选择题攻略32：反比例函数与一次函数的交点问题

在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=1/x的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=1/x的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）

A．b＞2

B．﹣2＜b＜2

C．b＞2或b＜﹣2

D．b＜﹣2

参考答案：

考点分析：

反比例函数与一次函数的交点问题．

题干分析：

联立两函数解析式消去y可得x²﹣bx+1=0，由直线y=﹣x+b与反比例函数y=1/x的图象有2个公共点，得到方程x²﹣bx+1=0有两个不相等的实数根，根据根的判别式可得结果．

一次函数与反比例函数有关的综合问题，在中考数学当中，一直是中考数学的一个考查重点。如果考生基础不过关，对其中一个函数掌握不够扎实，很可能就会变成一个难点，因此，在中考来临之前，我们有必要对此类题作相应的复习与总结。

一次函数和反比例函数有关的试题，常常以综合题的形式出现，此类试题不仅能考查两个函数的基本性质，而且能考查同学们综合分析问题的能力。