【研发】烘缸外壁蒸汽射流传热计算分析

师晋生 先生

博士，副教授；

主要从事过程设备传热的基础研究。

造纸工业在对纸品的干燥中，主要是将饱和蒸汽通进烘缸内腔^[1]，为强化传热，也有在烘缸外壁面上方布置一些过热蒸汽喷嘴^[2]。在湿纸的干燥过程中，缸内蒸汽冷凝放出的热量传到缸的外壁面，从纸页内侧加热湿纸，缸外的蒸汽喷嘴喷射过热蒸汽到纸页的外侧，在外侧加热湿纸，两面夹击，使得纸页温度能较快升高，水分较快气化排走而使纸品达到较快干燥的效果，从而提高生产速度。

对纸机烘缸内壁上的传热，根据内壁上的不同结构而有不同的解决方法^[3,4]。外壁在周围静态环境中的传热也有相应的处理办法。但当外壁上安排有过热蒸汽喷嘴，对外壁上的纸层进行射流加热时的传热估算则还欠缺相应的方法。本文针对这一问题，将传热学上的已有成果应用在烘缸外壁的传热上，推荐相关的传热系数计算式，为烘缸外壁上过热蒸汽喷射的传热传质系数的计算提供依据。

1  烘缸工作过程简析

烘缸在工作中，一边围绕其中心轴线高速旋转，一边将高温高压饱和蒸汽通入缸内，使蒸汽在缸内壁面上凝结放热，热量经传导穿过壁壳而传到外壁面，从内侧加热纸页。同时，在烘缸外边一定高度处，沿烘缸周向大半圆弧的范围内，很多圆形喷嘴正对烘缸外壁上的纸页喷射过热蒸汽，从外侧加热湿纸页，并将其表面上的蒸汽带走，使纸页得到干燥，如图1所示。

1.1 内壁向纸页的传热

由烘缸内壁传给纸页的热流密度为

(1)

q_i—湿纸页上单位面积得到的加热量，W/m²；T_s与T_p—分别为缸内饱和蒸汽及湿纸层的温度，℃；h_i及h₀—分别为缸内壁面上的传热系数及外壁面与纸层之间的传热系数，W/(m².℃)；t—缸壁厚度，m；k_c—缸壁导热系数，W/(m.℃)。

烘缸内壁传热系数h_i、缸壁厚度t和导热系数k_c、缸外壁与纸页的传热系数h₀都已知后，由烘缸内的饱和蒸汽冷凝传递给纸页上的热流密度q_i即可由式(1)求出。烘缸内壁上的传热系数和烘缸外壁与纸页之间的传热系数都有很多研究结果可以参考。

式(1)中的热阻，即分母中的三项按现在的工程实际情况，有

由此可知，烘缸内部向外部纸页上传热的三项热阻都需要设法减小，尤其是外壁面与纸页之间的接触传热热阻，是这一传热环节的瓶颈。

1.2 射流喷嘴向纸页的传热

在采用向烘缸外壁面上湿纸的外表面喷射过热蒸汽，通过强化传热传质以提高干燥速率的措施时，一般是在烘缸外壁面一定距离处的大半圆周范围内布置一系列的圆形喷嘴，向壁面上的湿纸喷射过热蒸汽，使纸页从另一面受热干燥，这是纸机干燥中一个有效的强化干燥手段。在这个过程中，缸内传出的热量，与喷射传给纸面的热量，首先使纸达到一个较高的温度，纸内的水分聚集在纸的表面上并气化为该温度下的饱和水蒸气，然后被射流带走。

这一过程，包含了射流向纸面的单纯对流传热，和射流将纸面上气化出来的饱和水蒸气吹除这样两个环节，吹除环节属于对流传质。因传质伴随着水的气化，吸收大量潜热，所以传质环节带走的热量可以大大高于单纯的单相对流传热环节传递的热量。

1.2.1 射流的对流传热系数

射流传热已研究多年，按文献^[5]推荐，单个圆孔垂直于待干燥表面自由射流的平均传热系数可使用下面的准则关联式：

式中：h_m—壁面上r区域内的平均对流传热系数，W/(m².℃)；k_s—过热蒸汽的导热系数，W/(m².℃)；d—喷嘴直径，m；r—缸壁壁面上，以喷嘴轴线为中心的一段圆形区间，此区间距此轴线的距离为r，m；l—喷嘴距离壁面的垂直距离，m。

式(3)中准则数里的定型尺寸为喷嘴直径，定性温度为喷出气流的温度与壁面温度的平均值。Re，Pr分别为

Re=u_s×d/ν_s，Pr=ν_s/a_s                 (4)

u_s—喷射流体的喷出速度，m/s；ν_s、a_s—分别为喷射流体的运动黏度和热扩散系数，m²/s；都须按定性温度查取。传热系数得到后，可由传质与传热的比拟关系，估算出传质系数。

1.2.2 射流的对流传质系数

烘缸纸面上水分受热气化，被射流带走，这一传质过程导致传热增强。近似采用传热传质的类比原理，用β_m表示r区域内的平均传质系数，有

β_m=h_m/ρ_sc_ps                          (5)

ρ_s与c_ps仍为过热蒸汽的密度与定压比热容，单位分别为kg/m³和J/(kg.℃)。

纸面上蒸发出的饱和水蒸气的浓度是一关键参数，对于稳定工作阶段的恒速干燥来说，可假定纸面全部被液态水覆盖，保持其所处温度的饱和压力，因而产生的饱和水蒸气的浓度可据此查得，以c_w表示，单位kg/m³；此饱和蒸汽向射流中扩散，在射流中的浓度以c_∞表示，单位也是kg/m³；在大多数喷射工况下，此一参数可近似取为0。

1.2.3 射流传热速率

单位面积纸面上单位时间的单相对流传热量

q₁=h_m(T_f-T_p)                          (6)

T_f、T_p—分别为射流和纸面的平均温度，℃。

单位面积纸面上单位时间的传质量

m=β_m(c_w-c_∞)                          (7)

由此带走的热量

q₂=mλ                               (8)

λ—水的气化潜热,kJ/kg。

因此，单位时间单位纸面上由喷射造成的总的传热量，亦即传热速率为

q_o=q₁+q₂=h_m[T_f-T_p+λ(c_w-c_∞)/ρ_sc_ps]

(9)

喷射中单相对流传热的热阻与由传质引起传热的热阻是并联关系，单相对流传热热阻和传质的热阻分别有数量级

1/h_m～1×10^-3，ρ_sc_ps(T_f-T_p)/λh_m(c_w-c_∞)～1×10^-4(m².℃/W)                          (10)

即传质引起传热的热阻比单相传热的热阻小几倍至一个数量级。

2  结束语

本文对烘缸饱和蒸汽在缸内加热，过热蒸汽在缸外壁面上喷射的纸页干燥过程进行了分析，对过热蒸汽喷射的传热速率计算提供了简明的计算公式。对于现有工程中的烘缸，其缸外的过热蒸汽向纸页的射流传热的总热阻与缸内饱和蒸汽向纸页的传热总热阻处于相同的数量级，过热蒸汽射流的传质效应比其传热效应大得多。

参考文献

[1]隆言泉.造纸原理与工程[M].轻工业出版社,1994:281-300.

[2]Spraker W A, Wallis G B, Yaros B R. Analysis of heat and mass transfer in the Yankee dryer[J]. Pulp and Paper Magazine of Canada, 1969:55-59.

[3]Nilsson L. Heat and mass transfer in multicylinder drying. Part I. Analysis of machine data[J]. Chemical Engineering and Processing, 2004,43(12):1547-1553.

[4]舒清飞.纸机干燥部冷凝水运动与传热实验研究及数值模拟[D].西安:陕西科技大学,2009.

[5]杨世铭,陶文铨.传热学[M].北京:高等教育出版社,1998:379-381.