概念教学刍议（二）——概念的组成要素与概念教学
概念教学一个不可回避的重要问题是：“怎样才算真正掌握了概念？”如果概念是由若干要素组成的，学生只了解了其中部分要素，显然不能说掌握了这个概念。概念的名称和定义是不是概念的组成要素？为什么说只记住概念的名称和定义不等于掌握了概念？可见，讨论概念的组成要素非常必要。
1. 概念组成要素的逻辑学分析
关于概念的组成要素，专家学者有各种说法。下面列举几种说法：（1）概念由以下五个要素组成：名称、定义、属性、变量和范例；（2）概念由以下四个要素组成：名称、内涵、外延、例证；（3）概念由以下四个要素组成：名称、定义、例子和属性。从这三种说法不难看出，其共同点是都有“名称”和“例证”（“范例”和“例子”与“例证”基本同义），不同的是有的强调内涵和外延，有的强调定义和属性以及变量。
所谓概念的名称就是给概念起的名字。概念是人们对客观事物一般的、本质的特征的认识。人们为了思考和表达的便捷和高效，便用一个字或一个词来代表这种认识，就有了概念的名称。比如“红薯”就是一个概念的名称，这个名称可以是声音，可以是文字，它只对理解其意义的人有意义，对不懂汉语的人是毫无意义的。因此，概念冠以名称就像人戴上帽子，帽子不是人体的组成部分，名称也不是概念的组成要素。同样是这个概念，还可以戴上不同的帽子，如“地瓜”“白薯”“sweet potato”等。它们既是概念的名称，也是概念所反映的事物的名称；它们既不是概念所反映事物的组成要素，也不是概念的组成要素。这样说并不是贬低掌握名称对概念学习的重要意义。在理解概念的基础上记住概念的名称，个人的判断和推理以及同别人的交流才都便捷高效，名称本身也有助于对概念的理解和记忆。
事物的特征在逻辑学上也叫属性。属性包括本质属性和非本质属性，比如花，相对于根、茎、叶等，其颜色、气味、大小、花瓣数量等属性属于非本质属性，其本质属性是能够产生生殖细胞并且通过传粉受精完成生殖过程，在生物学上这一本质属性就是花的概念的内涵。概念的内涵就是大脑对事物的本质属性（或称特有属性）的反映，是概念的核心部分，当然具备概念组成要素的资格。本质属性已经反映为概念的内涵，非本质属性又在概念之外，可见将属性作为概念的组成要素，在逻辑上是不合理的。
不同的花在各种属性上有差别，比如花瓣数量不同、花朵数目不同、雌蕊和雄蕊的组成不同等，这些属性在质和量上的变化就是变量。根据这些变量，花这一属概念下又分化出许多种概念，如单瓣花和重瓣花、单生花和花序、单性花和两性花等。随着概念的逐级分化，属概念的本质属性成为种概念的非本质属性，属概念的非本质属性成为种概念的本质属性。比如花瓣层数在花的概念中是非本质属性，在单瓣花和重瓣花概念中就成为本质属性。可见变量其实是属性的变化，不宜将它单独作为概念的组成要素。
金岳霖先生主编的《形式逻辑》一书说：“事物总是有属性的事物，而属性总是事物的属性。因之，概念在反映事物的特有属性的同时，也就反映了具有这些特有属性的事物。”一个概念所反映的具有某种特有属性（本质属性）的所有事物，就是这个概念的外延。概念的内涵一旦明确，它所反映的对象范围即外延也就确定了，反之亦然。概念的内涵越多，外延越小；内涵越小，外延越大。二者就像一枚硬币的正反两面，也可以说互为表里，缺一不可。可见，内涵和外延都是概念不可或缺的组成要素。内涵和外延明确了，概念也就明确了。
如何明确概念的内涵和外延呢？逻辑学上提出两种方法：定义和划分。定义是揭示概念的内涵的逻辑方法，也就是揭示事物的特有属性的逻辑方法，是关于概念内涵的简练而明确的语言表述。划分是指将一个概念的外延分为若干个小类的逻辑方法。当一个概念的外延中有许多甚至无穷多的事物时，我们无法通过将这些事物一一列举来明确概念的外延，就需要采用这种方法。比如将植物分为藻类植物、苔藓植物、蕨类植物和种子植物，从而明确“植物”这一概念的外延。可见定义就是揭示概念内涵的一种方法，它本身不是概念的组成要素，就像划分不是概念的组成要素一样。
最后说说例证。一个概念的例证包括正例、特例和反例。正例是与该概念的内涵相吻合的具体事物。特例是指属于这个概念的外延之内，但与该概念的内涵并不完全吻合的具体事物。反例是与该概念的内涵不相容的具体事物，它只是用来从反面说明概念。比如哺乳动物的概念，家兔、虎等都具有胎生、哺乳、体表被毛等特征，属于这个概念的正例；鸭嘴兽、针鼹具有哺乳、体表被毛等特征，但不是胎生的，而是卵生的，就属于这个概念的特例；鳄、蜥蜴等不具备胎生、哺乳、体表被毛等特征，可以作为这个概念的反例。正例在帮助人们理解概念的内涵方面有重要作用，特例和反例有助于人们进一步明确概念的外延。正例和特例本身都处于概念的外延之中。从逻辑学角度看，既然内涵和外延是概念的组成要素，再将例证作为与之并列的组成要素就自相矛盾了。
综上所述，概念的组成要素是内涵和外延。概念的名称是表达概念的符号，它只指代概念，而不是概念本身。定义是明确概念内涵的逻辑方法。属性和变量包含于内涵，也是划分外延的依据。正例和特例包含于外延，正例和反例有助于理解内涵。概念教学的主要目的是让学生理解概念的内涵，明确概念的外延。当然，强调目的不等于轻视手段，概念的名称、定义和例证在概念教学中仍然有着重要作用。
2. 概念的内涵和外延是固定不变的吗?
现实教学在一定程度上存在着将概念机械刻板地、绝对化地教授给学生的现象，致使学生认为世间的事物非此即彼，非黑即白。这对培养学生思维的灵活性、辩证性、批判性、求异性和创新性都是不利的。例如，不少生物学教师为蚯蚓究竟是消费者还是分解者而烦恼，或为单性生殖为什么属于有性生殖而困惑。这就涉及一个问题：概念的内涵和外延是不是固定不变的呢？
从形式逻辑角度看，概念必须有确定的内涵和外延。如果一个概念的内涵或外延不确定，就无法进行判断和推理。例如，只有将化学变化这一概念的内涵确定为产生了新物质的变化，才能作出如下判断：水裂解为氢和氧是化学变化，液态水变成水蒸气就不是化学变化。
然而，世界是复杂的，科学的进步单靠形式逻辑是无法实现的。
辩证逻辑认为，概念的内涵和外延是发展变化的。这种变化是由客观事物本身的发展变化和人们认识的不断深入所决定的。
从科学发展角度看，概念内涵和外延的发展变化更是常态。从亚里士多德、笛卡尔到牛顿，都相信宇宙空间到处充满“以太”，直到爱因斯坦相对论的提出，科学界才抛弃了“以太”的概念，其内涵和外延自然就都不存在了。酶是一类有催化作用的蛋白质这一概念在生物学界流行多年后，改为“酶是细胞内有催化作用的一类有机物”，其外延从某些蛋白质扩大为某些蛋白质和某些核酸。
从教学角度看，学生头脑中的概念一直是处于发展变化过程中的。同样是基因的概念，在小学生、初中生和高中生的头脑中，其内涵有着很大差异，对同一个高中生而言，其头脑中基因概念的内涵和外延也是不断发展的。
从哲学的认识论角度看，客观世界是不依赖于人的认识而存在的。人类为了思维和交流的方便，将客观事物分成大大小小的类并分别命名，于是形成概念，而世间万物本不是分好了类才出现的，或者说本不是以类的形式存在的。在生物分类学上，除了种是客观存在的以外，界、门、纲、目、科、属等分类单位都是人为定义的，到目前为止，五界说、六界说、三总界说各执一词，有些动物到底属于哪个门还有争论。世界的客观性与人脑的主观性之间的矛盾决定了概念的内涵和外延是相对确定而不是固定不变的。
从认知科学角度看，概念尽管是类的抽象物，但人们很少在了解某类事物的所有成员之后才形成概念，而是在了解部分甚至少数成员后就通过抽象出这些成员的共同特征而形成概念的内涵，进而通过概括将此内涵推及该类所有成员而形成概念的外延。这样的抽象和概括过程是存在风险的，因此有人说概念的界定是概率意义上的界定，而不是百分之百准确的界定。有些概念的边界是模糊不清的。理解了这一点，恐怕就不难理解上面所说蚯蚓和单性生殖的问题了。
从语义学角度看，概念的内涵和外延跟语境也有关系。“孩子”在多数场合是指儿童，但在父母眼里，儿女即使五六十岁仍然是孩子。科学概念有时也是如此。
3. 概念都有名称和定义吗？
一般来说，概念总是同表达这个概念的名称或其他符号相伴生的，但概念与其名称之间不是一一对应的关系。对此，已有很多文章论述，这里就不赘述了。在逻辑学上，概念有名称，命题是没有名称的。在科学教育领域里，自从安德森等学者将传统意义上的概念与原理和理论都统称为概念性知识以后，概念与命题的界限便混淆了，例如，我国的《义务教育生物课程标准》将“生物与环境相互依赖相互影响”这一命题当作重要概念，而这样的“概念“很难用一个名称冠之，这就另当别论了。
有学者将概念分为两类：易下定义的概念和难下定义的概念。难下定义的概念实际上就是没有公认定义的概念。比如“科学”，公众和科学家头脑中都有“科学”的概念，但什么是科学，直到现在仍没有令人满意的定义。让生物学家去给“生物”和“生命”下定义，同样是非常困难的事。可见有些概念的内涵可以用语言来说明，有些概念的内涵只能靠意会，英国著名科学哲学家查尔默斯甚至断言大多数科学家的知识都是意会的知识。因此，教学中不能只重视有定义的概念，也要重视需要意会其内涵的概念。
4. 概念与表达概念的语言是什么关系?
概念教学中存在一种现象，即教师把表达概念的名词和定义当作概念的组成要素，帮学生逐字逐句分析定义，理科的概念教学几乎成了语文教学。语言是概念的表达形式，概念是语言表达的内容。概念教学离开语言当然是无法进行的，但仅靠语言进行说文解字式的讲授也是不够的。例如，细胞和组织等概念，必须建立在表象的基础上，而表象来自观察，如果学生看不到细胞和组织，语言描述得再详尽透彻，概念的建构也难以到位。再比如原子的概念，如果没有原子结构模型图和行星围绕太阳转的类比来帮助学生展开想象，仅靠语言描述是很难让学生理解电子与原子核的关系的。
在处理概念与语言的关系问题上，还应注意语言的两种力量或作用：一是语言的隐喻性力量，二是语言的扭曲和遮蔽作用。表达概念的语言，无论是名称还是定义，本质上都是隐喻的。例如，在生态系统中，绿色植物能自己制造有机物，因此是“生产者”；动物只能利用现成的有机物，因此是“消费者”。这里的“生产者”和“消费者”明显是一种隐喻。有了这种隐喻，概念的内涵就容易传达了。其他概念诸如“基因”“遗传信息的转录和翻译”等都体现了隐喻的力量。语言在表达意义的同时，也对意义有扭曲和遮蔽作用。例如“真空”，容易让人将其内涵曲解为没有任何物质的空间，而这样的空间是不存在的。再如“柳树”，容易让人将所有的柳树视为同样的东西，而忽略每一棵柳树独特的细节。对语言的隐喻性力量和扭曲遮蔽作用，在概念教学中都需要重视。
作者简介：赵占良，人民教育出版社总编辑助理。中国教育学会生物学教学专业委员会理事长；首都师范大学客座教授、硕士生指导教师；北京教育学院客座教授；《课程·教材·教法》副主编；《生物学通报》常务编委。生物学课程标准制定专家组核心成员。