五年级：美妙数学之“环线上的植树问题（三）”（0917五）

环线上的植树问题

同学们，在学习了正方形上的植树问题之后，我们一起来看看如果是三角形呢，会是怎么样的情况？学校花园中，有一个由4个大小相同的等边三角形组成的大三角形花坛（如图），每个小三角形边上种花5棵。问：大三角形的一周有多少棵花？整个花坛一共种花多少？

想一想：大三角形一边会有多少棵花？

由于大三角形的边长是小三角形的2倍，因此大三角形边上种的花有2×5-1=9（棵），把大三角形一边的一端去掉一棵花，那就可以看作是只种一端的植树问题了，所以△ABC边上共栽花（棵树-1）×3，也就是（9-1）×3=24（棵）。

仔细观察可以发现，画斜线的小三角形三个顶点正好在△ABC的边上，这三棵花已经算在大三角形棵树内，相当于小三角形每条边上去掉两端的棵树，也就是两端都不种的植树问题。所以小三角形上种（5-2）×3=9（棵），一共就是24+9=33（棵）。

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，今天的我们分享就到这里，咱们明天再见。

End

图文丨姜思思

审核丨罗梅莉、陈翚

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