课本删除了四点共圆的定理证明，貌是减负，...

课本删除了四点共圆的定理证明，貌是减负，实是增负。若不用四点共圆，而采用旋转全等三角形的构造，大大增加了思维和证明的难度。当然，从锻炼思维的角度，也可以说得过去，这要看从哪个角度去看。
建议：在学习了圆周角知识后，引导同学用反证法熟练四点共圆的证明，毕竟书本上没有的定理不能直接引用，除非选择、填空题型。这样在复杂图形中能够快速证明出角的相对关系。

后面两种旋转构造，属于现在中考常考模型。最易错的地方，在于很多同学辅助线构造的时候，因为表达方式的不同，证明过程会有区别，那么，正确表达辅助线如何构造，就直接影响到证明的难易程度，需要同学们引起高度注意。