面积计算（十五）

如图，两个正方形边长分别为8和6，求△BOE的面积。

你看，有了上一节的例子，我们首先考虑模仿。

怎么模仿？肯定是找一个梯形，包含△BOE的，于是连接BF就成了不二的选择。这时候△OBE的面积就转化成△OFE的面积，即小正方形面积的一半：18。

这么快嘛？

就是这么快。

和上题一样，我们发现两个正方形中有一个是用不上的，只是用来起个点缀作用，像这种条件发生改变，但是面积不变的题目就是定值问题的雏形。

如果要为难小学生，我们可以出这样一个题：

已知两个正方形的面积分别为37.143和a，求△BOE的面积。

估计能直接吓昏一批。

如果孩子能够找到规律，并且根据规律出题，那这个肯定就学明白了，当然这个要求很高，恐怕只有极少数孩子能做到。对于大部分孩子来说，能根据上一节的例子进行模仿，这就算过关了。

这是模仿，然后我们要开始有一点变化。

接下来看这个例子：

如图，两个正方形边长分别为11和7，其中E，B，M在同一直线上，求阴影部分的面积。

图中的AOEM是个不规则的四边形，肯定不能直接求面积。而且E，B，M在同一直线上这种表述其实对小学生来说是不多见的。告诉你在同一直线上，但是图中又没有连起来，所以第一步就是要把这个连起来——对于那些并不常见的条件，我们要明白怎么利用。

连接BM之后，我们很容易注意到如果再连接BO的话就可以得到梯形BOMA！oh mygod！梯形梯形梯形！这时候看见梯形就觉得很开心有没有？！看到了梯形就基本可以断定自己在一条正确的路上了——当然这个梯形必须和阴影部分有关。然后△OMA的面积就转化成△OBM的面积，而原来不规则图形的面积就变成了△OBE的面积，看起来一切都朝着好的方向发展。

而△OBE的面积的求法不就是上面的例子么？题目做完。

当然，我们还可以把这个题目变形。事实上，这个大正方形的条件我们还可以变得更丑陋一点：

事实上，我们只要连接BD，就又转化成熟悉的例子了，只不过把正方形中无用的那块去掉变成了直角梯形，又能吓坏很多学生。

你看，一鸭两吃，一题三出，是不是很有那么点意思？像这样的三个题，只要会做了一个，其他两个用肉眼观察出思路后就不要再做了，因为纯属浪费时间。我们在对孩子进行训练的时候，要特别注意孩子的这种倾向：当他们练熟了某一个类型之后，就会疯狂地爱上这种类型，各种变形玩得乐此不疲，但是对于新的东西又有一些抵触：毕竟人都是喜欢偷懒的。作为家长，不要光被孩子的“努力”蒙蔽住了眼睛，必须要分辨出他们到底是真努力还是磨洋工。如果同一类型的题目总是掌握不好，那么有必要多喂几个，但是如果已经熟练，就必须要进行干预，不能多做重复劳动，这样只会白白浪费时间。

关注贼老师

好好学习

天天向上