【学术论文】Buck三电平变换器在水冷磁体电源中的应用 / 开普饭

中科院强磁场中心的40 T稳态强磁场装置的磁体由内水冷磁体和外超导磁体两部分组成，它们对磁体电源的电压稳定度均有一定要求。目前内水冷磁体电源的整流部分是三相可控硅整流电路，输出电压纹波较大，对此本文提出了一套新的整流方案。

自1981年日本的Akira Nabae教授提出了中点箍位逆变器^[1]之后，越来越多的三电平电路出现了。其中Buck三电平(Three-Level，TL)直流变换器对开关器件耐压要求低，输出纹波小，适用于高电压大电流场合。本文阐述了Buck TL变换器的基本情况与优点，提出利用Buck TL变换器结合三相不控整流电路来替代可控硅整流电路的水冷磁体电源整流方案。文中对电路进行了参数计算和仿真设计，并分析仿真结果得出了结论。

1 简介

1.1 基本情况

Buck TL变换器电路图如图1所示。C_d1和C_d2是分压电容，容量大且相等，理想工作状态下其电压均为输入电压V_in的一半；Q₁、Q₂是开关管，D₁、D₂是续流二极管；L_f是滤波电感，C_f是滤波电容，R_ld是负载。

Buck TL变换器与典型的Buck变换器有相似之处：它们都是DC/DC降压变换器；都可用PWM方式控制电路；电感电流连续时都有V_o=DV_in（D为占空比）；输出端与负载之间都有一个LC滤波电路。不同之处在于：Buck TL变换器有两个开关管Q₁、Q₂，它们交错工作，驱动信号相差180°相角；输入到LC滤波器中的电压具有V_in、0.5V_in、0三种取值；当D＞0.5和D＜0.5时，变换器具有两种工作模式。

1.2 优点

1.2.1 电压控制

电感电流连续时，V_o=DV_in。因此Buck三电平变换器对输出电压具有良好的控制特性。

1.2.2 电压应力

在V_in相同的情况下，Buck TL变换器开关管的电压应力仅为输入电压的一半，是经典Buck变换器的二分之一，大大改善了开关管的工作条件，有利于开关管的选取^[2]。

1.2.3 电压纹波

外界条件相同的情况下，Buck TL变换器与传统Buck变换器相比，输出电压的纹波更小。

2 参数计算

结合水冷磁体电源电路的实际情况与本文提出的整流方案，对Buck TL变换器进行参数设计。负载取纯电阻R_ld=5 Ω；开关管取IGBT，开关频率为10 kHz。

2.1 输入电压

如图2所示，三相电压经变压器输入到可控硅整流电路，线电压有效值V₁=610 V。根据三相不控电路的原理，其输出直流电压平均值V₂=1.35V₁=823.5 V。

三相不控电路输出电压除直流分量外还含有6、12、18等次谐波，其中6次谐波最大。已知m脉波整流电压谐波幅值^[3]为：

代入n=6，m=6（K=1），得V_6m=47.07 V。

忽略高次纹波，Buck TL变换器的输入电压为v_in=823.5+47sin600πtV。

2.2 分压电容

首先分析分压电容的充电过程。Buck TL变换器有三电平和两电平两种工作模式^[4]，在三电平模式下进行分析，三电平模式下的主要波形如图3所示。

D＞0.5时，变换器工作在三电平模式（Three-Level Mode，3L Mode）。

(1)开关模态1

t₀-t₁阶段和t₂-t₃阶段。Q₁、Q₂开通，电感电流i_Lf上升，AB端电压V_AB=V_in；此时C_d1、C_d2上没有电流通过。

(2)开关模态2

t₁-t₂阶段。Q₁开通，Q₂关断，i_Lf下降，V_AB=0.5 V_in；此时C_d1放电，C_d2充电。

(3)开关模态3

t₃-t₄阶段。Q₁关断，Q₂开通，i_Lf下降，V_AB=0.5 V_in；此时C_d1充电，C_d2放电。

分析开关模态2，开关模态2时的等效电路如图4所示。

如图4所示，此时C_d1放电，C_d2充电。设通过C_d1、C_d2和Q₁的电流大小分别为i_d1、i_d2、i_q1，C_d1和C_d2两端的电压大小分别为u_d1和u_d2。已知C_d1=C_d2。由基尔霍夫定律知i_d1+i_d2=i_q1，V_in=u_d1+u_d2，则两电容电压的变化量在任意时间内都相等，即Δu_d1=Δu_d2。由电容充放电公式有：

可推得i_d1=i_d2=0.5i_q1。

设电容电压在t₁-t₂阶段的变化量Δu_d1=U_md1。取U_md1为U_d1的10%，则U_md1=0.1·0.5V_in=41.2 V。设输出电压稳定在500 V，则负载电流i_R=U_o/R_ld=100 A。结合i_q1=i_L，I_L=I_R，代入电容充放电公式：

得分压电容C_d1=C_d2=9.53×10^-5 F。

2.3 输出滤波器

已知输出电压最大谐波为6次谐波，则取截止频率为300 Hz，可代入

可算得L=2.65×10^-3 H，C=1.06×10^-5 F。

3 分压电容均衡问题

Buck三电平变换器正常工作的前提是两个分压电容的电压保持相等。但在实际电路运行时，由于控制电路、驱动电路或两开关特性不同，两开关管的导通时间会有差异，它们所接受或提供的能量也不同，最终导致两电容电压不相等。

解决该问题的基本思路是：检测两电容的电压，若U_d1大于U_d2，则增大Q₁导通时间，同时减小Q₂导通时间，反之亦然。这样两电容电压波动不大，可以稳定在0.5 V_in附近。仿真时可采样两电容电压进行对比，利用脉冲宽度调制方式（Pulse Width Modulation，PWM）调整开关管的导通时间。

除了均衡电容电压的控制环，还有一个电压环用于保持输出电压的平衡。

4 仿真设计

用Matlab Simulink搭建替代可控硅整流电路的方案，即三相不控整流电路加Buck TL变换器。原整流方案及新整流方案分别如图5和图6所示。