恒山悬空寺半插飞梁的自锁原理分析

1 引言

近日，同事李月芹老师向我推荐了一篇关于恒山悬空寺的文献资料，仔细研究之后，发现里面的半插飞梁竟然是膨胀螺栓的鼻祖，十分神奇。半插飞梁巧妙地利用了力学中的自锁原理，将飞梁和石孔牢固地结合在一起。

悬空寺位置

悬空寺位置

原来，供飞梁插入的水平石孔内大外小，深达数米。飞梁选用质地坚硬的铁杉木，并且用桐油长时间浸泡，防腐防潮。最神奇的是木材的一头预先打上了楔子，当这些木材插入石孔，楔子便会将木材撑开，恰好卡在内大外小的石孔内，相当于现代的“膨胀螺钉”。

这些木材超过2/3的长度深入山体，以岩石平台为支点，每根可以承受数吨的重量。

2 楔子劈开飞梁原理分析

当飞梁和楔子塞入石孔中时，楔子撞击内壁，内壁的反作用力使楔子进入飞梁中，由于楔子的顶角非常小，所以楔子向飞梁施加非常大的推力，将飞梁劈成两半，飞梁末端因此扩张，与内大外小的石孔内壁紧密贴合。

劈开示意图

3 楔子自锁原理分析

当撞击力消失后，楔子有向左退出的趋势，但是楔子受到的向右的最大摩擦力的合成大于飞梁两侧对楔子压力的合成，形成自锁，楔子无法自行退出。

自锁示意图

进一步的推理分析表明：当θ≤2arctanμ时，楔子将处于自锁状态，无法自行退出。资料显示，木头与木头之间的动摩擦因数约为0.3，则楔子自锁的临界角为33.4°。只要楔子的顶角小于33.4°，楔子就会处于自锁状态，无法自行退出。

通常情况下，楔子的顶角θ都远远小于33.4°，楔子的自锁具有很大的冗余。

当有外力向外拉飞梁的时候，由于飞梁内大外小，不但飞梁无法拔出，而且飞梁与石孔的贴合愈加紧密。

4 感悟

实践出真知，古人在实践中摸索出了半插飞梁的安装和紧固方法，在峭壁危岩之上建造了如此巍峨的庙宇。

透过悬空寺的半插飞梁，我看到了信仰的无穷力量。建造者必然心怀虔诚，否则难以建成如此神殿。人一旦有了坚定的信仰，必将攻克一切艰难险阻，直达成功的彼岸。

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