第四章 审计抽样方法
本章内容比较重要。主要以客观题形式考查。常见考点有抽样风险与非抽样风险、统计抽样与非统计抽样、确定抽样方法、样本规模的确定和影响因素、货币单元抽样等知识点。从近几年考题来看，计算量有减少的趋势，而是注重对审计抽样理念的判定，个别年份也会在主观题中考查一两小问。第一节 审计抽样的相关概念1.1 选取测试项目的方法 选取全部项目测试 选取特定项目测试，但不推断总体 审计抽样，以样本结果推断总体结论1.2 审计抽样（一）审计抽样的含义1. 注册会计师对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元均有被选取的机会，为注册会计师针对整个总体得出结论提供合理的基础2. 注册会计师通常只需要评价该账户余额是否存在重大错报，而不需要确定其初始金额【理解】审计抽样的目的：在合理的时间内以合理的成本完成审计工作（二）审计抽样的特征（非常爱考！）审计抽样应当同时具备以下三个特征：部分审计对低于百分之百的项目实施审计程序【注】全查不属于审计抽样均有机会所有抽样单元都有被选取的机会【注】选取特定项目测试不属于审计抽样推断总体可以根据具有代表性的样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论【理解】代表性，是指在既定的风险水平下，注册会计师根据样本得出的结论，与对整个总体实施与样本相同的审计程序得出的结论类似。样本具有代表性并不意味着根据样本测试结果推断的错报一定与总体中的错报完全相同。如果样本的选取是无偏向的，该样本通常就具有了代表性。代表性与整个样本而非样本中的单个项目相关，与样本规模无关，而与如何选取样本相关。代表性通常只与错报的发生率而非错报的特定性质相关，比如，异常情况导致的样本错报就不具有代表性。【2018 年真题】下列有关审计抽样的样本代表性的说法中，错误的 是（ ）。A. 如果样本的选取是无偏向的，该样本通常具有代表性B. 样本具有代表性意味着根据样本测试结果推断的错报与总体中的错报相同C. 样本的代表性与样本规模无关D. 样本的代表性通常只与错报的发生率而非错报的特定性质相关【答案】B（三）审计抽样的适用范围程序是否适用审计抽样风险评估×控制测试有运行轨迹√无运行轨迹×实质性程序细节测试√实质性分析×【多选题 2014】下列各项审计程序中，通常不采用审计抽样的有（ ）。A. 风险评估程序B. 控制测试C. 实质性分析程序D. 细节测试【答案】AC【2018 年 多选题】下列审计程序中，通常不宜使用审计抽样的有（ ）。A. 风险评估程序B. 实质性分析程序C. 对未留下运行轨迹的控制的运行有效性实施测试D. 对信息技术应用控制的运行有效性实施测试【答案】ABCD1.3 抽样风险和非抽样风险（一）抽样风险的定义抽样风险，是指注册会计师根据样本得出的结论，可能不同于如果对整个总体实施与样本相同的审计程序得出的结论的风险（二）控制测试中的抽样风险控制测试中的抽样风险包括信赖过度风险和信赖不足风险。控制测试是指用于评价内部控制在防止或发现并纠正认定层次重大错报方面的运行有效性的审计程序。控制测试中的抽样风险——信赖过度风险信赖过度风险，是指推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。“信赖过度风险”可能会使注册会计师不适当地减少从实质性程序中获取的证据，影响审计效果。“信赖过度风险”更容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见。容易把把坏人的当成是好人制测试中的抽样风险——信赖不足风险信赖不足风险，是指推断的控制有效性低于其实际有效性的风险。“信赖不足风险”可能会使注册会计师增加不必要的实质性程序，影响审计效率。容易好人当成是坏人，宁可错杀一千不可放过一人，活得更累。（三）细节测试中的抽样风险细节测试中的抽样风险包括误受风险和误拒风险。细节测试是对各类交易、账户余额和披露的具体细节进行测试，目的在于直接识别财务报表认定是否存在错报。细节测试中的抽样风险——误受风险误受风险，是指注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。注册会计师通常会停止对该账面金额继续进行测试，并根据样本结果得出账面金额无重大错报的结论，从而可能导致注册会计师发表不恰当的审计意见，影响审计效果。信赖过度风险细节测试中的抽样风险——误拒风险误拒风险，是指注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。注册会计师会扩大细节测试的范围并考虑获取其他审计证据，最终注册会计师会得出恰当的结论。在这种情况下，审计效率可能降低。信赖不足风险【注意】（1）抽样风险可以分为两类：一类是影响审计效果的抽样风险，包括控制测试中的信赖过度风险和细节测试中的误受风险；另一类是影响审计效率的抽样风险，包括控制测试中的信赖不足风险和细节测试中的误拒风险。（2）相较于影响审计效率的抽样风险，注册会计师更应关注影响审计效果的抽样风险。（四）抽样风险的控制抽样风险是由抽样引起的，与样本规模和抽样方法相关。抽样风险与样本规模反方向变动。无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大样本规模降低抽样风险。【多选题 2014】下列有关抽样风险的说法中，正确的有（ ）。A. 误受风险和信赖不足风险影响审计效果B. 误受风险和信赖过度风险影响审计效果C. 误拒风险和信赖不足风险影响审计效率D. 误拒风险和信赖过度风险影响审计效率【答案】BC【单选题 2016】下列有关信赖过度风险的说法中，正确的是（ ）。A. 信赖过度风险属于非抽样风险B. 信赖过度风险影响审计效率C. 信赖过度风险与控制测试和细节测试均相关D. 注册会计师可以通过扩大样本规模降低信赖过度风险【答案】D（五）非抽样风险1. 指由于任何与抽样风险无关的原因而得出错误结论的风险。2. 产生原因（注意多选题）非抽样风险是由人为因素造成的：原因举例选择了不适于实现特定目标的审计程序函证不能实现测试未入账应收账款的目标选择的总体不适合于测试目标存在和完整性的总体不同未能适当地定义误差包括偏差和错报注册会计师未能适当地评价审计发现的情况误读证据或误判重要性3. 产生环节实施控制测试和实质性程序时均可能产生非抽样风险。4. 非抽样风险的控制（1）可以降低或防范；（2）不能量化，但可以通过仔细设计审计程序，采取适当的质量控制政策和程序，进行适当的指导、监督和复核，适当改进实务工作，将非抽样风险降至合理保证的可接受的水平。【2018 年 单选题】下列有关非抽样风险的说法中，错误的是（ ）。A. 非抽样风险影响审计风险B. 非抽样风险不能量化C. 注册会计师可以通过采取适当的质量控制政策和程序降低非抽样风险D. 注册会计师可以通过扩大样本规模降低非抽样风险【答案】D【2016 年 单选题】下列有关抽样风险的说法中，错误的是（ ）。A. 在使用非统计抽样中，注册会计师可以对抽样风险进行定性的评价和控制B. 如果注册会计师对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险C. 注册会计师未能恰当地定义误差将导致抽样风险D. 无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大样本规模降低抽样风险【答案】C1.4 统计抽样和非统计抽样类型统计抽样非统计抽样定义同时具备：（1）随机选取样本项目（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险不同时具备两个特征特点（1）客观计量抽样风险（2）成本较高（1）无法计量抽样风险（2）如果设计适当，也能提供与统计抽样同样有效的结果决策注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益，运用职业判断注册会计师使用非统计抽样时，也必须考虑抽样风险并将其降至可接受水平，但无法精确地测定抽样风险。【2013 年 单选题】下列有关统计抽样和非统计抽样的说法中，错误的是（ ）。A. 注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益B. 非统计抽样如果设计适当，也能提供与统计抽样方法同样有效的结果C. 注册会计师应当根据具体情况并运用职业判断，确定使用统计抽样或非统计抽样方法D. 注册会计师使用非统计抽样时，不需要考虑抽样风险【答案】D1.5 属性抽样和变量抽样类型属性抽样变量抽样定义对总体中某一事件发生率得出结论的统计抽样方法对总体金额得出结论的统计抽样方法运用控制测试细节测试目的测试某一特定控制的偏差率，而不考虑交易的金额大小确定记录金额是否正确第二节 审计抽样在控制测试中的应用2.1 基本步骤在控制测试中使用审计抽样可以分为（抽样三部曲）：设计样板→选取样本→评价样本2.2 控制测试中应用的抽样方法发现抽样这种方法在预计控制高度有效时可以使用。发现抽样使用的预计总体偏差率是 0。在检查样本时，一旦发现一个偏差就立即停止抽样。如果在样本中没有发现偏差，则可以得出总体偏差率时以接受的结论。属性估计抽样主要用以估计被测试控制的偏差率。2.3 设计样本阶段确定测试目标→定义总体和抽样单元→定义偏差构成条件→定义测试期间（一）确定测试目标注册会计师实施控制测试的目标是提供关于控制运行有效性的审计证据，以支持计划的重大错报风险评估水平。（二）定义总体和抽样单元1. 定义总体总体，是指注册会计师从中选取样本并期望据此得出结论的整个数据集合。注册会计师在界定总体时，应当确保总体的适当性、完整性，还要考虑总体的同质性。特性分析适当性总体适合于特定的审计目标完整性应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性同质性总体中的所有项目应该具有同样的特征① 评价不同的控制情况，定义不同的独立主体② 在本期发生重大变化的内部控制，应针对变化前后分别定义总体【简答题 2015（节选）】ABC 会计师事务所负责审计甲公司 2014 年度财务报表，审计工作底稿中与内部控制相关的部分内容摘录如下：（2）考虑到甲公司 2014 年固定资产的采购主要发生在下半年，审计项目组从下半年固定资产采购中选取样本实施控制测试。要求：指出审计项目组的做法是否恰当。如果不恰当，简要说明理由。【答案】不恰当。控制测试的样本应当涵盖整个期间。2. 定义抽样单元注册会计师定义的抽样单元应与审计测试目标相适应。抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料、一个记录或其中一行，每个抽样单元构成了总体中的一个项目。（三）定义偏差构成条件在控制测试中，偏差是指偏离对设定控制的预期执行，在评估控制运行的有效性时，注册会计师应当考虑其认为必要的所有环节。【注意】偏差定义不当，就会产生非抽样风险（四）定义测试期间注册会计师通常在期中实施控制测试。由于期中测试获取的证据只与控制截至期中测试时点的运行有关，注册会计师需要确定如何获取关于剩余期间的证据。2.4 选取样本阶段确定抽样方法→确定样本规模→选取样本并实施审计程序（一）确定抽样方法（怎么选）总的要求：不管使用统计抽样还是非统计抽样，在选取样本项目时，注册会计师应当使总体中的每个抽样单元都有被选取的机会。只有选出具有代表性的样本项目，才能推断总体的结论。方法特征和操作适用性统计抽样非统计抽样简单随机选样（1）相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率都相等（2）可以使用计算机或随机数表√√系统选样（1）确定选样间隔：选样间隔=总体数量/样本规模（2）确定随机起点，按照选样间隔顺序选取样本【注意】（1）总体中的每一个抽样单元被选取的机会都相等；（2）总体必须是随机排列的√（随机分布）√随意选样1）注册会计师要避免任何有意识的偏向或可预见性，保证总体中的所有项目都有被选中的机会（2）无法量化选取样本的概率×√整群选样（1）从总体中选取一群（或多群）连续的项目（2）通常不能在审计抽样中使用××【2018 年 多选题】下列抽样方法中，通常可以用于统计抽样的有（ ）。A. 系统选样B. 随机选样C. 随意选样D. 整群选样【答案】AB（二）确定样本规模（选多少）1. 影响因素（5 个）（1）可接受的信赖过度风险（2）可容忍偏差率（3）预计总体偏差率（4）总体规模（5）其他因素【案例引入】要成为关键供应商，为国宴供火锅底料，次品率不能超过 5%；CH公司有牛油、清油、番茄三种主要产品，预计次品率率分别为 8%、2%，4%；牛油不必测了，直接淘汰。番茄次品率比清油的高，要多测一些！因素观点可接受的信赖过度风险① 实施控制测试时，注册会计师主要关注信赖过度风险② 可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动③ 实务中，这一数值通常为 5%-10%，注册会计师通常对所有控制测试确定一个统一的可接受信赖过度风险水平，然后对每一测试根据计划的重大错报风险评估水平和控制有效性分别确定其可容忍偏差率可容忍偏差率① 可容忍偏差率是注册会计师能够接受的最大偏差数量，如果偏差超过这一数量则减少或取消对内部控制的信赖② 与细节测试中设定的可容忍错报相比，注册会计师通常为控制测试设定相对较高的可容忍偏差率③ 可容忍偏差率与样本规模反向变动④ 计划评估的控制有效性越高，注册会计师越依赖控制运行的有效性，确定的可容忍偏差率越低，进行控制测试的范围越大，因而样本规模增加计划评估的控制有效性可容忍偏差率（近似值）高3%-7%中6%-12%低11%-20%最低不进行控制测试预计总体偏差率① 在既定的可容忍偏差率下，预计总体偏差率与样本规模同向变动② 预计总体偏差率不应超过可容忍偏差率，如果预期总体偏差率高得无法接受，意味着控制有效性很低，注册会计师通常决定不实施控制测试总体规模① 注册会计师通常将抽样单元超过 2000 个的总体视为大规模总体② 对大规模总体而言，总体的实际容量对样本规模几乎没有影响③ 对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的方法的效率低其他因素① 控制运行的相关期间越长，需要测试的样本越多② 控制程序越复杂，测试的样本越多③ 样本规模还取决于所测试的控制的类型，通常对人工控制实施的测试要④ 多过自动化控制【2017 年 单选题】下列有关控制测试的样本规模的说法中，错误的是（ ）。A. 可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动B. 总体规模与样本规模反向变动C. 可容忍偏差率与样本规模反向变动D. 预计总体偏差率与样本规模同向变动【答案】B2. 确定样本量非系统抽样：注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并运用职业判断确定样本规模。系统抽样：注册会计师必须对影响本规模的因素进行量化，并基于统计公式确定样本规模（查表法）【案例】通过查询抽样规模表确定所需的样本规模，通常运用“四步法”。例如，注册会计师确定的可接受信赖过度风险为 10%，可容忍偏差率为 5%，预计总体偏差率为 0，确定的样本规模为 45。可接受的信赖过度风险→可容忍偏差率→预计总体偏差率→样本规模表 4-4 控制测试统计抽样样本规模—信赖过度风险 10%（节选）预计总体 可容忍偏差率偏差（%） 2% 3% 4% 5% 6% 7%0.00 114（0） 76（0） 57（0） 45（0） 38（0） 32（0）0.25 194（1） 129（1） 96（1） 77（1） 64（1） 55（1）0.50 194（1） 129（1） 96（1） 77（1） 64（1） 55（1）0.75 265（2） 129（1） 96（1） 77（1） 64（1） 55（1）1.00 * 176（2） 96（1） 77（1） 64（1） 55（1）1.25 * 221（3） 132（2） 77（1） 64（1） 55（1）1.50 * * 132（2） 105（2） 64（1） 55（1）1.75 * * 166（3） 105（2） 88（2） 55（1）2.00 * * 198（4） 132（3） 88（2） 75（2）2.25 * * 132（3） 88（2） 75（2）3. 针对运行频率较低的内部控制的考虑控制运行频率和总体的规模测试的样本数量1 次/季度（4）21 次/月度（12）2-51 次/半月（24）3-81 次/周（52）5-15（三）选取样本并实施审计程序（如何审及不能审的情况）常见情形要求无效单据① 合理确信该无效单据是正常的且不构成设定的偏差② 如果使用随机选样，要用一个替代的随机数与新的样本对应无法对选取的项目实施检查① 注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序② 如果注册会计师无法对选取的项目实施计划的审计程序或适当的替代程序，考虑在评价样本时将该样本项目视为控制偏差（丢失或损毁）未使用或不适用的单据与无效单据类似对总体的估计出现错误如果高估了总体规模和范围编号，选取的样本中超出实际编号的所有数字都被视为未使用单据。用额外的随机数代替这些数字、以确定对应的适当单据。在结束前停止测试重估重大错报风险并考虑是否有必要继续进行测试。【2017 年 单选题】在使用审计抽样实施控制测试时，下列情形中，注册会计师不能另外选取替代样本的是（ ）。A. 单据丢失B. 单据不适用C. 单据无效D. 单据未使用【答案】A2.5 评价样本结果阶段计算偏差率→考虑抽样风险→考虑偏差的性质和原因→得出总体结论（一）计算偏差率将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就可以计算出样本偏差率。样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳估计，因而在控制测试中无须另外推断总体偏差率。但注册会计师还必须考虑抽样风险。（二）考虑抽样风险1. 统计抽样关键要点计算总体偏差率上限统计公式法总体偏差率上限= 风险系数（R）/样本量（n）查表法注册会计师也可以使用样本结果评价表读取总体偏差率上限总体偏差率上限不小于可容忍偏差率不能接受总体低于但接近不足以直接形成结论。注册会计师应结合其他审计程序的结果，考虑是否接受总体，并考虑是否扩大测试范围。（远）低于可以接受总体2. 非统计抽样在非统计抽样中，抽样风险无法直接计量，注册会计师通常将估计的总体偏差率（即样本偏差率）与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可以接受。总体偏差率大于或等于可容忍偏差率不能接受总体低于但接近不可接受总体差额（异）不是很大也不是很小不能认定总体是否可以接受。要考虑扩大样本规模或实施其他测试，以进一步收集证据。大大低于可以接受总体（三）考虑偏差的性质和原因（多选题）内容考虑因素（1）注册会汁师应当调查识别出的所有偏差的性质和原因（2）无论是统计抽样还是非统计抽样，均需要对样本结果进行定性评估和定量评估；即使样本的评价结果在可接受的范围内，注册会计师也应对样本中的所有控制偏差进行定性分析（3）注册会计师应考虑存在重大舞弊的可能性（4）注册会计师需要考虑已识别的偏差对财务报表的直接影响。控制偏差并不一定导致财务报表中的金额错报。如果某项控制偏差更容易导致金额错报，该项控制偏差就更加重要处理偏差注册会计师有两种处理办法：（1）扩大样本规模，以进一步收集证据；但是，如果确定控制偏差是系统偏差或舞弊导致，扩大样本规模通常无效（2）认为控制没有有效运行，样本结果不支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平，因而提高重大错报风险评估水平，增加对相关账户的实质性程序（四）得出总体结论如果样本结果不支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平，注册会计师通常有两种选择：（1）进一步测试其他控制（如补偿性控制），以支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平；（2）提高重大错报风险评估水平，并相应修改计划的实质性程序的性质、时间安排和范围。2.6 统计抽样示例【综合案例】注册会计师准备使用统计抽样方法，测试现金支付授权控制运行的有效性。步骤分析1. 确定测试目标现金支付授权控制运行的有效性2. 定义总体所有已支付现金的项目3. 定义抽样单元现金支付单据上的每一行4. 定义偏差构成条件没有授权人签字的发票、验收报告等证明文件的现金支付5. 定义测试期间整个审计期间6. 确定抽样方法简单随机抽样（统计抽样）7. 确定样本规模可接受信赖过度风险为 10%可容忍偏差率为 7%预计总体的偏差率为 1.75%总体规模对样本规模的影响可以忽略查表得到的样本规模为 558.选取样本并实施审计程序 注册会计师使用简单随机选样法选择了 55 个样本并测试9.计算偏差率考虑抽样风险（1）假设未发现偏差，利用统计公式，风险系数为 2.3，计算出总体最大偏差率为 4.18%（2）发现两个偏差，利用统计公式，风险系数为 5.3，计算出总体最大偏差率 9.64%10.考虑偏差的性质和原因不存在重大舞弊风险11. 得出总体结论（1）总体最大偏差率为4.18%，可容忍偏差率为7%，总体可以接受（2）总体最大偏差率 9.64%，在可容忍偏差率为7%，不能接受总体第三节 审计抽样在细节测试中的运用在细节测试中使用审计抽样可以分为（抽样三部曲）：设计样本→选取样本→评价样本3.1 样本设计阶段确定测试目标→定义总体→定义抽样单元→界定错报1. 确定测试目标在细节测试中，审计抽样通常用来测试有关财务报表金额的一项或多项认定的合理性。2. 定义总体特性分析适当性（1）总体适合于特定的审计目标（通常与细节测试的方向相关）（2）注册会计师可以对不同性质的交易导致的借方余额、贷方余额进行不同的考虑（3）审计抽样时，销售收入和销售成本通常被视为两个独立的总体完整性（1）代表总体的实物包括整个总体（2）逐一进行检查的单个重大项目不构成抽样总体3. 定义抽样单元（1）抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录，甚至是每个货币单元；（2）注册会计师定义抽样单元时应考虑实施计划的审计程序或替代程序的难易程度。4. 界定错报注册会计师应根据审计目标界定错报。3.2 选取样本阶段确定抽样方法→确定样本规模→选取样本并实施审计程序（一）确定抽样方法
抽样方法：n 统计抽样：传统变量抽样、货币单元抽样n 非统计抽样1. 传统变量抽样（多选题）（1）常用方法及其计算均值法、差额法、比率法作用：用样本推断总体传统变量抽样常用方法包括均值法、差额法和比率法，运用中通常涉及以下六组参数：样本数据 总体数据样本审定金额 估计总体金额（？）样本账面金额 总体账面金额样本规模 总体规模① 均值法样本审定金额的平均值=样本审定金额÷样本规模→估计的总体金额=样本审定金额的平均值×总体规模→推断的总体错报=总体账面金额-估计的总体金额【理解】审定额作为桥梁【举例】样本总体规模200 个1000 个账面1000000审定196000？错报？② 差额法样本平均错报=（样本账面金额-样本审定金额）÷ 样本规模→推断的总体错报=样本平均错报×总体规模→估计的总体金额=总体账面金额-推断的总体错报【举例】样本 总体规模 200 个 1000 个账面 208000 1040000审定 196000 ？错报 12000 ？③ 比率法比率=样本审定金额 ÷ 样本账面金额→估计的总体金额=总体账面金额 × 比率→推断的总体错报=总体账面金额 - 估计的总体金额【举例】样本 总体规模 200 个 1000 个账面 208000 1040000审定 196000 ？错报 12000 ？（2）均值法、差额法和比率法的适用条件方法适用条件均值法① 如果未对总体进行分层，不适用均值法② 注册会计师预计样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异或只有少量差异差额法① 样本项目存在错报③ 错报金额与项目数量密切相关比率法① 样本项目存在错报③ 错报金额与项目金额密切相关（3）传统变量抽样的优点① 如果账面金额与审定金额之间存在较多差异，传统变量抽样可能只需较小的样本规模就能满足审计目标② 注册会计师关注总体的低估时，传统变量抽样比货币单元抽样更合适③ 需要在每一层追加选取额外的样本项目时，传统变量抽样更易于扩大样本规模④ 对零余额或负余额项目的选取，传统变量抽样不需要在设计时予以特别考虑（4）传统变量抽样的缺点① 传统变量抽样比货币单元抽样更复杂，注册会计师通常需要借助计算机程序② 确定样本规模时，需要估计总体特征的标准差③ 如果存在非常大的项目，或者在总体的账面金额与审定金额之间存在非常大的差异，而且样本规模比较小，正态分布理论可能不适用④ 如果几乎不存在错报，传统变量抽样中的差异法和比率法将无法使用2. 货币单元抽样（单选题）（1）基本概念方法内容概念运用属性抽样原理，对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法，是概率比例规模抽样方法的分支，也称为金额单元抽样、累计货币金额抽样以及综合属性变量抽样抽样单元货币单元（2）货币单元抽样的特点① 每个货币单元被选中的机会相同② 每个项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率③ 项目金额越大，被选中的概率就越大④ 有助于注册会计师将审计重点放在较大的账户余额或交易⑤ 注册会计师不是对货币单元实施检查，而是对包含被选取货币单元的账户余额或交易实施检查，注册会计师检查的账户余额或交易称为逻辑单元【小案例】同事 A B C D应收账款 A B C D1000 万 500 万 300 万 180 万 20 万编号 1~500 501~800 801~980 981~1000（3）货币单元抽样的优点（6 项）① 以属性抽样原理为基础，便于计算样本规模和评价样本结果，通常比传统变量抽样更易于使用② 确定样本规模时无须直接考虑总体的特征（如变异性）③ 无需通过分层减少变异性，而传统变量抽样需要对总体进行分层以减小样本规模④ 使用系统选样法选取样本时，如果项目金额等于或大于选样间距，货币单元抽样将自动识别所有单个重大项目，即该项目一定会被选中⑤ 如果注册会计师预计错报不存在，货币单元抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小⑥ 货币单元抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本（4）货币单元抽样的缺点① 货币单元抽样不适用于测试总体的低估② 对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑③ 当发现错报时，如果风险水平一定，货币单元抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额④ 注册会计师通常需要逐个累计总体金额。但如果相关的会计数据以电子形式储存，就不会额外增加大量的审计成本⑤ 当预计总体错报的金额增加时，货币单元抽样所需的样本规模也会增加，在这些情况下，货币单元抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模（二）确定样本规模1. 影响样本规模的因素（多选题）（1）可接受的误受风险（2）可容忍错报（3）预计总体错报（4）总体规模（5）总体的变异性3.2 选取样本阶段可接受的误受风险（1）注册会计师更为关注可接受的误受风险（2）可接受的误受风险与样本规模反向变动（3）确定可接受的误受风险水平时，注册会计师需要考虑的因素有：a）注册会计师愿意接受的审计风险水平b）评估的重大错报风险水平c）针对同一审计目标或财务报表认定的其他实质性程序的检查风险（4）与控制测试中对信赖不足风险的关注相比，注册会计师在细节测试中对误拒风险的关注程度通常更高（5）可接受的误拒风险与样本规模反向变动可容忍错报（1）可容忍错报是注册会计师能够接受的最大金额的错报（2）可容忍错报与样本规模反向变动（3）可容忍错报可能等于或低于实际执行的重要性（4）确定可容忍错报的考虑因素：a）事实错报和推断错报的预期金额b）被审计单位对建议的调整所持的态度c）金额需要估计或无法准确确定的账户的数量d）经营场所、分支机构或某账户中样本组合的数量e）测试项目占账户全部项目的比例预计总体错报（1）预计总体错报不应超过可容忍错报（2）在既定的可容忍错报下，预计总体错报的金额和频率越小，所需的样本规模也越小（3）确定预计总体错报的考虑因素：a）被审计单位的经营状况和经营风险b）以前年度对账户余额或交易类型进行测试的结果c）初始样本的测试结果d）相关实质性程序的结果e）相关控制测试的结果或控制在会计期间的变化总体规模总体中的项目数量在细节测试中对样本规模的影响很小总体的变异性（1）衡量总体变异性的指标是标准差（2）如果使用非统计抽样，注册会计师不需要量化总体标准差，但需要定性估计总体的变异性（3）总体的变异性越低，样本规模越小（4）注册会计师通常根据金额对总体进行分层，分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减少样本规模（5）分层后，每层分别独立选取样本，分别推断错报【2018 年 单选题】下列有关细节测试的样本规模的说法中，错误的是（ ）。A. 总体的变异性与样本规模同向变动B. 可容忍错报与样本规模反向变动C. 总体规模对样本规模的影响很小D. 可接受的误受风险与样本规模同向变动【答案】D【2017 年 单选题】下列有关细节测试的样本规模说法中，错误的是（ ）。A. 可接受的误拒风险与样本规模同向变动B. 可容忍错报与样本规模反向变动C. 总体项目的变异性越低，通常样本规模越小D. 可接受的误受风险与样本规模反向变动【答案】A统计抽样货币单元抽样注册会计师运用查表法确定货币单元抽样的样本量，主要影响因素包括：（1）可接受的误受风险（2）可容忍错报与总体账面金额之比（3）预计总体错报与可容忍错报之比传统变量抽样注册会计师运用计算机程序确定样本规模非统计抽样: 注册会计师运用职业判断和经验公式确定样本规模：样本规模=总体账面金额/可容忍错报╳保证系数（三）选取样本并实施审计程序选取样本统计抽样（1）简单随机选样（2）系统选样非统计抽样（1）简单随机选样（2）系统选样（3）随意选样注册会计师应对选取的每一个样本实施适合于具体审计目标的审计程序。无法对选取的项目实施检查时，注册会计师应当考虑对这些未检查项目对样本评价结果的影响。3.3 评价样本结果阶段推断总体的错报→ 考虑抽样风险→考虑错报的性质和原因→得出总体结论（一）推断总体的错报1. 如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几层，则要在每层分别推断错报，然后将各层推断的金额加总，计算估计的总体错报。注册会计师还要将在进行百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报与推断的错报金额汇总。2. 使用货币单元抽样时，需要注意基本原理，即每一个被选取的货币单元（逻辑单元）都代表了整个选样间隔中所有的货币单元。推断的总体错报=实际错报+推断错报情形推断方法逻辑单元账面价值≥选样间隔推断的错报=逻辑单元的实际错报逻辑单元账面价值＜选样间隔a）逐项计算错报百分比错报百分比=（样本账面金额-样本审定金额）/样本账面金额b）推断的错报=错报百分比×选样间隔【举例】使用货币单元抽样法时，注册会计师确定的选样间隔是 3000 元，在样本中发现了 3 个高估错报，列示如下表。计算注册会计师推断的错报金额。序号 账面金额/元 审定金额/元样本 1 100 0样本 2 200 150样本 3 5000 4000序号账面金额/元审定金额/元① 判断② 错报百分比③ 推断的错报样本11000小于选样间隔（100-0）/100=100%3000×100%=3000样本2200150小于选样间隔（200-150）/200=25%3000×25%=750样本350004000大于选样间隔无需计算5000-4000=1000注册会计师推断的错报=3000+750+1000=4750 元。（二）考虑抽样风险在细节测试中，推断的错报是注册会计师对总体错报作出的最佳估计，但注册会计师要适当考虑抽样风险，以评价样本结果。1. 非统计抽样在非统计抽样中，注册会计师运用职业判断和经验考虑抽样风险。推断的总体错报大于或等于可容忍错报不能接受总体接近不可接受总体差额（异）不是很大也不是很小进一步调查大大低于可以接受总体2. 统计抽样（货币单元抽样）（1）计算总体错报上限注册会计师需要考虑抽样风险的影响，计算总体错报的上限。总体错报上限=①+②+③【注】① =基本精确度=保证系数×选样间隔② =事实错报=逻辑单元的实际错报③ =推断错报×保证系数的增量（2）判断总体是否可接受总体错报的上限大于可容忍错报不能接受总体小于可以接受总体（三）考虑错报的性质和原因除了评价错报的金额和频率以及抽样风险之外，注册会计师还应当考虑：（1）错报的性质和原因；（2）错报与审计工作其他阶段之间可能存在的关系。（四）得出总体结论1. 如果样本结果不支持总体账面金额，且注册会计师认为账面金额可能存在错报，注册会计师通常会建议被审计单位对错报进行调查，并在必要时调整账面记录。2. 依据被审计单位已更正的错报对推断的总体错报额进行调整后，注册会计师应当将剩余的推断错报与其他交易或账户余额中的错报总额累计起来，以评价财务报表整体是否存在重大错报。3. 无论样本结果是否表明错报总额超过了可容忍错报，注册会计师都应当要求被审计单位的管理层记录已发现的事实错报（除非低于明显微小错报临界值）。3.4 综合示例【综合示例 1】注册会计师准备使用货币单元抽样法，通过函证测试XYZ公司20×5年12月 31 日应收账款余额的存在认定。20×5年12月31日，XYZ公司应收账款账户共有602个，其中：借方账户有600个，账面金额为2300000元；贷方账户有2个，账面金额为3000元。步骤分析1. 确定测试目标应收账款余额的存在认定2. 定义总体（1）单独测试 2 个贷方账户（2）另有 6 个借方账户被视为单个重大项目（单个账户的账面金额大于 25000 元，账面金额共计 300000 元）（3）剩下的 594 个应收账款借方账户就是注册会计师定义的总体，总体账面金额为 2000000 元3. 定义抽样单元每个货币单元4. 确定样本规模和确定样本量（1）可接受的误受风险为 10%（2）可容忍的错报为 40000 元（3）预计的总体错报为 8000 元 （4）可容忍的错报与总体账面金额之比为 2%（5）预计总体错报与可容忍错报之比为 20%（6）查表得到样本量为 1715. 选取样本并实施审计程序（1）注册会计师使用系统选样（2）选样间隔=2000000÷171≈11695 元（3）注册会计师对 171 个账户（上述 6 个单个重大项目和 2 个贷方账户已单独测试，未发现错报） 逐一实施函证程序（4）收到了 155 个询证函回函（5）对没有收到回函的 16 个账户实施了替代程序，能够合理保证这些账户不存在错报6. 推断总体的错报及考虑抽样风险在收到回函的 155 个账户中，有 4 个存在高估，列表如下：（单位：元）账户账面审定错报百分比选样间隔推断错报A1200190105%11695585A210000010000100%1169511695A33000270030010%116951170A416000150001000不适用不适用10007. 考虑抽样风险（1）基本精确度=保证系数×选样间隔=2.31×11695=27015 元（2）大单元事实错报=1000 元（3）小单元各账户推断错报按金额降序排列，列表如下：账户推断错报保证系数增量推断错报×保证系数增量A2116951.5818478A311701.441685A15851.36796小计20959（4）总体错报上限=27015+1000+20959=48974 元8. 考虑错报的性质和原因注册会计师对其作了进一步调查，确定只是记账疏忽导致，不涉及舞弊等因素9. 得出总体结论由于总体错报上限 48974 元大于可容忍错报 40000 元，注册会计师得出结论，样本结果不支持应收账款账面金额。注册会计师进一步建议被审计单位对错报进行调查，并在必要时调整账面记录【综合示例 2】假设注册会计师准备使用非统计抽样方法，通过函证测试 ABC 公司 20×6 年 12 月 31 日应收账款余额的存在认定。20×6 年 12 月 31 日，ABC 公司应收账款账户共有 935 个，其中：借方账户有 905 个，账面金额为 4250000 元;贷方账户有 30 个，账面金额为 5000 元。步骤分析1. 确定测试目标应收账款余额的存在认定2. 定义总体（1）单独测试 30 个贷方账户（2）另有 5 个借方账户被视为单个重大项目（单个账户的账面金额大于 50000 元，账面金额共计 500000 元） ，实施 100%检查（3） 剩下的 900 个应收账款借方账户就是注册会计师定义的总体，总体账面金额为 3750000 元3. 定义抽样单元每个应收账款明细账账户4. 确定样本规模和确定样本量（1）考虑总体的变异性：将总体分成两层，第一层包含 250 个账户（单个账户的账面金额大于或等于 5000 元） ，账面金额共计 2500000元；第二层包含 650 个账户（单个账户的账面金额小于 5000 元） ，账面金额共计 1250000 元（2）可接受的误受风险为 10%（3）可容忍的错报为 150000 元（4）预计的总体错报为 30000 元 （5）查表得到样本量为 86（6）注册会计师运用职业判断和经验，认为这个样本规模是适当的，不需要调整5. 选取样本并实施审计程序（1）注册会计师根据各层账面金额在总体账面金额中的占比大致分配样本，从第一层选取 58 个项目，从第二层选取 28 个项目（2）注册会计师对 91 个账户（86 个样本加上 5 个单个重大项目）逐一实施函证程序，收到了 80 个询证函回函（3）注册会计师对没有收到回函的 11 个账户实施了替代程序，认为能够合理保证这些账户不存在错报6. 推断总体的错报及考虑抽样风险（1）在收到回函的 80 个账户中，有 4 个存在高估，列表如下：（单位：元）账户总体账面金额样本账面金额样本审定金额样本错报金额单个重大账户5000005000004990001000第一层2500000739000738700300第二层12500006250062350150合计4250000130150013000501450（2）注册会计师运用职业判断和经验认为，错报金额与项目的金额而非数量紧密相关，因此选择比率法评价样本结果：推断错报金额第一层 1015=300÷739000×2500000第二层 3000=150÷62500×1250000事实错报单个重大项目 1000合计 5015=1015+3000+10007. 考虑错报的性质和原因注册会计师对其作了进一步调查，确定只是记账疏忽导致，不涉及舞弊等因素8.考虑错报风险得出总体结论（1）管理层同意更正 1450 元的事实错报（2）剩余的推断错报为 5015-1450=3565 元（3）剩余的推断错报远远低于可容忍错报（4）注册会计师认为总体实际错报金额超过可容忍错报的抽样风险很低（5）注册会计师得出结论，样本结果支持应收账款账面金额。不过，还应将剩余的推断错报与其他事实错报和推断错报汇总，以评价财务报表整体是否可能存在重大错报