【学术论文】改进移相全桥DC/DC变换器的建模研究
摘要： 针对电动汽车车载充电器后级移相全桥DC/DC变换器拓扑所存在的技术不足，论文首先介绍了一种改进的移相全桥变换器拓扑，分析变换器工作于电流断续模式(Discontinuous Current Mode，DCM)的基本原理，研究变换器在2 kW工况下的关键元器件参数设计，再进而提出采用开关元件平均模型法建立工作于DCM的改进移相全桥变换器的理想小信号模型，且应用扫频分析证实改进移相全桥拓扑结构DC/DC变换器建模方法及所建模型的合理性。
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引言
全桥拓扑结构已成为各种工业应用中功率变换器的主导拓扑结构，全桥DC/DC变换器中的MOS管应工作于零电压开关（Zero Voltage Switching，ZVS）条件下，一方面保证变换器工作可靠，另一方面可减少开关损耗及系统电磁干扰（Electromagnetic Interference，EMI）[1]。而移相全桥DC/DC变换器由于其工作原理简单、高功率密度和EMI低等优点，已广泛应用于电动汽车充电器等电源变换器中[2]。传统移相全桥DC/DC变换器自身存在占空比丢失、副边整流二极管端电压峰值过高等固有的技术不足。文献[3-4]中提出一种改进的移相全桥DC/DC变换器拓扑，该拓扑在不需要额外辅助回路的前提下，解决了副边整流二极管端电压峰值过高问题，同时研究表明改进变换器工作于电流断续模式（Discontinuous Current Mode，DCM）为最佳工作模态，此时由于电流断续移相全桥变换器不存在占空比丢失的问题。
电力电子系统的建模，已经历了由数值法到解析法的发展过程[5]。数值法由于物理意义不明确且计算量过大已逐渐被解析法所替代；解析法中，又以状态空间平均法和电路平均法为主导。状态空间平均法具有物理概念明确、模型简单清晰的优势，已在电力电子建模中获得了广泛应用，但状态空间平均法对于高阶变换器系统以及工作于DCM的变换器建模与计算过程繁琐；电路平均法中的开关元件平均模型法可直接对开关元件进行处理，物理意义明确、便于理解且分析过程简单清晰，方便拓展实现考虑寄生参数的非理想变换器建模[6]。传统移相全桥DC/DC变换器的建模，多采用状态空间平均法，且多集中于分析讨论工作于电流连续模式（Continuous Current Mode，CCM）的变换器建模。
论文针对改进的移相全桥DC/DC变换器拓扑结构，该变换器为高阶系统且工作于DCM，目前尚无文献给出其建模方法及具体的建模过程，为此，论文首先分析其工作原理，然后研究基于开关元件平均模型法的变换器小信号模型的建立，推导DCM变换器功率级输出传递函数，且通过扫频方法分别获得其幅频特性，证实改进移相全桥拓扑结构DC/DC变换器建模方法及所建模型的合理有效性。
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改进的移相全桥DC/DC变换器
1.1 工作原理分析
传统移相全桥电路通过移相控制方法，利用MOS管结电容与变压器原边漏感谐振实现功率开关的软开关。论文建议的改进移相全桥拓扑在传统拓扑的基础上，仅在副边整流桥后并联一小容值的电容，其拓扑结构如图1所示。
该拓扑中的开关管Q1、Q2组成超前臂，开关管Q3、Q4组成滞后臂，Lk为变换器原边谐振电感，T为变压器，D1-D4组成副边全桥整流电路，C1为额外增加的电容，L2、C2组成输出LC滤波网络，R为电路负载。变换器工作过程详见文献[2]。
1.2 主要元器件参数设计
变换器的设计需求为：输入电压380 V，输出电压200～450 V，输出电压纹波<2%，输出最高电流6 A，开关周期fs=40 kHz。
选择Vo=400 V，Io=5 A，Po=2 kW，变压器原副边变比为K=0.92:1。
1.2.1 谐振电感
为了实现开关管的零电压开通，需要有足够大的能量将开关管结电容上的电荷抽走，并为同一桥臂另一个MOS管的结电容充电，电感值太小会造成移相桥臂滞后臂软开关失败，太大一方面会增加变换器的体积，此外还会降低变换器效率，由
式中：Ip为变压器原边电流，Coss为在输入电压条件下MOS管的漏源极寄生电容，Vin为输入电压。
考虑在20%负载条件下可以实现软开关，谐振电感Lk取38.5 μH。
1.2.2 并联电容
并联电容的计算公式为：
式中：ΔVcf表示电容两端的电压纹波，一般取输出电压的5%～10%，fs为开关频率。电容值取1 μF。
1.2.3 输出滤波电感
滤波电感上电流最大纹波取输出电流的20%，并且要求在最小输出电流的情况下，电感电流保持连续，取满载电流的10%，则输出滤波电感为：
式中：K为变压器原副边变比，VLf为滤波电感L2上的直流压降，VD表示整流二极管的通态压降。取L2=500 μH。
1.2.4 输出滤波电容
根据负载电池对充电电压纹波峰峰值小于2%的要求，电容值为：
式中：fcf=2fs，ΔVopp为输出电压纹波峰峰值。取输出电压纹波系数为2%，则电容取50 μF。
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改进移相全桥DC/DC变换器建模
文献[7-8]通过分析传统移相全桥变换器在理想条件下的工作模态，结合BUCK变换器的平均等效模型且考虑了占空比丢失对移相全桥电路的影响，建立了传统移相全桥变换器的等效模型。
基于改进移相全桥DC/DC变换器的工作模态分析，论文从具有两级LC电路的BUCK变换器等效电路入手，获得了改进移相全桥变换器的等效电路如图2所示，其中Vg、L1分别为Vdc、Lk通过等效变换从变压器T原边变换到副边所对应的电源电压和谐振电感。
图2的等效电路与具有两级LC滤波器的BUCK变换器相同，考虑到变换器工作于DCM，采用开关元件平均模型法建立变换器的小信号模型，为便于分析，选择iL1、vC1作为状态变量，其中iL1表示电感L1流过的电流，vC1表示电容C1两端的电压。
根据开关元件平均模型法即以电流控制的电流源iQ代替开关管Q1，以电压控制的电压源vD代替续流二极管D，以端电压vL1始终为零的电流源iL1代替电感L1，根据改进移相全桥DC/DC变换器等效电路，并对相关变量进行小信号扰动与线性化处理可得改进移相全桥DC/DC变换器的交流小信号等效电路如图3所示。其中
分别表示各变量的小信号扰动量。
由图3可得电感L2上的电流、输出电压对占空比的传递函数分别为：
式中：VC2为电容C2两端的电压，表示系统输出电压，iL2为流过电感L2的电流。
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系统扫频仿真研究
基于MATLAB/Simulink软件，建立改进移相全桥拓扑结构DC/DC变换器的Simulink模型，进行仿真研究，仿真参数为Vdc=380 V，Lk=38.5 μH，C1=10 μF，L2=500 μH，C2=20 μF，D=0.5，VC2=422 V，R=400 Ω，变压器变比为0.92:1，开关频率fs=40 kHz，输出电压对占空比的传递函数
的波特图如图4所示。
通过扫频的方法分析流过电感 L2上的电流与系统的输入占空比 d之间的幅频和相频关系，并通过离散点拟合得到的幅频特性曲线和相频特性曲线，如图5所示。图4与图5揭示出两图在静态增益、穿越频率和相位裕度等关键参数都近似相等。考虑Simulink仿真模型与理想模型之间的区别，两者幅相特性曲线基本吻合，证实了改进移相全桥拓扑结构DC/DC变换器的建模方法及所建模型的合理有效性。
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结论
鉴于传统的移相全桥电路存在的技术不足，论文建议采用改进的移相全桥电路拓扑，经类比传统移相全桥电路的建模方法，首次应用开关元件平均模型法建立了该拓扑工作于DCM的小信号模型，且通过扫频分析证实了改进移相全桥DC/DC变换器建模方法及所建模型的合理有效性；建议的建模方法拥有计算简便、物理意义明确、便于拓展考虑电路寄生参数建立非理想模型等优点。为该拓扑的控制器设计及系统控制系统性能的全面提升奠定了坚实的研究基础。
参考文献
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[3] Majid Pahlevani，Suzan Eren，Alireza Bakhshai.A series-parallel current-driven full-bridge DC/DC converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31(2)：1275-1293.
[4] Zhao Chen，Wu Xinke，et al.Optimum design consideration and implementation of a novel synchronous rectified soft-switched phase-shift full-bridge converter for low-output-voltage high-output-current applications[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(2)：1275-1293.
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[8] 翁传辉，蔡逢煌.移相全桥电路的小信号建模与仿真[J].电气技术，2016(4)：63-66.
作者信息:
崔 超，李红梅，张恒果，曾燊杰
（合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥230009）