人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》知识点 易错分析 练习,提前收藏给预习!
第六单元知识点
1、长方形:
周长=(长+宽)×2
【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】
字母表示:C=(a+b)×2
面积=长×宽
字母表示:S=ab
2、正方形:
周长=边长×4
字母表示:C=4a
面积=边长×边长
字母表示:S=a²
3、平行四边形的面积=底×高
字母表示:S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2
【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】
字母表示:S=ah÷2
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母表示:S=(a+b)h÷2
上底=面积×2÷高-下底,
下底=面积×2÷高-上底;
高=面积×2÷(上底+下底)
6、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移、割补法
7、三角形面积公式推导:
旋转、拼凑法
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
8、梯形面积公式推导:旋转、拼凑法
9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
10、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
11、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
12、组合图形面积(或阴影部分面积):转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算(整体-部分=另一部分)。
易错点分析
同步练习
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