B=∠E.

20.(10分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,E为CB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;  (2)若∠CAE=60°,求∠ACF的度数.

21.(8分)

如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,

求证:AB∥CF.

22.如图:

如图,∠A=∠BAEBE,点DAC边上,∠1=∠2,AEBD相交于点O.

(1)求证:△AEC≌△BED;(7分)

(2)若∠1=42°,求 ∠BDE的度数.(6分)

23(12分)如图,一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行,在A处测得小岛C在北偏东75°方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上,在小岛周围15海里处有暗礁,若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行,请问是否有触礁危险?并说明理由.

参考答案

一.CDABC   ACBCC

二.11.50°或65°  12. 15    13.(1,2 )  14. 180°

三.16.

17.∵△ABC为等边三角形,D为AC边上的中点,

∴BD为∠ABC的平分线,且∠ABC=60°,

即∠DBE=30°,又DE=DB,

∴∠E=∠DBE=30°,

18证明:在△BAC和△DAC中,

∴△BAC≌△DAC(SAS),

∴∠BAC=∠DAC,

∴AC平分∠BAD.

19.证明:连接AC,AD,

∵AF是CD的垂直平分线,

∴AC=AD.

又AB=AE,BC=ED,

∴△ABC≌△AED(SSS).

∴∠B=∠E.

20:(1)证明:在Rt△ABE和Rt△CBF中,

∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL);

(2)如图,∵在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,

∴∠ACB=∠CAB=45°,

∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°.

又由(1)知,Rt△ABE≌Rt△CBF,

∴∠BAE=∠BCF=15°,

∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=30°.即∠ACF的度数是30°.

21.∵∠AED与∠CEF是对顶角,

∴∠AED=∠CEF,

在△ADE和△CFE中,

∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE,

∴△ADE≌△CFE.

∴∠A=∠FCE.

∴AB∥CF.

22.(1)证明:∵AE和BD相交于点O,

∴∠AOD=∠BOE.

在△AOD和△BOE中,∠A=∠B ,

∴∠BEO=∠2.

∵∠1=∠2,∴∠1=∠BEO.

∴∠AEC=∠BED.

∴△AEC≌△BED(ASA).

(2)解:∵△AEC≌△BED,

∴EC=ED,∠C=∠BDE.

在△EDC中,∵EC=ED,∠1=42°,

∴∠C=∠EDC=69°,

∴∠BDE=∠C=69°.

23.解:作CE⊥AB于E,

∵A处测得小岛P在北偏东75°方向,

∴∠CAB=15°,

∵在B处测得小岛P在北偏东60°方向,

∴∠ACB=15°,

∴AB=PB=2×18=36(海里),

∵∠CBD=30°,

∴CE=

BC=18>15,

∴船不改变航向,不会触礁.

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