没有方向的探究
连续听了两节小学数学课，课题都是三角形面积。两节课的思路和程序大体一致，都从身边最常见的三角形入手，都非常关注知识的形成过程和学生的合作探究，都坚持循序渐进由浅入深的原则。
第一节课，教师出示红领巾，问孩子们：它是什么图形？它的面积该怎么计算？然后教师又说：能否依照探究平行四边形面积的方法，把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？再然后，老师为学生安排三个探究活动：1.用两个完全一样的直角三角形拼成四边形；2.用两个完全一样的锐角三角形拼成四边形 ；3.用两个完全一样的钝角三角形来拼成四边形 。最后，孩子们通过计算得出三角形面积公式。
第二节课，教师这样导入：我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（学生：不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（学生：三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究。说到这里，老师转身在黑板上写下本课题目：三角形的面积。然后，老师接着说：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？学生回答：先把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算公式，推导出平行四边形面积的计算公式。教师又说：今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积。下面的程序和第一节课稍有区别，分成不同的小组，有的小组研究直角三角形，有的小组研究锐角三角形，有的小组研究钝角三角形。最后，把三个小组的研究成果进行汇总，得出三角形面积计算公式。
我上网查了一下，看了十余份教学设计，差不多都是这个样子。请教了数学教师和教研员，他们也说，常态教学大致都是这种方式。和所谓的传统教学相比，目前的教学重视学生的动手操作，比如让学生亲自完成三角形的拼图，还重视探究发现，比如让学生推导三角形面积公式。这确实是一大进步，和教师在黑板上完成拼图和推导相比，学生不再只是观众和听众，他们多了很多体验和思考的机会。在课堂上，我看到了学生的实践，也看到了学生的探究，但隐隐约约觉得，还是差了那么一点，差了什么、差在哪里？
前段时间，和几个朋友在网上聊教学改革，聊着聊着，大家就提出一种很奇怪的现象：注重知识的时候，孩子学习很多知识，但解决不了实际问题；注重能力的时代来了，孩子学习很多能力，但还是解决不了实际问题。素质教育和课程改革进行了近二十年，孩子解决实际问题的能力并没有得到明显提升。这是为什么呢？
从这两节课来看，教学设计确实立意于能力，也安排了相应的活动，培养学生的能力，比如让学生动手操作和推导探究。但是，如果我们认真观察的话就会发现，孩子们在这些教学活动中，获得的大多是层次较低的能力——我称之为操作性能力。何谓操作性能力，我给出的一个不太规范的定义是：按照既定方案和程序，完成具体操作的能力。操作性能力更强调动手，而不太强调动脑，更强调实施，而不强调设计，更强调规范，而不强调创新。工人按照给定的图纸和要求，依据制定好的工序，把零件加工出来的能力，就是操作性能力。
推导三角形面积公式，大致需要三种能力：一是转化能力，把三角形转化为平行四边形；二是动手能力，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形；三是计算能力，通过计算平行四边形面积得出三角形面积。这三种能力中，最重要的也是最关键的能力是转化能力，动手能力和计算能力则次之，属于操作性能力。如果孩子想到了转化，并想到把两个三角形转化为平行四边形，那么后面的拼图和计算就迎刃而解、水到渠成，基本上不存在太大问题。所以，这节课最需要培养的是转化能力，最有意思的事情也是转化这件事。
反思这两节课，我们能够明显发现，这件最有意思的事情，被教师完成了。孩子们要做的，只是按照教师的提示，或是教师规定好的程序，进行拼图和计算。学生虽然动手了、计算了、思考了、探究了，但所有这些，都是在教师的有形或无形的控制之下完成的，所以他们只能获得低层次的操作性能力，解决实际问题所需要的高层次的能力，没有得到充分的训练。
探究既是一种能力，也是一种学习方式，越来越受到教师的重视，课堂教学中探究活动越来越多。但在很多时候，或是迫于教学任务的压力、或是出于对学生的担心，教师总是要把探究的方向指给学生，或是把探究的路径为学生规划好。这样一来，探究就变成了按图索骥，按照教师的要求完成某一具体任务，就像工人按照图纸加工零件一样，从而使探究失去了挑战性，只剩下操作性。探究活动越来越多，但探究的味道却不是越来越浓，探究越来越像是体力活。有些学校使用的“学案”便是如此，表面上强调“学”，但用“案”紧紧地把“学”束缚住。这是一种变相的重知识轻能力的教学， 不过是换了一种形式而已。
问题解决能力被有关组织认定为二十一世纪核心素养。有研究认为，问题解决需要经历四个阶段：一是发现问题，二是分析问题，三是提出假设，四是验证问题。在这两节课中，学生独立完成的仅仅是第四阶段，前三个阶段，基本都是教师完成的，或主要是由教师完成。发现问题是前提，分析问题是基础，提出假设是关键，而验证假设则是在前三个阶段的基础上，进行相应的操作。如果没有前三个阶段，第四阶段根本无法进行。这就是为什么孩子学习了很多能力，但面对具体问题依然束手无策的原因。
有一篇文章说，在国外很多著名实验室里都有中国人的面孔，但主要做一些辅助性工作，是高级打工族。他们基础知识扎实、解决问题能力比较强，但提出问题、发现问题、创造性开展研究的能力相对较弱，所以就只能从事基础性、辅助性和操作性的工作。这是否与我们的基础教育缺乏真正的探究有关呢？假探究就不会让孩子有真发展。
基于此，“生命课堂”提出没有方向的探究，即：在课堂教学中让学生体验实实在在、真真正正的探究，不要用明确的方向和具体的路径束缚学生的探究，让他们经历发现问题、分析问题、提出假设、验证假设的全过程，把最有意思、最有挑战的事情交给学生。
没有方向的探究，会不会让学生迷茫、困惑，会不会增加难度、耽误时间？……当然会，这毫无疑问！可是，没有迷茫困惑，没有挑战性和时间的保障，又怎么会有探究呢？真探究，学习才会真正的发生，能力才能真正的提高。
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