应用三角形内切圆解圆锥曲线问题

这个专题我一直在总结，希望对于大家的学习有所帮助。如果考试一旦遇到，这就是难题。所以，大家还是认真研究一下。

一、利用内心是角平分线的交点

大家拿到这个题目的思路是什么样子的？我想第一印象就是完了，如此的复杂！还有内切圆的问题在里面！好的，接下来我们去分析这个题目

画出图像

如上图所示，我们延长F2B到C

∵PB是角F2PC的角平分线，且F2B⊥PB

∴△F2PC是等腰三角形，PC=PF2

CF1=PF1-PC=PF1-PF2=2a

而OB是△F2CF1的中位线，所以OB=a

设点A(x,0)则|F1A|=x+c,|F2A|=c-x

∴|F1A|-|F2A|=2a

∴（x+c）-(c-x)=2a

∴x=a

∴|OA|=a

好了，大家看到没有，分析起来这个题目其实很简单，就是简单的运算而已。如果你被这个题目吓到了，说明你还是很年轻。

二、利用两条切线的对称性

这个题目看起来是不是又是一个难题？我们给出分析过程

对于第一个小问，这里我就不给大家分析了，大家自己做一下就可以，很简单。我们重点分析第二个小问

计算量有点大，但是计算过程都是中规中矩的，大家学会这种思考问题的角度就可以。

三、利用圆心都直线的距离等于半径（别把我这句话当成废话哦）

第一个问题很简单，就是向量的基本运算，大家自己动手做一下，这里我就不在赘述。我们还是重点分析一下第二个小问。

大家发现没有，凡是遇到求面积最小值的时候我们最终用的方法都是均值不等式是不是？！

所以大家要对均值不等式非常熟悉才可以，接下来大家看一下具体的解答过程。

这就是我们这一期给大家分析的一种题型，大家掌握好。思路都是很简单的，重点的是你是否可以掌握好这些运算。